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2023
江苏
新课
九年级
上册
相似
图形
测试
初中
数学
2023年江苏新课标相似图形测试〔A卷〕
数学试卷
一、精心选一选.〔每题3分,共30分〕
1.2=3y=4z,那么:y:z是 〔 〕
A.2:3:4 B.4:3:2 C.7:6:5 D.6:4:3
2.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25 cm,它的实际长度约为 〔 〕
A.320 cm B.320 m C.2000 cm D.2000 m
3.有四组线段,每组线段长度如下,能组成比例〔排列顺序可调换〕的有 〔 〕
①2,1,, ②3,2,6,4 ③,1,, ④1,3,5,7
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4.以下命题中,正确的个数是 〔 〕
①两个直角三角形是相似三角形 ②两个等腰三角形是相似三角形 ③两个等腰直角三角形是相似三角形 ④等边三角形是相似三角形
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.两个相似三角形的相似比是3:5,较大三角形的最小边长为15 cm,那么较小三角形中最小边长是 〔 〕
A.9 cm B.25 cm C.9 cm或25 cm D.不能确定
6.如图,△ABC,P是AB边上的一点,连结CP,以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是 〔 〕
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB
C.AC2=AP·AB D.
7.在Rt△ABC中,斜边AB上的高为CD,AB=12,AD:BD=3:1,那么CD长为〔 〕
A.6 B. C.18 D.
8.如图,DE//FG//BC,图中相似三角形共有几对 〔 〕
A.1 B.2 C.3 D.4
9.张华的身高为1.6 m,某一时刻他在阳光下的影长为2 m,与他邻近的一棵树的影长为4 m,那么树高为 〔 〕
A.3.2 m B.1.5 m C.2 m D.2.5 m
10.如以以下图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF//AB,EM//CD,那么的值为 〔 〕
A.2 B.0.5 C.1 D.3
二、耐心填一填.〔每题2分,共20分〕
11.,且,求=__________。
12.延长线段AB到C,使BC=AB,那么AC:AB=_________,AB:BC=_________,BC:AC=_________.
13.在比例尺为1:500000的地图上,量得甲、乙两地的距离是25 cm,那么两地的实际距离是_________.
14.如图,在△ABC中,DE//BC,AD=2,AE=3,BD=4,那么AC=_________。
15.如图,在平行四边形ABCD中,R在BC的延长线上,AR交BD于P,交CD于Q,假设DQ:CQ=4:3,那么AP:PR=_________.
16.如图,点D是△ABC内一点,连结BD并延长到E,连结AD、AE,假设∠BAD=20°,,那么∠EAC=_________
17.在△ABC中,DE//BC,,且S△ABC=8 cm2,那么S△ADE=_________cm2.
18.把一个三角形变成和它相似的三角形,而面积扩大为原来的l00倍,那么边长扩大为原来的_________倍.
19.如以以下图,△EDO是△ABO缩小后得到的,那么点E的坐标为__________________。
20.如以以下图所示为农村一古老的捣碎器,支撑柱AB的高为0.3m,踏板DE长为1.6m,支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m,现在踏脚着地,那么捣头点E上升了____________m.
三、用心想一想.〔共50分〕
21.〔8分〕如图,△AEB和△FEC是否相似
22.〔8分〕如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,AD=2,试在AB上求一点E,使△ADE和△ABC相似,并求出AE的长.
23.〔8分〕在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点,问△ABC与△ADE是否相似为什么由此,你还能找出图中相似的三角形吗假设能,请找出来,并说明理由.
24.〔8分〕如图,AE2=AD·AB,且∠ABE=∠C,试说明△BCE∽△EBD.
25.〔8分〕如图,O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为〔3,一l〕、〔2,1〕.
〔1〕以D点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍〔即新图与原图的相似比为2〕,画出图形;
〔2〕分别写出B、C两点的对应点B’、C’的坐标;
〔3〕如果△OBC内部一点M的坐标为〔,y〕,写出M的对应点M’的坐标.
26.〔10分〕如图,Rt△ABC与Rt△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形分别对应相似如果能,请你设计出一种分割方案.