2023年邵阳县考二模数学试卷及答案2.docx

邵阳县2023年初中毕业学业水平模拟考试试卷 数 学 温馨提示： 〔1〕本学科试卷分试题卷和答题卡两局部，考试时量为120分钟，总分值为120分； 〔2〕请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 〔3〕请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题(本大题共有10个小题，每题3分，共30分. 在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的) 1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，缺乏标准质量的克数记作负数．从轻 重的角度看，最接近标准的工件是 A. －2 B. －3 C. 3 D. 4 2．以下计算正确的选项是 A． B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图〔一〕所示，那么此几何体是 A. 圆锥 B．四棱柱 C. 长方体　　 D．圆柱 4．如图〔二〕，数轴上所表示关于的不等式组的解集是 A. >-1 B. >2 C. ≥2 D. -1<≤2 5. 刘华在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，他从 中随机抽取1道题，抽中数学题的概率是 A. B. C. D. 6. 在以下各式中，的同类二次根式是 A. B. C. D. 7．如图〔三〕，△ABC沿着由点B到点E的方向， 平移到△DEF，BC=5．EC=3，那么平移 的距离为 A. 2 B. 3 C. 8. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是 A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 9. 小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图〔四〕所示，那么以下说法不正确的选项是 A. 小刘家与超市相距3000米 B. 小刘去超市途中的速度是300米/分 C. 小刘在超市逗留了30分钟 D. 小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快 10．如图〔五〕，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆 相切于点D. 那么以下结论不一定成立的是 A. BD=CD B. AC⊥BC C. AB=2AC D. AC=2OD 二. 填空题(本大题共有8个小题，每题3分，共24分) 11. 分解因式：＝ . 12. 计算：＝ . 13. 将用科学记数法表示为 . 14. 将一副直角三角板如图〔六〕放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板 的一条直角边重合，那么∠1的度数为 度． 15. 如图〔七〕，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上，AD=DE，连接BE与DC相交于点F，连接AF，请从图中找出一个等腰三角形 . 16. 在结束了初中阶段数学内容的新课教学后,唐老师方案安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制了如图〔八〕所示的扇形统计图，那么唐老师安排复习“统计与概率〞内容的时间为 课时. 17. 如图〔九〕，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象经过点A，那么的值 是 . 18. 如图〔十〕，〔n＋1〕个边长为2的等边三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1 有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，△B4D3C3的 面积为S3，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，那么S2023＝__ . 三、解答题(本大题共有3个小题，每题8分，共24分) 19.解方程组： 20．先化简，再求值：÷，其中=2023，=2023. 21. 如图〔十一〕，将□ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上. 〔1〕求证：四边形ABFE为平行四边形；〔4分〕 〔2〕假设AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长.〔4分〕 四、应用题(本大题共有3个小题，每题8分，共24分) 22. 保障房建设是民心工程，某市从2023年开始加快保障房建设进程. 现统计了该市2023年到2023年这5年新建保障房情况，绘制成如图〔十二〕所示的折线统计图和不完整的 条形统计图. 〔1〕求2023年新建保障房的套数；〔2分〕 〔2〕小明看了统计图后说：“该市2023年新建保障房的套数比2023年少了.〞你认为小明 的说法正确吗请说明理由；〔2分〕 〔3〕请补全条形统计图；〔2分〕 〔4〕这5年平均每年新建保障房的套数为 . 〔2分〕 23. 某校运动会需购置A、B两种奖品共100件. 假设A种奖品每件10元，B种奖品每件15 元，设购置A、B两种奖品的总费用为W元，购置A种奖品m件. 〔1〕求出W〔元〕与m〔件〕之间的函数关系式；〔3分〕 〔2〕假设总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最 少费用W的值. 〔5分〕 24. 