2023年营口市高二期末试题及答案（理科数学）.docx

营口市普通高中2023学年度上学期 期末教学质量检测二年级 理 科 数 学〔试题卷〕 命题人：郝 军 审校人：孙家逊 试卷说明：试卷分为试题卷和答题卷，试题卷中第I卷为选择题，答案选项填在答题卷选择题答题表中，用答题卡的学校涂在答题卡相应题号上；第II卷为非选择题，答案一律答在答题卷相应位置上.考试时间120分钟，试卷总分值150分. 第I卷 一、选择题：〔12小题，每题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的〕 1.以下语句是命题的一句是 (A) x—1 =0 (B) 2+3=8 (C)你会说英语吗 (D)这是一棵大树 2.直三棱柱中，假设a b c (A) a+b-c (B) a–b+c (C)-a+b+c． (D)-a+b-c 3．假设等差数列满足，，那么的值是 (A) 20 (B) 36 (C) 24 (D) 72 4．对于实数，假设规定，那么不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 5. 假设不等式组 表示的平面区域是一个四边形，那么的取值范围是 (A) (B) (C) (D)或 6.{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，那么a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈Nx)的取值 范围是 (A) [12,16] (B) [8，] (C) [8，) (D)[，] 7.假设，那么的形状是 (A)不等边锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形 8．如果表示焦点在轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围是 (A) 　 (B)　 (C) 　　 (D) 9.如图，在棱长为2的正方体中， 为底面的中心，是的中点,那么异面直线 与所成角的余弦值为 (A) 　 (B) 　 (C) 　　 (D) 10. 正整数满足，使得取最小值时的实数对是 (A) 　 (B)　 (C) 　　 (D) 11．设分别为的三内角所对的边，那么是的 c (A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 12．如右图所示的曲线是以锐角的顶点为 焦点，且经过点的双曲线，假设 的内角的 对边分别为,且， 那么此双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：〔4小题，每题5分，共20分.答案一律答在答题卷相应位置上〕 13.函数的图象是如图两条线段，它的定义域是， 13题图 那么不等式 的解集是××××× . 14．给定以下命题： ① “假设，那么方程有实数根〞的逆否命题； ②“〞是“〞的充分不必要条件. ③“矩形的对角线相等〞的逆命题； ④全称命题的否认是“〞 其中真命题的序号是××××× . 15. 在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程： 条 件 方 程 ①的周长为10 C1: ②的面积为10 C2: ③中，∠A=90° C3: 那么满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .〔用代号C1、C2、C3填入〕 16．对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，那么数列的前项和公式是××××× . 三、解答题：〔本大题共6小题，共70分；解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.答在答题卷的指定区域内〕 17. 〔本小题总分值10分〕 命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 假设“或〞为真，而“且〞为假，求实数的取值范围. 18．〔本小题总分值12分〕 在中，角的对边分别为，且． 〔1〕求角的大小； C1 B1 A1 D1 C D E A B 〔2〕假设，求的面积． 19．〔本小题总分值12分〕 长方体的侧棱， 底面的边长，为 的中点； (1)求证：平面； (2)求二面角的正切值. 20.( 本小题总分值12分) 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直 线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为； 〔1〕求椭圆的焦距； 〔2〕如果,求椭圆的方程. 21.〔本小题总分值12分〕 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．， 且构成等差数列． 〔1〕求数列的通项公式； 〔2〕令，求数列的前项和． 22．〔本小题总分值12分〕 定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点． 〔1〕假设线段中点的横坐标是，求直线的方程； 〔2〕在轴上是否存在点，使为常数？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由． 营口市普通高中2023学年度上学期 期末教学质量检测二年级 理科数学试题答案及评分标准 一、选择题： 小题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 正确选项 B D C C C C A A D B A D 二、填空题： 13. . 14. ①②④. 15. C3 ；C1；C2 . 16． . 三、解答题： 17. 解： 真， ……………………3分 真, ……………………5分 ⑴假设假真，那么； ……………………7分 ⑵假设真假，那么； 综上所述, 实数的取值范围为(1,2]∪[3,+∞)． …………………10分 18．解:〔1〕根据正弦定理 , …………4分 又, ． …………………………6分 〔2〕由余弦定理得: ,……………8分 代入得, ………………………10分 故面积为 ……………………………………12分 C1 B1 A1 D1 C D E A B 19．解： (1)∵为的中点； ∴， ……2分 又∵∴， 而 ∴⊥平面 ………………………6分 (2) 取的中点，那么⊥平面,作于，连，那么 就是二面角的平面角， ……………………8分 由题意得，在 中， ……………………10分 ∴. ……………………………………………12分 〔采用空间向量方法解，参照给分。〕 20．解：〔1〕设焦距为，由可得到直线的距离，故， 所以椭圆的焦距为4； ………………………… 4分 〔2〕设，由题意知 直线的方程为 联立 得， 解得， …………………………… 8分 因为，所以 即 得，又，故 故椭圆的方程为. ……………………………………… 12分 21.解： 〔1〕由得 解得， ……………………… 2分 设数列的公比为，由，可得， 又，可知，即， ……………………… 4分 解得， 由题意得， ； 故数列的通项为． ………………………………………… 6分 〔2〕由于 由〔1〕得 ∴， …………………………………………… 9分 ∴ =. …………………………… 12分 22．解： 〔1〕依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为, 将代入, 消去整理得， ………………… 2 分 设, ① ② 那么 由线段中点的横坐标是， 得，解得，适合① 所以直线的方程为或； ……………… 5分 〔2〕假设在轴上存在点，使为常数． 〔ⅰ〕当直线与轴不垂直时，由〔1〕知 ， ③ 所以 ； …………………………7分 将③代入，整理得 ， 注意到是与无关的常数，从而有， 此时 ； ……………………………………………… 10分 〔ⅱ〕当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为， 当时，亦有 ； 综上，在轴上存在定点，使为常数. …………… 12分 高考资源网( ks5u ) ks5u 来源：高考资源网 版权所有：高考资源网( k s 5 u )