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第第2课时课时 怎样分解力怎样分解力 图图421 为什么高大的桥要造很长的引桥，为什么高大的桥要造很长的引桥，为什么刀刃的夹角越小越锋利呢？为什么刀刃的夹角越小越锋利呢？取一根细线，将细线的一端系在右手中取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物用一支铅指上，另一端系上一个重物用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下，铅笔的上段保持水平、下段竖直向下，铅笔的尖端置于右手掌心如图的尖端置于右手掌心如图421所所示你能感觉到重物竖直向下拉细线的示你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向的感觉在图中标出这两个分力的方向.一、力的分解一、力的分解 1求一个力的求一个力的_叫做力的分解；力的分解是叫做力的分解；力的分解是力的合成的力的合成的_，同样遵守，同样遵守_.把一把一个已知力个已知力F作为平行四边形的作为平行四边形的_，那么与力，那么与力F共共点的平行四边形的点的平行四边形的_，就表示力，就表示力F的两个分的两个分力力 2在不同情况下，作用在物体上的同一个力可在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果如果没有其他限制，同一以产生几个不同的效果如果没有其他限制，同一个力可以分解为个力可以分解为_对大小、方向不同的分力，所对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据以一个已知力要根据_进行分解，要考虑力进行分解，要考虑力的实际作用效果的实际作用效果 知识梳理知识梳理 分力分力 逆运算逆运算 平行四边形定则平行四边形定则 对角线对角线 两个邻边两个邻边 无数无数 实际情况实际情况 二、矢量相加的法则二、矢量相加的法则 1既有大小又有方向，相加时遵从既有大小又有方向，相加时遵从_ _(或三角形定则或三角形定则)的物理量叫做矢量；只有大小，的物理量叫做矢量；只有大小，没有方向，求和时按照没有方向，求和时按照_相加的物理量，相加的物理量，叫做标量叫做标量 2所有矢量的合成都遵从所有矢量的合成都遵从_，从，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个_.像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做这个方法叫做_.平行四边形平行四边形 定则定则 算术运算法则算术运算法则 平行四边形定则平行四边形定则 三角形三角形 三角形定则三角形定则 思考思考1：力可以合成，也可以分解，力的合成与：力可以合成，也可以分解，力的合成与力的分解之间有什么关系呢？力的分解之间有什么关系呢？答案答案：力的分解是力的合成的逆运算，但两者：力的分解是力的合成的逆运算，但两者都遵循平行四边形定则都遵循平行四边形定则 思考思考2：若没有其他限制，一个力可以分解为多：若没有其他限制，一个力可以分解为多少对分力？在处理实际问题时，对一个确定的力应少对分力？在处理实际问题时，对一个确定的力应如何分解？如何分解？答案答案：可分解为无数多对分力，在处理实际问：可分解为无数多对分力，在处理实际问题时，应根据实际情况按力的实际作用效果或需要题时，应根据实际情况按力的实际作用效果或需要进行分解进行分解 1两个大小相等的共点力两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的，当它们间的夹角为夹角为90时合力大小为时合力大小为20 N，则当它们间的夹角，则当它们间的夹角为为120时，合力的大小为时，合力的大小为 ()基础自测基础自测 A40 N B10 2 N C20 2 N D10 3 N 解析：解析：设设 F1F2F，当它们间的夹角，当它们间的夹角 90，由画出的平行四边形由画出的平行四边形(为矩形为矩形)得合力得合力(下图下图)为为 F合合F12F22 F2F2 2F.所以所以 F12F合合1220 N10 2 N.当两分力当两分力 F1和和 F2间的夹角变为间的夹角变为 120 时，同理时，同理画出平行四边形画出平行四边形(如图如图)由于平行四边形的一半组成一由于平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合力等边三角形，因此其合力 FF1F210 2 N.答案答案：B 2将一个将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大的力分解为两个分力，分力的大小可以是小可以是 ()A都是都是5 N B分别是分别是1 000 N和和996 N C其中一个分力可以是其中一个分力可以是5104 N D其中一个分力可以是其中一个分力可以是0.1 N，而另一个分力，而另一个分力为为4 N 答案答案：ABC 3关于物体受力分解问题，下述哪些是正确的关于物体受力分解问题，下述哪些是正确的阐述阐述 ()A斜面上的物体所受的重力，可以分解为使物斜面上的物体所受的重力，可以分解为使物体下滑的力和使物体挤压斜面的力体下滑的力和使物体挤压斜面的力 B水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力 C水平地面上的物体受到的斜向下的拉力，可水平地面上的物体受到的斜向下的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下压地面的力以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下压地面的力 D据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体，使其匀速运动，斜向一角度推拉水平地面上的物体，使其匀速运动，斜向上拉物体比斜向下推物体一般要省力上拉物体比斜向下推物体一般要省力 解析解析：力的分解一般按力的作用效果进行分解，：力的分解一般按力的作用效果进行分解，故故A、B正确；正确；C项中，拉力竖直向下的分力应作用项中，拉力竖直向下的分力应作用在物体上，而不是作用在地面上；在物体上，而不是作用在地面上；D项中，斜向上项中，斜向上拉比斜向下推物体受到的摩擦力小故答案为拉比斜向下推物体受到的摩擦力小故答案为A、B、D.