盲校义务教育实验教科书数学九年级上册（盲文版）.pdf

盲校义务教育实验教科书数 学九年级上册（盲文版）九年级上册数学盲 校 义 务 教 育 实 验 教 科 书人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著北 京主 编：薛 彬 李海东本册主编：宋莉莉主要编写人员：张艳娇 薛 彬 刘长明 张唯一 李海东 陈保水 张瑞坤 王鲁春责任编辑：张艳娇 王翠巧美术编辑：王俊宏盲校义务教育实验教科书 数学 九年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心 编著出版发行 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址 http:/经 销 全国新华书店印 刷 印刷厂版 次 年 月第 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 毫米 毫米 1/16印 张 21.625字 数 千字书 号 33833-5定 价 元价格依据文件号：京发改规201613 号版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788编者的话同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，它是我们根据盲校义务教育数学课程标准（年版）编写的，希望它能成为你们学习数学的好帮手为什么要学习数学呢？主要的理由有两个方面：数学应用很广泛数学是重要的基础科学华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在”随着与计算机科学的结合，数学在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中的作用与日俱增数学使人更聪明数学是锻炼思维的体操学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更精确、更深入地思考和解决问题，增强我们的想象力和创造性，有助于提高学习能力懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择这套教科书有什么特点呢？主要有以下三个方面：整体设计，加强联系，突出数学核心内容教科书围绕课程标准的核心内容整体设计，构建符合数学逻辑和学习心理的教科书体系循序渐进地安排核心的数学概念和重要的数学思想方法，以便同学们更好地掌握它们反映背景，加强应用，体现数学基本思想教科书精选现实生活和数学发展的典型问题为背景，让同学们感受知识的自然发展过程，感受数学的抽象思想通过解决具有真实背景的问题，让同学们感受数学与生活的联系，体现数学的模型思想体现过程，加强探究，积累数学活动经验教科书在内容的呈现上努力体现数学思维规律，以问题引导学习，给同学们自主探索的机会，经历数学概念的概括过程、数学结论的形成过程，从中体会数学的研究方法，积累数学活动经验如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法：勤于思考，勇于探究，善于归纳我们所学的数学基础知识，大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的，这是一个由表及里、逐步深入的过程教科书安排了“思考”“探究”“归纳”等栏目，引导同学们经历上述过程，通过观察、实验、猜想、推理、反思、交流等活动积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题巩固基础，注重运用，提高能力学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力同学们在学习教科书“巩固运用”“复习题”“数学活动”等内容时，应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要反思解题过程，使自己学数学、用数学的能力不断提高开阔视野，自主学习，立足发展数学源远流长、博大精深、奥妙无穷教科书提供了“阅读与思考”等选学内容，还提供了标有“”的内容供学生选学希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，在更广阔的数学天地中提升学习能力和增强探究能力让我们开始九年级上册的学习吧！你已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程怎样解这种方程，并运用这种方程解决一些实际问题呢？学了“一元二次方程”一章，你就会获得答案函数是描述变化的一种数学工具，前面你已经学习了一次函数在“二次函数”一章，你将认识函数家庭的另一个重要成员 二次函数，学习它的图象和性质，利用它来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步提高对函数的认识和应用能力你已经认识了平移、轴对称等图形的变化，探索了它们的性质本书中图形的变化又增添了一名新成员 旋转在“旋转”一章，你将了解图形旋转的概念，探索它的基本性质，还将认识一种特殊的旋转 中心对称圆是一种常见的图形在“圆（一）”“圆（二）”这两章，你将进一步认识圆，探索它的性质，了解点和圆、直线和圆、正多边形和圆之间的关系，学习与圆有关的一些计算，并用圆的有关知识解决一些实际问题通过这两章的学习，你解决图形问题的能力将会进一步提高将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率初步”一章，你就能更好地认识这个问题了掌握了概率的初步知识，你还会解决更多的实际问题数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！