2023年高考数学试题分类汇编向量.docx

2023年高考数学试题分类汇编——向量 （2023湖南文数）6. 假设非零向量a，b满足|，那么a与b的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 （2023全国卷2理数）（8）中，点在上，平方．假设，，，，那么 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的根本运算，考查角平分线定理. 【解析】因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，应选B. （2023辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,那么的面积等于 K^Sx5U.C# （A） （B） （C） （D） 解析：选C. （2023辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，那么△OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【命题立意】此题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的根本关系。 【解析】三角形的面积S=|a||b|sin<a,b>，而 （2023全国卷2文数）（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，假设= a , = b , = 1 ， = 2, 那么= （A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b 【解析】B：此题考查了平面向量的根底知识 ∵ CD为角平分线，∴ ，∵ ，∴ ，∴ （2023安徽文数）(3)设向量,,那么以下结论中正确的选项是 (A) (B) (C) (D)与垂直 3.D 【解析】，，所以与垂直. 【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论. （2023重庆文数）（3）假设向量，，，那么实数的值为 （A） （B） （C）2 （D）6 解析：，所以=6 （2023重庆理数）(2) 向量a，b满足，那么 A. 0 B. C. 4 D. 8 解析： （2023山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“〞如下：对任意的，，令，下面说法错误的选项是 (A)假设a与b共线，那么 (B) (C)对任意的，有 (D) 答案：B （2023四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，那么 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1 解析：由＝16，得|BC|＝4 ＝4 而 故2 答案：C （2023天津文数）（9）如图，在ΔABC中，，，，那么= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】此题主要考查平面向量的根本运算与解三角形的根底知识，属于难题。 【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的根本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。 （2023广东文数） （2023福建文数） （2023全国卷1文数）（11）圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D) 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. P A B O 【解析1】如下列图：设PA=PB=,∠APO=,那么∠APB=，PO=，， ===，令，那么，即，由是实数，所以 ，，解得或.故.此时. 【解析2】设， 换元：， 【解析3】建系：园的方程为，设， （2023四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外，， ，那么 （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 解析：由＝16，得|BC|＝4 ＝4 而 故2 答案：C （2023湖北文数）和点M满足.假设存在实使得成立，那么= A.2 B.3 （2023山东理数） (12)定义平面向量之间的一种运算“〞如下，对任意的，，令 ，下面说法错误的选项是（ ） 与共线，那么 B. ，有 D. 【答案】B 【解析】假设与共线，那么有，故A正确；因为，而 ，所以有，应选项B错误，应选B。 【命题意图】此题在平面向量的根底上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的能力。 （2023湖南理数）4、在中，=90°AC=4，那么等于 A、-16 B、-8 C、8 D、16 1.(2023年安徽理数) 2. （2023湖北理数）5．和点M满足.假设存在实数m使得成立，那么m= A．2 B．3 C．4 D．5