义务教育教科书·数学五年级下册.pdf

班级姓名义 务 教 育 教 科 书数数 学学五年级下册孙丽谷王林主编一一简易方?程1二二折线统计?图21蒜叶的生?长28三三因数与倍?数30和与积的奇偶?性50四四分数的意义和性?质52球的反弹高?度78五五分数加法和减?法80六六?圆85七七解决问题的策?略105八八整理与复?习112x 克x 克200 gx 克200 g50 g简 易 方 程1你能看图写出一个等式吗？2用式子表示天平两边物体质量的大小关系。这些式子中哪些是等式？例 1 中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？x+50100 x 克50 g100 g150 x 克50 g100 g50 g=像 x+50=150、2 x=200 这样含有未知数的等式是方程。等 式等式和方程的关系可以用下图表示：50 g100 g50克方 程11.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？6+x=1436-7=2960+23 708+x50 2=25x+4 14y-28=355 y=402.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3+=106=48240=8练一练a g50 ga gx g50克50 g3怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？左右两边都加上10 克的砝码。左右两边都加上同样重的砝码。50+1050+1050+a50+a50克a g50 gag50 gx ga ga gx+a50+a观察下图，先填一填，再说说你的发现。x+a-（）50+a-（）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。10 g50 g10 g50克简 易 方 程24把 x=40 代入原方程，看看左右两边是不是相等。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。看图列方程，并求出 x 的值。x克10 g50 gx+10=50通常根据等式的性质来思考。x+10=50解：x+10-10=50-10 x=40方程两边都减去 10，左边只剩下 x。x=40 是不是正确答案呢？因为 50-10=40，所以 x=40。（40）+10=50，x=40。简 易 方 程练一练1.解方程 x-30=80。根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。x+18=48x+18-18=48试一试x-25=60 x-25+25=6040+10=50，x=40 是正确的。32.1 个梨和（）个桃同样重。（）个橘子和 1 个苹果同样重。5先看图填空，再说说你有什么发现。等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。3 x603 x 360 x=20 x克20g2 x20 x克x克20g20gx克 x克x克20 g20 g20 gx克 x克 x克20 g20 g20 g等式两边可以同时除以 0 吗？为什么？等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。简 易 方 程46花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。x 米40 米960 平方米40 x=960解：40 x 40=960 40 x=解方程 x 0.2=0.8。根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。x 6=18x 6 6=180.7 x=3.50.7 x 0.7=3.5试一试练一练答：试验田的宽是米。你打算怎样做？与同学交流。长方形的面积长=宽，用 96040。长宽=长方形的面积，可以列方程解答。检验一下，看解答结果是否正确。你能用等式的性质解下面的方程吗？方程两边为什么都要除以 40？简 易 方 程56.解方程，并检验。12 x=96x 40=1418 x=3.6x 2.5=5练 习 一1.根据线段图列方程。8422xxxx963.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。（1）x+22=78?（x=100，x=56）（2）x-2.5=2.5?（x=0，x=5）4.解方程，并检验。76+x=105x-46=90 x+3.5=3.5x-6.4=0.4小树 x 米大树 7.3 米我比小树高 6.4 米。x 毫升x 毫升x 毫升480 毫升2.用方程表示下面的数量关系。原价：x 元优惠：112 元现价：988 元6 米x 米3.5 米5.看图列方程并解答。买一部电话机，付出 x 元，找回 84 元。116 元7.看图列方程并解答。xxx36面积 450 m218 mx m简 易 方 程x68.解方程。x+0.7=14.x=2.4376+x=91x 9=90 x-54=18.1 x=0.849.在里填“”“”或“=”。（1）当 x=88 时，x+1474。（2）当 x=4 时，17 x68。（3）当 x=0.1 时，x 50.2。13.吴伟兵买了 1 本练习本和 3 支铅笔，张欣兰买了 8 支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱？（口答）12.根据数量关系列方程，并解答。x 厘米72 厘米杯重 200 克，果汁重 x 克。11.列方程求表中未知数的值。物品名称单价数量总价墨水x 元/瓶12 瓶31.2 元钢笔9.6 元/支y 支48 元10.看图列方程并解答。x 米正方形周长 10 米长方形面积 5.6 平方米1.6 米x 米简 易 方 程77重 36 千克。我比去年增加了 2.5 千克。小红去年的体重是多少千克？小红先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。去年的体重加上2.5 千克等于今年的体重。今年的体重减去年的体重等于 2.5 千克。可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，可以设去年体重为x 千克。解：设小红去年的体重是 x 千克。x+2.5=36x=?x=根据“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎样列方程？又该怎样解？36-x=2.536-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36x=答：小红去年的体重是千克。简 易 方 程88西安大雁塔高 64 米，比小雁塔高度的 2 倍少 22 米。小雁塔高多少米？大雁塔小雁塔你打算怎样检验？与同学交流。先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。看两种方程的解答结果是否相同。先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。要根据题中数量之间的相等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确。