义务教育教科书·数学六年级下册.pdf

班级姓名义 务 教 育 教 科 书数数 学学六年级下册孙丽谷王林主编一一扇形统计?图1二二圆柱和圆?锥9三三解决问题的策?略27四四比?例33面积的变?化48五五确定位?置50六六正比例和反比?例56大树有多?高66七七总复?习681.数与代?数682.图形与几?何863.统计与可能?性101制订旅游计?划107绘制平面?图1101我国陆地总面积大约是 960 万平方千米。下面是我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。扇 形 统 计 图我国陆地各种地形分布情况统计图2012 年 12 月从扇形统计图中，你了解到什么？整个圆表示我国陆地的总面积。每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。山地面积最大，占总面积 的 33.3%，丘陵面积最小山地33.3%高原26.0%盆地18.8%平原12.0%丘陵9.9%扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。用计算器算出每种地形的面积，填入下表。地 形山 地丘 陵平 原盆 地高 原面积/万平方千米1练一练观察下图，你能知道什么，想到什么？中国耕地面积占世界耕地面积的9.9%中国人口占世界人口的 19.6%2为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班 2011 年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。六年级一班同学阅读课外书情况统计图2012 年 3 月科普27%漫画19%童话20%小说24%其他10%扇形统计图六年级一班同学阅读课外书情况统计图2012 年 3 月2看图讨论下面的问题：（1）上面三幅统计图分别表示什么？（2）六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？下半年各月阅读课外书的本数是怎样变化的？平均每星期阅读课外书的时间在哪一段的人数最多，哪一段的人数最少？回答上面的问题，应该分别看哪幅统计图？（3）你还能从统计图中获得哪些信息？六年级一班同学平均每星期课外阅读时间统计图2012 年 3 月要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。扇形统计图怎样根据需要选择统计图？与同学交流。3练一练下面是李大伯家收入情况统计图。2012 年李大伯家收入情况统计图2013 年 1 月（1）2012 年李大伯家的哪项收入最多，哪项收入最少？各占年收入的百分之几？（2）2012 年李大伯家的各项收入分别是多少万元？（3）2002 2012 年，哪两年间李大伯家的收入增长最多？（4）2012 年李大伯家的年收入比 2002 年增长了百分之几？回答上面的问题，你分别观察了哪幅统计图？2002 2012 年李大伯家收入情况统计图2013 年 1 月粮食收入34.4%养殖收入27.8%水果收入20.0%其他收入17.8%扇形统计图2012 年李大伯家收入情况统计图2013 年 1 月4练 习 一1.小华家两天消费的各类食物所占百分比如下图。他家这两天的食物搭配各有什么特点？你认为哪一天的搭配更合理些？蔬菜、水果类46.8%油脂类1.5%豆、奶类12.3%鱼、肉、蛋类14.8%谷类24.6%蔬菜、水果类20.0%油脂类2.5%豆、奶类7.5%鱼、肉、蛋类37.5%谷类32.5%第一天第二天3.我国四大海域的总面积大约有 473 万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米，并填入表中。渤海 1.6%黄海8.0%东海16.3%南海74.1%2.右边是萌萌摆出的一个干果拼盘。已知花生米大约占果盘的 20%，你能估计其他几种干果大约各占百分之几吗？花生米 20%开心果红枣葡萄干海域名称渤海黄海东海南海面积/万平方千米中国四大海域面积分布情况统计图2012 年 10 月扇形统计图54.下面两组数据，分别可以用什么统计图表示？说一说，画一画。（1）六年级一班同学 1 6 年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况统计。（2）六年级一班同学本学期视力情况统计。年级一二三四五六百分比/%57.512.517.525305.0 及以上4.94.84.64.5 及以下左眼右眼2928455423视力眼睛数量/人六年级一班同学 1 6 年级时视力不良情况统计图年月六年级一班同学本学期视力情况统计图年月你怎样评价六年级一班同学的视力情况？对他们有什么建议？扇形统计图65.王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是 80 平方米，你能把下表填写完整吗？6.顾英收集了本班 20 名女生 50 米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期 50 米跑的测试成绩，制成如下统计图。上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？番茄35%黄瓜20%萝卜韭菜21%顾英所在班级女生 50 米跑测试成绩统计图年月顾英五个学期 50 米跑测试成绩统计图年月顾英所在班级女生 50 米跑测试成绩统计图2012 年 11 月顾英五个学期 50 米跑测试成绩统计图2012 年 11 月良好40%及格30%优秀25%不及格5%品种合计黄瓜韭菜种植面积/平方米萝卜番茄扇形统计图77.你们班同学的课外阅读习惯怎么样？你准备用什么方法来了解？（1）参考下面的问题，确定一项调查内容，并设计调查表。（2）收集、整理数据，在第 112 页的方格纸上制成统计表或统计图。（3）根据统计结果，你怎样评价自己班同学的课外阅读习惯？（4）如果要比较不同班级或不同年级同学的课外阅读习惯，可以怎样开展调查？动 手 做4 人一组开展下面的活动，每人做 6 次，记录活动数据，并在第 112 页的方格纸上制成统计表或统计图。想一想，要比较男、女生反应速度的差异，可以怎样收集、整理数据？将一把长 20 厘米的直尺竖直放在墙上，用食指按住 0 刻度处。松开食指让直尺下落，然后迅速用食指按住下落的直尺。记录食指按住的刻度（取整厘米数）。经常阅读课外书籍吗？每周大约花多长时间阅读课外书籍？每周一般要去图书室（馆）几次？本学期借阅或购买了多少本课外书籍？cm比较小组同学反应速度的差异，用哪个数据比较合理？扇形统计图81圆柱体简称圆柱*。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。上面哪些物体的形状是圆柱体？生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。