如图〔十三〕，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量芙夷河沙坪湾段的宽度. 小华同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝450，小明同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝300，CE⊥DB，请你根据这些数据算出河宽CE。〔精确到0.01米，参考数据，〕 五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分) 25. 如图〔十四〕，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转 角得到△AEF，且00＜≤1800，连接BE、CF相交于点D. 〔1〕求证：BE＝CF；〔3分〕 〔2〕当=900时，求四边形AEDC的面积.〔5分〕 26、如图〔十五〕，抛物线〔其中为正整数〕与x轴相交于两个 不同的点A、B〔点A位于点B的左侧〕，与y轴相交于点C，连结AC、BC． 〔1〕求的值；〔2分〕 〔2〕如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求 线段DE长度的最大值；〔4分〕 〔3〕如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由．〔4分〕 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共有10个小题，每题3分，共30分) 1—5小题ABDCC. 6—10小题AABDC. 二. 填空题(本大题共有8个小题，每题3分，共24分) 11. ， 12. －1， 13. 1.08×10－6， 14. 750， 15. △AFB或△AFE， 16. 6， 17. －4， 18. 三、解答题(本大题共有3个小题，每题8分，共24分) 20. 解：〔1〕原式=÷……3分 ==……6分 当=2023，=2023时，原式=1……8分 19. 解：②×2+①得，，∴……4分 把代入，得……7分 ∴……8分 21．〔1〕证明：∵由折叠可知EF=ED，∠CFE=∠CDE. ……1分 在□ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF. ……3分 ∴四边形ABFE为平行四边形. ……4分 〔2〕由四边形ABFE为平行四边形，得EF=AB=4，又EF=ED，∴ED=4……6分 ∴AE=BF=6－4=2，故AB+BF+FE+EA=12……8分 四、应用题(本大题共有3个小题，每题8分，共24分) 22. 解：(1) 2023年新建保障房的套数为600÷〔1+20%〕=500套……2分 (2) 小丽的说法不正确. 理由：该市2023年新建保障房的套数比2023年增加了20%. 2023年新建保障房的套数为750套； 2023年新建保障房的套数为750×〔1+20%〕=900套. 所以小丽的说法不正确. ……4分 (3) 如图. ……6分 〔4〕这5年平均每年新建保障房的套数 套……8分 23. 解：〔1〕由题意，得 …3分 〔2〕由，解得：.……6分 由一次函数可知，随增大而减小 当时，W最小，最小为〔元〕……8分 24. 解：设CE＝x米， 在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，AE＝CE＝x ……3分 在Rt△ABC中：∠CBE＝30°，BE＝CE＝x ……6分 ∴解之得：. 答：河宽为米。……8分 五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分) 25.〔1〕①证明：由旋转可知，∠EAF=∠BAC，AE=AB，AF=AC. . ……1分 ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠BAE=∠CAF，又∵AB=AC. ∴AE=AF. ……2分 ∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF……3分 ②当=900时，即∠BAE=∠CAF=900. ∵AB=AE，AC=AF，∴∠ABE=∠AEB=450，∠ACF=∠AFC=450. ……4分 又∠EAF=∠BAC=450，∴∠AFC=∠EAF，∠ABE=∠BAC，……5分 ∴ED∥CD，AC∥ED.又AE=AC，∴四边形AEDC是菱形，∴EE=ED=DC=CA…6分 过点A作AH⊥DC于点H，那么AH=，∴.……8分 26. 解〔1〕由题意得＞0，解得＜ ∵为正整数，∴=1. ……2分 〔2〕由，得，.∴点A〔－4，0〕，B〔1，0〕. 令，得，∴点C的坐标为〔0，2〕. ……3分 设直线AC的解析式为，那么，∴ ∴. ……4分 设E〔m，)，∴D(m，m+2) ∴DE=－(m+2) =m2－2m= 当m=－2时，DE的最大值是2 ……6分 〔3〕在RtΔAOC中，,在RtΔBOC中， ∵，∴∠ACB=900. 又CO⊥AB， ∴ ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO. ……7分 ①假设点M在轴上方时，当M点与C点重合，即M〔0，2〕时，ΔMAN∽ΔBAC； 根据抛物线的对称性，当M(－3,2) 时，ΔMAN∽ΔABC；……8分 ②假设点M在轴下方时，设N(n,0)，那么M〔n, 〕， ∴ MN=n2+n－2 , AN=n+4 当时，MN=AN， 即n2+n－2=(n+4)， n2+2n－8=0 ，∴ n1= －4(舍去), n2=2， ∴M〔2，－3〕 ……9分 当时，MN=2AN， 即n2+n－2=2(n+4)， n2－n－20=0 ，∴ n1= －4(舍去)，n2=5， ∴M〔5，