2023年度第一学期西部九年级第一次月考数学试卷初中数学.docx

2023学年度第一学期西部九年级第一次月考 数 学 试 卷 考生注意：本卷共七大题，计22小题，总分值120分，考试时间100分钟。 一、选择题〔共10小题，每题4分，共40分〕 1、的平方根是………………………………………………………………【 】 A、4 B、 －4 C、 ±4 D、±2 2、使有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】 A、x ≥3 B、x ≥3且x≠－1 C、 x ≤3 D、x ＜3 3、在式子中，是最简二次根式的式子有【 】个 A、2 B、3 C、1 D、0 4、把的根号外的因式移到根号内的结果是…………………………………【 】 A、 B、 C、 D、 5、以下方程①；② ③；④；⑤，其中一元二次方程有…………………………………【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、一元二次方程－5x＋3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【 】 A 、－5，3，12 B、 3，－5，12 C、3，－5，－12 D、－3，5，－12 7、一个三角形的两边长是方程的根，那么第三边y长的取值范围是………………………………………………………………………………………【 】 A、y<8 B、2<y<8 C、3<y<5 D、无法确定 8、对任意实数y，多项式的值是一个……………………………【 】 A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 9、以下方程没有实数根的是………………………………………………………【 】 第10题图 A、 x2－x－1=0 B、 x2－6x+5=0 C、 D、2x2+x+1=0. 10、在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是……………【 】 A、x2+130x－1400=0 　B、x2+65x－350=0 C、x2－130x－1400=0 D、x2－65x－350=0 二、填空题〔共5小题，每题4分，共20分〕 11、计算：= . 12、假设方程有两个不相等的实根，那么b应满足的条件是： 。 13、关于的一元二次方程的一个根是0，那么的值为 。 14、方程，两根分别为3，－1记为，请写出一个根为的一元二次方程_________________. 15、观察以下各式： ，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________. 三、解答题〔此题总分值16分〕 16、〔每题4分，共8分〕 〔1〕计算： 〔2〕解方程：(3x＋2)2－4＝0 17、〔此题总分值8分〕 阅读下面的解题过程：解方程：〔4x－1〕2－10(4x－1)+24=0 解：把4x－1视为一个整体，设 4x－1=y 那么原方程可化为：y2－10y+24=0 解之得：y1=6,y2=4 ∴4x－1=6 或4x－1=4 ∴x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例，用换元法解方程：(x－2)2－3(x－2)－10=0 【解】 四、综合应用〔每题6分，共12分〕 18、设的小数局部为a，的倒数为b，求的值。 【解】 19、：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值【解】 五、探索解答〔此题10分〕 20、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数使，那么方程可以变为，那么，从而是方程的两个根．小明还发现具有如下性质： 请你观察上述等式，根据发现的规律填空： ， ， ， 〔为自然数〕． 六、实际应用(此题10分) 21、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2023年的利用率只有30％，大局部秸杆被直接燃烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2023年的利用率提高到60％，求每年的增长率. (取≈1.41) 【解】 七、课题研究〔此题12分〕 22、研究下面的四个结论，答复以下问题。 的两根为=1，=2； 的两根为=1，=2； ； 二次三项式可分解为。 猜想 假设关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4，那么二次三项式x2＋px＋q可分解为 ． 应用在实数范围内分解因式： 〔1〕 〔2〕 【解】 【解】 〔3〕 【解】 参考答案 一、1. D 2.A 3. B 4. A 5. B 6. C 7 B 8. C 9. D 10. B 二、11. 14.b＜ 13. －1 14. x2－x－6=0 15. 三、 16、〔1〕【解】原式=…2分 = …………4分 〔2〕【解】移项得：(3x＋2)2=4……………2分 两边直接开平方得：3x＋2=±2 ……4分 ∴x1=0 ， x2=…………6分 17、【解】把x－2视为一个整体，设 x－2=y 那么原方程可化为：y2－3y－10=0 解之得：y1=5,y2=－2 ……4分 ∴x－2=5 或x－2=－2 ∴x1=7,x2=0 ……8分 四、 18、 【解】由题意得：………………4分 ∴==……………6分 19、 【解】由x=1是原方程的一个解，得a＋b=40　　………2分 又……………4分 ∴原式=20……………6分 五、20、 【解】i －1 －i 1；　 六、21、 【解】设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，……2分 由题意得：　　30%a〔1＋x〕2=60%a，即〔1＋x〕2=2 ……………5分 ∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)………7分 ∴x≈0.41………………8分 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%………10分 七、22 猜想【解】〔x－3〕〔x＋4〕………………2分 应用【解】〔1〕原式=－2〔x2－2x＋1〕……4分 =……………5分 〔2〕原式=………7分 =………8分 〔3〕设x2－2x－2=0 解这个方程得其解为 ……10分 ∴x2－2x－2=………………………12分 安徽淮南谢家集区第三中学 孟庆继 qq：317470525 联系 ：13855415772