2023年山东省各市中考数学试题（12套）山东莱芜初中数学.docx

绝密★启用前 试卷类型A 莱芜市2023年中等学校招生考试 数 学 试 题 本卷须知： 1.答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试卷分第一卷和第二卷两局部。第一卷为选择题，36分；第二卷为非选择题，84分，共120分。考试时间为120分钟。 3.请将第一卷选择题答案填写在第二卷首答案栏内，填在其它位置不得分。 4.考试结束后，由监考教师把第一卷和第二卷一并收回。 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分〕 1.的倒数是 A． B． C． D． 2.以下计算结果正确的选项是 A． B． C． D． 3.在以下四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会〞在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保存两位有效数字可记为 A．3.1×106元 B．3.11×104元 C．3.1×104元 D．3.10×105元 1 0 -1 a b B A 〔第5题图〕 5.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么以下结论正确的选项是 A． B． C． D． 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是 〔第6题图〕 A. B. C. D. 7.反比例函数，以下结论不正确的选项是 A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．假设x＞1，那么y＞-2 8.圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，那么该圆锥的母线长为 x 〔第9题图〕 y O A．2.5 B．5 C．10 D．15 9.二次函数的图象如以下图，那么一次函数的 图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.是二元一次方程组的解，那么的算术平方根为 A．4 B．2 C． D． ±2 11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个正多边形的半径是 O 14 12 10 96 86 66 30 x/分 y/千米 A B C D 〔第12题图〕 乙 甲 A．2 B． C．1 D． 12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y〔千米〕 随时间x〔分〕变化的图象〔全程〕如图，根据图象判定下 列结论不正确的选项是 A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 绝密★启用前 试卷类型A 莱芜市2023年中等学校招生考试 数 学 试 题 第二卷〔非选择题 共84分〕 本卷须知： 第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 分数 第I卷选择题答案栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 得分 评卷人 二、填空题〔本大题共5小题，只要求填写最后结果，每题填对得4分，共20分〕 13.分解因式： ． 14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是 ． 15.某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将到达万元，假设每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△〔点分别为点的对应点〕，然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△〔点分别是点的对应点〕，那么点的坐标是 . 17.：，，，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ． 三、解答题〔本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕 得分 评卷人 18.〔此题总分值6分〕 先化简，再求值：，其中. 得分 评卷人 19.〔此题总分值8分〕 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，以以下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图〔A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉〕.请你根据图中提供的信息解答以下问题： 〔1〕求该班共有多少名学生； 〔2〕在条形统计图中，将表示“一般了解〞的局部补充完整； 〔3〕在扇形统计图中，计算出“了解较多〞局部所对应的圆心角的度数； 〔4〕从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉〞的概率是多少？ A B C D 了解程度 人数 5 10 15 20 25 〔第19题图〕 A 10% B 30% D C 座号 得分 评卷人 20.〔此题总分值9分〕 2023年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了平安飞越高楼，气球应至少再上升多少米？〔结果精确到0.1米〕 〔参考数据：〕 B A C 〔第20题图〕 得分 评卷人 21.〔此题总分值9分〕 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D. 〔1〕求线段AD的长度； O D C B A 〔第21题图〕 〔2〕点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由. 得分 评卷人 22.〔此题总分值10分〕 为打造“书香校园〞，某学校方案用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． 〔1〕问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； 〔2〕假设组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在〔1〕中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 得分 评卷人 23.〔此题总分值10分〕 在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE. 〔1〕如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由； 〔2〕如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ； 〔3〕如图③，在〔2〕的条件下，假设AC=BD，四边形EGFH的形状是 ； 〔4〕如图④，在〔3〕的条件下，假设AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由. H G F E O D C B A 图① H G F E O D C B A 图② A B C D O E F G H 图③ A B C D O E F G H 图④ 〔第23题图〕 得分 评卷人 24.〔此题总分值12分〕 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点. 〔1〕求此抛物线的解析式； 〔2〕假设此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长； 〔第24题图〕 x y O A C B D E F 〔3〕P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两局部. 莱芜市2023年中等学校招生考试 数学试题参考答案(A) 评卷说明： 1.选择题和填空题中的每题，只有总分值和零分两个评分档，不给中间分. 2.解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所对应的累计分数.本答案对每题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续局部酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；假设出现严重的逻辑错误，后续局部不再给分. 一、选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C D D B C D B A D 二、填空题〔本大题共5个小题，每题4分，共20分〕 13. ； 14. 2； 15. 220； 16. ； 17.210 三、解答题〔本大题共7个小题，共64分〕 18.〔本小题总分值6分〕 解：原式= ………………………1分 = ………………………2分 = ………………………4分 = ………………………5分 当时， 原式===． ………………………6分 A B C D 了解程度 人数 5 10 15 20 25 19.〔本小题总分值8分〕 解：〔1〕5÷10％=50〔人〕 ………………………2分 〔2〕见右图 ………………………4分 〔3〕360°×=144° ………………………6分 〔4〕． ………………………8分 20.〔本小题总分值9分〕 解：过A作AD⊥C