侧面底面O底面O高*本书所指的圆柱都是直圆柱。圆柱和圆锥找一个圆柱，指出它的底面和侧面。圆柱从上到下一样粗。圆柱有一个面是弯曲的。圆柱上、下两个面是完全相同的圆。9下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥*。仔细观察圆锥，说说圆锥有什么特征。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的侧面是曲面。圆锥的底面是一个圆。圆锥有一个顶点。练一练说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。*本书所指的圆锥都是直圆锥。底面O高顶点找一个圆锥，指出它的顶点和底面。生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？圆柱和圆锥102一种圆柱形的罐头，底面直径是 11 厘米，高是 15 厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）列式计算商标纸的面积。答：商标纸的面积大约是平方厘米。长方形的长等于圆柱的底面周长。*涉及圆柱、圆锥的有关计算时，可以使用计算器。沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。也可以这样计算：11p?15=165p（平方厘米）圆柱和圆锥113把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。练一练1.一个圆柱，底面周长是 31.4 厘米，高是 6 厘米。它的侧面积是多少平方厘米？2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）1 cm1 cm0.53.52 cm2 cm你能在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？0.82答：这个圆柱的表面积是平方厘米。怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱和圆锥12练 习 二1.指出右边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。2.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2.6dm6 dm5.一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6 米，高是 1 米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）底面直径高侧面积底面积表面积5 cm10 cm10 cm圆柱底面半径4 cm6.算一算，填一填。前面上面右面前面上面右面3.剪下第 113、115 页的图形，分别做一个圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。圆柱和圆锥139.一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是 6 分米，底面半径是 1.8分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？7.用白铁皮做一根长 2 米、管口直径0.15 米的圆柱形通风管（如右图），至少需要白铁皮多少平方米？8.制作一个底面直径 24 厘米、高 30 厘米的圆柱形灯笼（如右图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？一根圆柱形木料，底面直径是 20 厘米，长是 1.8 米。把它截成 3 段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加多少平方厘米？像这样截成 4 段、5 段呢？12.柱子高 3 米。底面周长是3.14 米。给 5 根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，一共要用油漆多少千克？11.广场上有一根花柱，高 3.5 米，底面半径 0.5 米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有 40 朵花，这根花柱上一共有多少朵花？10.右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长 30 厘米的正方形，下面是底面直径16 厘米、高 10 厘米的无底无盖的圆柱。制作 20 顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？圆柱和圆锥144下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后照下图的样子拼一拼。如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。底面底面底面圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？拼成了一个近似的长方体。拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱和圆锥长方体的体积与圆柱的体积相等。15根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？圆柱的体积=?底面积 高如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh试一试练一练一个圆柱形零件，底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？1.计算圆柱的体积。（单位：cm）Sh468 cm8回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。2.一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是 50 厘米。这根木料的体积是多少？圆柱和圆锥5 cm3163.2315+232534+25-15+124 47-47 4（14+34）12142.5 cm9.25 cm2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是 3 分米，高是 2.4 分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）练 习 三8 cm4cm7cm6 cm5 cm10 cm4.下面哪个杯里的饮料最多？5.一个圆柱形保温