2023年济南市市中区高中阶段学校招生模拟考试初中数学.docx

202323年济南市市中区高中阶段学校招生模拟考试 九年级数学试题 本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第一卷1至2页，第二卷3至8页，共120分。考试用时l20分钟。 第一卷(选择题共48分) 本卷须知： 1．数学考试中允许使用不含存储功能的计算器。 2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 3．选择题为四选一题目，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在测试卷上。 4．考试结束，监考教师将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共l2个小题．每题4分；共48分．在每题给出 的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．－3的倒数是 ( ) A．一3 B．3 C． D． 2．以下运算正确的选项是 ( ) A． B． C． D． 3．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 ( ) 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间 (小时) 4 6 3 4 5 8 A．4小时和4.5小时 B．4.5小时和4小时 C．4小时和3.5小时 D．3.5小时和4小时 4．据“保护长江万里行〞考察队统计，仅2023年长江流域废水排放量已达163．9亿吨!治长 江污染真是刻不容缓了!请将这个数据用四舍五入法，使其保存两个有效数字，再用科学记数法表示出来是 ( ) (A)亿吨 (B)亿吨 (C)亿吨 (D) 亿吨 5．如图，水杯的俯视图是 ( ) 6．圆锥侧面展开图的圆心角为，那么该圆锥的底面半径与母线长的比为 ( ) A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 7．在两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂上一盏灯，那么灯与两杆距离都大于2米的概率是 ( ) A． B． C． D． 8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么∠A等于 ( ) A． B． C． D． 9．假设关于的方程有增根，那么的值是 ( ) A 2 B．3 C．1 D．一l 10．如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位随着放水时间 (分)的变化而变化．与的函数的大致图像为 ( ) 11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∠A=，∠C=，那么∠DFE的度数是 ( ) A． B． C． D． 12．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：=1；小颖说：抛物线被轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第二卷(非选择题共72分) 本卷须知： 1．第二卷共6页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题，每题3分，共15分，把答案填在题中横线上。 13．请你写出一个比大的负无理数______________ 14．分解因式：___________ 15．计算______________ 16． 如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，那么△ABC的面积为___________ 17．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧局部比右侧局部短lcm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧．局部比右侧局部长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是________cm 三．解答题：本大题共7个小题，共57分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．(此题总分值7分) (1) (2) 19．(此题总分值7分) (1)：如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F． 求证：BE=DF． (2)如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为，窗户的一局部在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD．(结果精确到0.1米) 20．(此题总分值8分) (1)解方程： (2)解不等式组 21．(此题总分值8分) 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字l，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是，作为点A的横、纵坐标，那么点A(，)在函数的图像上的概率是多少 22．(此题总分值9分) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加l0件． (1) 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元 (2)设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元． ①假设商场经营该商品一天要获利润2160元，那么每件商品应降价多少元 ②求出与之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当取何值时，商场获利润不少于2160元 23．(此题总分值9分) 如图，直线与抛物线交于A、B两点． (1)求A、B两点的坐标； (2)求线段AB的垂直平分线的解析式； (3)如图，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由． 24．(此题总分值9分) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴轴于A、B亮点． (1)求A、B两点坐标； (2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，⊙P始终和的轴相切，和直线AB交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)，设P点的横坐标为，试用含有的代数式表示C点的横坐标； (3)在(2)的条件下，假设点C在线段AB上，求为何值时，△BOC为等腰三角形．