2023年七年级数学上册第四章图形认识初步复习资料基础知识.docx

第四章 图形认识初步复习材料[根底知识] §一【多姿多彩的图形】★☆▲∵∴′°″∠ 1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各局部不都在同一平面内的图形是 图形；如 各局部都在同一平面内的图形是 图形。如 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 ▲会画出同一个物体从不同方向〔正面、上面、侧面〕看得的平面图形〔视图〕[1]. ▲明白并会画出常见几何体的外表展开图. 2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 根本元素。点、线、面、体之间有如以下列图的联络： ▲明白由常见平面图形通过旋转所得的几何体的形状。 [1]画出以下几何体的三视图 正面看 上面看 左面看 §二【直线、射线、线段】 1、直线公理：通过两点有一条直线， 一条直线。 简述为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一局部。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 名称 表示法 作法表达 端点 直线 直线AB〔BA〕 〔字母无序〕 过A点或B点作 直线AB 无故点 射线 射线AB〔字母有序〕 以A为端点作 射线AB 一个 线段 线段AB〔BA〕〔字母无序〕 连接AB 两个 [2]写出图中所有线段的大小关系，“和〞及“差〞。 3、线段的中点 ——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M是线段AB的中点，那么有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示确实是： ∵点M是线段AB的中点 [3]依照以下语句画图 ①延长线段AB与直线L交于点C. ②连接MP. ③反向延长PM. ④在PC的方向上 截取PD=PM. 图形语言 图形语言 ∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的间隔的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的间隔。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和〞“差〞图[2]。 ▲会依照几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描 第四章 第1页 述一个图形。 §三【角】的定义 (从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。 (从构成上看)Ⅱ: 由一条射线 而构成的图形叫做角。 [4]用你认为恰当的方法表示出以以下列图中的所有小于平角的角。 1、角的表示方法[4] 〔1〕用三个大写英文字母表示任意一个角； 〔2〕用一个大写英文字母表示一个独立的角〔在一顶点处只有一个角〕； 〔3〕加弧线、标数字表示一个角 〔在一个顶点处有两个以上角时，建 议使用此法〕； 〔4〕加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″ ●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 [5] 写出图中所有角的大小关系，“和〞及“差〞。 ——从一个角的 出发，把这个角分成 的 两个角的 ，叫做这个角的平分线。 ·如图，射线OB是∠AOC的平分线，那么有 ∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示确实是： ∵OB平分 图形语言 图形语言 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC 〔或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC〕 类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的 [6]·填空·计算。 ①用度、分、秒表示37.26°= . ②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5° ⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6 射线，叫做这个角n等分线。 的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、角的比较与运算 ●会结合图形比较角的大小[5] 。●进展角度的四那么运算[6]。 5、互余、互补 〔1〕假设两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。 ·锐角α的余角是 〔2〕假设两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。 · 角α的补角是 。 〔3〕互余、互补的性质 60º 同角〔或等角〕的余角〔或补角〕相等。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南 为基准，用向东或向西旋转的角度表 示方向，如以下列图，OA方向可表示为 北偏西60º 。 第四章 第2页 §四【冲刺练习】 〖直线、射线、线段〗 1． 推断以下说法是否正确 〔1〕直线AB与直线BA不是同一条直线〔　　〕 〔２〕用刻度尺量出直线AB的长度 〔 〕 〔3〕直线没有端点，且能够用直线上任意两个字母来表示〔 〕 〔4〕线段AB中间的点叫做线段AB的中点 〔 〕 〔5〕取线段AB的中点M，那么AB-AM=BM 〔 〕 〔6〕连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的间隔 〔 〕 〔7〕一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 〔 〕 2．已经明白点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，那么线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 . . . . A B C D 4．如图，四点A、B、C、D在不断线上，那么图中有______条线段，有_______条射线；假设AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，那么AB=______，BC=______，CD=_ ___ 5．已经明白点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段 AB=8，BC=5，那么线段AC=_________ 6．如图，假设C为线段AB的中点，D在线段CB上，，，那么CD=_____ A B C D 7．C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，假设AD=4，求AC+AB的长。 8．把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的间隔。 9．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，假设ED=6，那么AB的长为〔 〕． A O B C 〖角〗1．填空： 〔1〕如图：已经明白∠AOB=2∠BOC， 且OA⊥OC，那么∠AOB=_________0 〔2〕．已经明白有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，假设 ∠AOB=1200，∠BOC=300，那么∠AOC=_________。 A B F E O 〔3〕．如以下列图：已经明白OE⊥OF 直线AB通过点O， 那么∠BOF—∠AOE=__________ 假设∠AOF=2∠AOE，那么∠BOF=___________ 第四章 第3页 〔4〕2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度． 2．选择题： 〔1〕．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有〔 〕 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 〔2〕．互为余角的两个角之差 为35°，那么较大角的补角是〔 〕 A．117.5° B．11° C．125° D．127.5° 〔3〕．如图，由A到B的方向是〔 〕 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30 D．北偏西60° 〔4〕．某测绘装置上一枚指针原来 指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向 旋转周，那么结果指针的指向〔 〕． 〔A〕南偏东50º 〔B〕西偏北50º 〔C〕南偏东40º 〔D〕东南方向 3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角. (2)已经明白互余两角的差为，求这两个角的度 数.(3)如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分 ∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　0． (3)教师要求同学们画一个750的角，右图 是小红画出的图形．①检验小红画出的角是 否等于750；②利用我们常用的画图工具， 你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的互相关系． 第四章 第4页 (4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。