2023年东北年九年级一模数学试题及答案.docx

2023-2023学年下学期 初三年级第一次模拟考试 数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷总分值120分．考试时间为120分钟． 本卷须知： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1．的相反数是 （A）． （B）． （C）． （D）． 正面 （A） （B） （C） （D） 2．用个完全相同的小正方体组成如下列图的立体图形，它的俯视图是 3．2023长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日—13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约台，这个数用科学记数法表示为 （A）． （B）． （C）． （D）． 4．以下计算一定正确的选项是 （A） ． （B） ． （C） ． （D） ． -3 1 0 （A） -3 1 0 （B） -3 1 0 （C） -3 1 0 （D） 5．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的选项是 6．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，那么∠B的度数是 （A）60°． （B）65°． （C）70°． （D）75°． （第6题) （第7题） 7．如图，四边形是的内接四边形，假设，那么的度数是 （A）60°． （B）80°． （C）90°． （D）100°． （第8题） 8．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上， 点关于轴的对称点恰好落在直线上，那么的值为 （A）． （B）1． （C）． （D）2． 二、填空题（每题3分，共18分） 9．计算：________． 10．一元二次方程的根的判别式的值是________． 11．如图，平行四边形的对角线相交于点，点是的中点．的周长为，那么的周长是 ． （第11题) （第12题） [来源:学_科_网Z_X_X_K] 12．如图，点在函数的图象上，过点分别向轴作垂线．记矩形AEFP面积为，矩形BPCD面积为S2，阴影局部图形的面积恰好等于，那么 ． 13．如图，是的直径，点在上（点不与重合），过点作的切线交的延长线于点，连结．假设，那么的度数是 °． （第13题) （第14题） 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点在抛物线上，连结．假设是以为底边的等腰三角形，那么的面积是 ． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 九年级数学 第1页 （共6页） 九年级数学 第2页 （共6页） 16．（6分）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字，每张卡片除数字不同外其他都相同．小明先从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽出的卡片上的数字之和是偶数的概率． 17．（6分）春季来临，甲、乙两班学生参加植树造林．甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相同． 求甲班每天植树多少棵． （第18题） 18．（7分）如图，在中，平分，过点分别作、，分别交于点． 求证：四边形是菱形． 19．（7分）随着 普及率的提高，有些人开始过份依赖 ，一天中使用 时间过长而形成了“ 瘾〞．某校学生会为了解学校初三年级学生使用 情况，随机调查了局部学生的使用 时间，将调查结果分成五类：A．根本不用；B．平均每天使用 1～2小时；C．平均每天使用 2～4小时；D．平均每天使用 4～6小时；E．平均每天使用 超过6小时．并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． （1）学生会一共调查了多少名学生． （2）此次调查的学生中属于E类的学生有 名，并补全条形统计图． （3）假设一天中使用 的时间超过6小时，那么患有严重的“ 瘾〞．该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“ 瘾〞． 局部学生使用 时间的条形统计图 4 12 20 9 0 5 10 15 20 25 A B C D E 类别 人数 局部学生的使用 时间的扇形统计图 （第19题） 20．（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，于点，于点．，， （1）求滑道的长（结果精确到）． （2）求踏梯底端与滑道底端的距离（结果精确到）． 【参考数据：】 （第20题） B D E C A F 九年级数学 第3页 （共6页） 九年级数学 第4页 （共6页） （第21题） 21．（8分）一辆货车从A地去B地，一辆轿车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车的速度大于货车的速度．两辆车之间的距离为与货车行驶的时间为之间的函数关系如下列图． （1）求轿车的速度． （2）求轿车到达A地后与之间的函数关系式． （3）当两车相遇后，求两车相距时货车行驶的时间． 22．（9分）如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边交边于点． （1）求证：． （2）假设，，求的长． （第22题） （第23题） 23．（10分）如图，在中，，，于点．动点从点出发，沿 以的速度向终点运动，点不与重合．过点作交折线于点，以为边向右侧作正方形．设正方形与重叠局部图形的面积为，点运动的时间为． （1）当点在边上时，求的值． （2）用含的代数式表示的长． （3）求与之间的函数关系式． （第24题） 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与直线交于、两点，点、的坐标分别为、．点在抛物线上，且不与点、重合，过点作轴的平行线交射线于点，以为边作矩形，与点始终在同侧，且．设点的横坐标为（），矩形的周长为． （1）用含的代数式表示点的坐标． （2）求与之间的函数关系式． （3）当矩形是正方形时，求的值． （4）直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围． 模拟题答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 二、填空题（每题3分，共18分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 三、解答题（本大题10小题，共78分）[来源:Z|xx|k.Com] 15．解：原式 （2分） ． （4分） 当时，原式． （6分） 16．解：如图． 第一次 结果 第二次 0 1 2 0 0[来源:学科网ZXXK] 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 1 2 0 1 2 2 0 1 0 2 0 1 第一次 第二次 结果 0 1 2 1 2 3 2 3 4 或 （4分） ∴P（小明两次抽出的卡片上的数字之和是偶数） （6分） 17．解：设甲班每天植树棵． （1分） 那么根据题意，得． （3分） 解得． （4分） 经检验，是原方程的解．且符合题意． （5分） 答：甲班每植树棵． （6分） 18．证明：∵、， ∴四边形是平行四边形． （2分） ∵平分， ∴． （3分） ∵， 局部学生 使用时间的条形统计图 4 12 20 9 5 0 5 10 15 20 25 A B C D E 类别 人数 （第19题） ∴． （4分） ∴． （5分） ∴． （6分） ∴平行四边形是菱形． （7分）[来源:Zxxk.Com] 19．解：（1）人． （2分） 答：学生会一共调查了50名学生． （2）5 （3分） 如图．