2023年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试样卷初中数学.docx

2023年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试样卷 数学试题 〔全卷共四个大题，总分值150分，考试时间120分钟〕 一、选择题：〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 1．2的倒数是 〔 〕 A.－2 B.2 C. D. 2．计算的结果是〔　 　〕 .　　 B.　　 C. D. 3．北京奥运会火炬传递的总里程约137000千米,用科学记数法表示为 〔 〕千米 A.1.37×10 B.13.7×10 C.0.137×10 D.1.37×10 4．不等式组 的解集是 〔 〕 A.-2≤x≤3 B.x<-2或x≥3 C.-2<x<3 D.-2<x≤3 5．以以下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，假设参加舞蹈类的学生有42人，那么参加球类活动的学生人数有〔 〕 A.145 　B.149 C.147 D.151 6．⊙O的半径为3cm，⊙O的半径为4cm，且OO=7cm，那么两圆的位置关系为〔 〕 A．相交 B．外离 C．外切 D．内切 7．在同一直角坐标系中，函数y=－kx+1与y=(k≠0)的图象大致是〔 〕 8.剪纸是中国的民间艺术，下面是一种剪纸方法的图示〔先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案〕.以下四副图案，不能用上述方法剪出的是〔　　〕 9．圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，那么该圆锥的母线长为〔　　〕 A. 100cm B 　　 C．10cm 　 D． cm 10.如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是〔 〕 二、填空题：〔本大题10个小题，每题3分，共30分〕请将正确答案直接填写在题中的横线上． 11．因式分解 . 12．函数y=自变量的取值范围是 . 13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1＝70°，那么∠2＝_________度． 14．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．那么这组数据的中位数是 . 15．如图，AB是⊙O的直径，C,D是圆上两点，∠AOC=1000，那么∠D= 度． 16．如以下图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)与一次函数y=kx+m〔k≠0〕的图象相交于点A〔－2，4〕，B〔8，2〕，那么能使y＞y成立的x的取值范围是 . 17．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 . 18.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如以以下图所示的正方形图案，那么第n个图案需要用白色棋子 枚〔用含有n的代数式表示，并写成最简形式〕. 19.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2,BC=3，将腰CD以D为中心顺时针旋转至ED，过点E作EF⊥直线DA于E，过点D作DM⊥BC于M，连结AE、CE，那么△ADE的面积是________ ． 20.如图，□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG.其中正确的结论有___________(填上正确结论的番号). 三.解答题：〔本大题6个小题，共60分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21.(每题5分，共10分〕 〔1〕计算： 〔2〕解方程：x+3x-1=0 22．〔10分〕如图，每个小正方形的边长都是单位1． 〔1〕画出将△ABC向上平移5个单位得到的； 〔2〕画出△ABC关于直线DE的轴对称图形； 〔3〕求tan∠ACB的值. 23.〔10分〕先化简再求值： (－)÷,其中x＝. 24.〔10分〕如以下图:一次函数与反比例函数的图象交于A〔-2，4〕，B〔4，-2〕两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点. 〔1〕求一次函数与反比例函数的表达式； 〔2〕求△AOB的面积. 25．〔10分〕甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.假设两人的数字之和小于7，那么甲获胜；否那么，乙获胜. (1)请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来； (2)这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你制定得分规那么，使游戏变得公平. 26.〔10分〕，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF. 求证：(1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF. 四、解答题：〔本大题2个小题，共20分〕以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 27.〔10分〕某工程机械厂根据市场需求，方案生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产本钱和售价如下表： 型号 A B 本钱(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 〔1〕该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ 〔2〕该厂如何生产能获得最大利润？ 〔3〕根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－本钱) 28．〔10分〕如图，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线 y=-2x+bx+c (a≠0)经过点A、C. 〔1〕求抛物线的解析式; 〔2〕设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标; 〔3〕点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴〔原点除外〕上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形 假设存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；假设不存在，请说明理由.