2023年辽宁省大连市初中毕业升学考试初中数学.docx

2023年辽宁省大连市初中毕业升学考试 数学试卷 本卷须知： 1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷总分值150分，考试时间120分钟． 一、选择题〔在每题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每题3分，共24分〕 1．|－3|等于 〔 〕 A．3 B．－3 C． D．－ 2．以下运算正确的选项是 〔 〕 A． B． C． D． 3．函数中，自变量x的取值范围是 〔 〕 A．x < 2 B．x ≤2 C．x > 2 D．x≥2 4．将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 〔 〕 5．以下的调查中，选取的样本具有代表性的有 〔 〕 A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C．为了解某商场的平均净营业额，选在周末进行调查 D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB = AD = 2cm，那么梯形ABCD的周长为 〔 〕 A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 7．以下四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，那么不在这个函数图象上的点是 〔 〕 A．〔5，1〕 B．〔－1，5〕 C．〔，3〕 D．〔－3，〕 8．图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，那么这个几何的侧面积是 〔 〕 A．60πcm2 B．65πcm2 C．70πcm2 D．75πcm2 二、填空题〔此题共有9小题，每题3分，共27分〕 9．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，那么这天的最高气温是_________℃． 10．计算=___________． 11．如图，直线a∥b，∠1 = 70°，那么∠2 = __________． 12．如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，那么滑板AB的长约为_________米〔精确到0.1〕． 13．在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，那么他答对这道题的概率是_______________． 14．假设⊙O1和⊙O2外切，O1O2 = 10cm，⊙O1半径为3cm，那么⊙O2半径为___________cm． 15．图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，那么这个班平均每名学生捐书___________册． 16．图是一次函数的图象，那么关于x的不等式的解集为____________． 17．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A〔1，0〕与点A′〔－2，0〕是对应点，△ABC的面积是，那么△A′B′C′的面积是________________． 三、解答题〔此题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分〕 18．如图，在△ABC和△DEF中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1．求证：AC = DF 〔要求：写出证明过程中的重要依据〕 19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如以下图的统计表，根据统计图提供的信息解决以下问题： 〔1〕这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________． 〔2〕该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活___________万棵； ②如果该地区方案成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？ 20．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决以下问题： 〔1〕根据题意，填写下表： 车间 零件总个数 平均每小时生产零件个数 所用时间 甲车间 600 x 乙车间 900 ________ 〔2〕甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？ 四、解答题〔此题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分〕 21．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°． 〔1〕判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由； 〔2〕假设CD = ，求BC的长． 22．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． 〔1〕求该抛物线的解析式； 〔2〕假设点C〔m，〕在抛物线上，求m的值． 23．A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟。某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇。图是乙车距A地的路程y 〔千米〕与所用时间x 〔分〕的函数图象的一局部〔假设两车都匀速行驶〕． 〔1〕请在图中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y 〔千米〕与时间x 〔分〕的函数图象； 〔2〕乙车出发多长时间两车相遇？ 五、解答题〔此题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分〕 24．如图，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．假设点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t 〔s〕，P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S 〔cm2〕，求S与t的函数关系式． 25．如图，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H． 猜测线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜测． 26．如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C． 〔1〕当a = 1，b=－2，c = 3时，求点C的坐标〔直接写出答案〕； 〔2〕假设a、b、c满足了 ①求b：b′的值； ②探究四边形OABC的形状，并说明理由．