答案答案：ABD 4已知竖直平面内有一个大小为已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用的力作用于于O点，该力与点，该力与x轴正方向之间的夹角为轴正方向之间的夹角为30，与，与y轴轴正方向之间的夹角为正方向之间的夹角为60，现将它分解到，现将它分解到x轴和轴和y轴轴方向上，则方向上，则 ()AFx5 N，Fy5 N BFx5 3 N，Fy5 N CFx5 N，Fy5 3 N DFx10 N，Fy10 N 解析：解析：画出坐标系及受力情况，画出坐标系及受力情况，如右图所示，已知两分力方向，作如右图所示，已知两分力方向，作出平行四边形，由三角形关系得出平行四边形，由三角形关系得 FxFcos 30 5 3 N，FyFsin 305 N.答案答案：B 5将一个力将一个力F分解为两个分力分解为两个分力F1和和F2，则下列，则下列说法中正确的是说法中正确的是 ()AF是物体实际受到的力是物体实际受到的力 BF1和和F2两个分力在效果上可以取代两个分力在效果上可以取代F C物体受到物体受到F1、F2和和F三个力的作用三个力的作用 DF是是F1和和F2的合力的合力 答案答案：ABD 6将一个竖直向下的将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分，那么另一个分力大小为力大小为 ()A10 N B8 N C6 N D2 N 答案答案：A 7.如图如图422所示，重为所示，重为G的光滑球在倾斜角为的光滑球在倾斜角为30的的斜面上，分别被与斜面夹角为斜面上，分别被与斜面夹角为60、90、150的挡板挡的挡板挡住于住于1、2、3的位置时，斜面的位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？与挡板所受的压力分别为多大？解析解析：如下图：如下图(a)所示，根据球受重力的作用效所示，根据球受重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分果是同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板，所以分解力方向分别垂直斜面和挡板，所以分解G得到其两得到其两个分力的大小为：个分力的大小为：图图422 G1Gcos 302 33G G2Gtan 30 33G 则分别与则分别与 G1、G2大小方向相同的斜面与挡板所受大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：压力大小分别为：N12 33G N233G.如下图如下图(b)所示，与上同理得：所示，与上同理得：N1G1Gcos 30 32G N2G2Gsin 30 G2.如下图如下图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板所受所示，此时斜面不受压力，挡板所受压力压力N2大小方向与大小方向与G相同，即大小相同，即大小N2G.答案答案：见解析：见解析 具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据一具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据一个力在该问题中的实际效果来分解，这就要求在力的个力在该问题中的实际效果来分解，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的作用效果，搞清楚了力的作分解之前必须搞清楚力的作用效果，搞清楚了力的作用效果，也就搞清了各分力的方向，而搞清了各分力用效果，也就搞清了各分力的方向，而搞清了各分力的方向后，分解力将是唯一的，具体做法是：的方向后，分解力将是唯一的，具体做法是：(1)先根据力的实际作用效果确定两个力的方向；先根据力的实际作用效果确定两个力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小力的大小 力的作用效果分解力的作用效果分解 【例例1】取一根细线，将细线的一端取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重系在右手中指上，另一端系上一个重物用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一物用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一 点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下铅笔点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下铅笔的尖端置于右手掌心，如图的尖端置于右手掌心，如图423所示你能感觉所示你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方吗？请根据你的感觉在图中标出这两个分力的方向向 图图423 解析解析：从感觉上来说笔尖：从感觉上来说笔尖沿铅笔向里压手，细线沿着细沿铅笔向里压手，细线沿着细线的方向拉中指所以，重物线的方向拉中指所以，重物竖直向下拉细线的力产生两个竖直向下拉细线的力产生两个 作用效果：一是使细线水平张紧，二是使铅笔杆斜作用效果：一是使细线水平张紧，二是使铅笔杆斜向下压紧铅笔两分力的方向如右图所示向下压紧铅笔两分力的方向如右图所示 答案答案：见解析：见解析：题后反思题后反思：将一个己知力分解，从理论上讲，：将一个己知力分解，从理论上讲，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解的方向，最后应用平行四边形定则求解 小明想推动家里的衣小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，推不动，他便想了个妙招，如图如图424所示，用所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较两块木板，搭成一个底角较 图图424 小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是了！下列说法中正确的是 ()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱衣橱 B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大没那么大 C这有可能，这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小板对衣橱的推力有可能大于小明的重力明的重力 D这有可能，这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小板对