练一练一头蓝鲸重 165 吨，大约是一头非洲象的 33 倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）（）的体重 33=（）的体重小雁塔的高度222=大雁塔的高度小雁塔的高度2大雁塔的高度=22大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？简 易 方 程列方程解决实际问题时要注意什么？9练一练杭州湾跨海大桥全长大约 36 千米，比香港青马大桥的 16 倍还多 0.8 千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）（）大桥的长度16+0.8=（）大桥的长度早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。我国的 九章算术中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。700多年前，我国数学家李冶在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。你知道吗李 冶你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？解：设小雁塔高 x 米。2 x-22=642 x-22+22=64+222 x=x=简 易 方 程检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。答：小雁塔高米。108.地球绕太阳一周大约要 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4倍多 13 天。水星绕太阳一周大约要用多少天？1.解方程。x+56=102x-970=27015 x=3x 0.8=1.25练 习 二3.某市居民用电每千瓦 时的价格是 0.52 元。芳芳家上个月付电费23.4 元，用电多少千瓦 时？4.中华人民共和国国旗的长应是宽的 1.5 倍。一面国旗长 144 厘米，宽应是多少厘米？5.解方程。4 x+20=561.8+7 x=3.95 x-8.3=10.76.在括号里填写含有字母的式子。（1）张大伯家的果园有桃树 x 棵，梨树比桃树的 3 倍多 15 棵。有梨树（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼 x 尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的 4 倍少80 尾，放养鳊鱼（）尾。2.白键有多少个？钢琴的黑键有36 个，比白键少 16 个。7.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到 110 千米，比猫的最快时速的 2 倍还多 20 千米。猫的最快时速是多少千米？简 易 方 程119.解方程。x+7-9=34?20 x 2=3602.3 x 1.02=0.364+2.5 x=20?4 x-4.8=5.613 x+65=16911.小明原来有一些邮票，今年又收集了 24 枚，送给小军 30 枚后，还剩 52 枚。小明原来有邮票多少枚？12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量 1.5 升，是小瓶容量的 3倍。小瓶的单价是 1.8 元/瓶，比大瓶便宜 3.2 元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。13.小亮现在身高 1.53 米，体重 46.5 千克。他现在的身高比出生时的 3 倍少 0.03 米，体重比出生时的 14 倍多 1.7 千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？15.我国测量温度常用C（摄氏度）作单位，有时还使用F（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度=摄氏温度 1.8+32右图温度计上表示的温度是 86F，相当于多少C？每瓶墨水多少元？14.文件夹墨水个瓶1123.502 5 1 010.求 x 的值。x 元/支18 元19.8 元1.3 米x 米三角形面积 0.39 平方米简 易 方 程129北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积大约是陆地面积的 3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？（）面积+（）面积=颐和园的占地面积你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？怎样列方程解答？你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？看陆地面积加水面面积是不是等于 290 公顷。看水面面积是不是陆地面积的 3 倍。陆地面积水面面积x 公顷（）公顷（）公顷x+3 x=2904 x=290 x=3 x=解：设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面积大约有3 x公顷。简 易 方 程检验：（1）+=（公顷）（2）=答：颐和园的陆地面积大约有公顷，水面面积大约有公顷。13练一练1.在括号里填写含有字母的式子。（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的 3 倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3 倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的 2.4 倍，比陆地面积多 2.1 亿平方千米。10一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发，相向而行，经过 3 小时相遇。客车的速度是 95 千米/时，货车的速度是多少？海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？你能根据题意把线段图填写完整吗？找出题中的等量关系，与同学交流。客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和时间=总路程（）千米/时（）千米/时3 小时相遇（）千米客车货车简 易 方 程14你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？列方程解决实际问题的关键是什么？列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。练一练两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8 小时后两船相距 400千米。甲船的速度是 26 千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）相距（）千米甲（）千米/时乙（）千米/时解：设货车的速度是