编者 年 月目录第二十五章一元二次方程 一元二次方程 解一元二次方程阅读与思考黄金分割数 实际问题与一元二次方程 数学活动 小结 复习题 第二十六章二次函数 二次函数 二次函数的图象和性质 阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系 二次函数与一元二次方程 实际问题与二次函数 数学活动 小结 复习题 第二十七章旋转 图形的旋转 中心对称 阅读与思考旋转对称 数学活动 小结 复习题 第二十八章圆（一）圆的有关概念 垂直于弦的直径 弧、弦、圆心角 圆周角 阅读与思考圆的对称性 数学活动 小结 复习题 第二十九章圆（二）点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 阅读与思考圆和圆的位置关系 正多边形和圆 阅读与思考圆周率 弧长和扇形面积 数学活动 小结 复习题 第三十章概率初步 随机事件与概率 用列举法求概率 用频率估计概率 阅读与思考彩票中的概率 数学活动 小结 复习题 部分中英文词汇索引 书 书 书BCAx2-xx2+2x-4=0第二十五章一元二次方程在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为，那么它的下部应设计为多高？如图，雕像的上部高度犃犆与下部高度犅犆应有如下关系：犃犆犅犆犅犆，即犅犆犃犆设雕像下部的高度为狓，可得方程狓（狓），整理得狓狓这个方程与我们学过的一元一次方程不同，其中未知数狓的最高次数是 如何解这类方程？如何用这类方程解决一些实际问题？这就是本章要学习的主要内容?一元二次方程引言中的方程狓狓中有一个未知数狓，狓的最高次数是很多实际问题中的数量关系都可以用这样的方程表示，请看下面的问题x图 问题如图 ，有一块矩形铁皮，长 ，宽，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 ，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为狓，则盒底的长为（狓），宽为（狓）根据方盒的底面积为 ，得（狓）（狓）整理，得狓 狓 化简，得狓 狓 由方程可以得出所切正方形的具体尺寸方程中未?知数的个数和最高次数各是多少？问题要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛的场数为 设应邀请狓个队参赛，每个队要与其他（狓）个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共狓（狓）场列方程狓（狓）整理，得狓狓 化简，得狓狓 由方程可以得出参赛队数方程中未知数的个数和最高次数各是多少？方程有什么共同点？可以发现，这些方程的两边都是整式，方程中只含有一?个未知数，未知数的最高次数是 同样地，方程狓，狓狓，狔狔狔等也是这样的方程像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程（）一元二次方程的一般形式是犪狓犫 狓犮（犪）其中，犪狓是二次项，犪是二次项系数；犫 狓是一次项，犫是一次项系数；犮是常数项想一想，为什么规定犪？使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根（）例将方程狓（狓）（狓）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项解：去括号，得狓狓狓 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式狓狓 其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为?将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：（）狓狓；（）狓狓；（）狓（狓）；（）（狓）（狓）；（）狓（狓）狓；（）（狓）（狓）狓（狓）根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（）一个圆的面积是，求半径（）一个直角三角形的两条直角边相差，面积是，求较长的直角边的长（）个完全相同的正方形的面积之和是，求正方形的边长（）一个矩形的长比宽多，面积是 ，求矩形的长（）把长为的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长（）有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为 的矩形？（）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 次，有多少人参加聚会？?下列哪些数是方程狓狓 的根？，如果是方程狓犮的一个根，那么常数犮是多少？求出这个方程的其他根?解一元二次方程 配方法问题一桶油漆可刷的面积为 ，李林用这桶油漆恰好刷完 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设其中一个盒子的棱长为狓，则这个盒子的表面积为狓根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 狓 整理，得狓 根据平方根的意义，得狓，即狓，狓可以验证，和是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义一般地，对于方程狓狆，（）当狆时，根据平方根的意义，方程有两个不?等的实数根狓槡狆，狓槡狆；（）当狆时，方程有两个相等的实数根狓狓；（）当狆时，因为对任意实数狓，都有狓，所以方程无实数根对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程（狓）？在解方程时，由方程狓 得狓由此想到：由方程（狓），得狓槡，即狓槡，或狓槡于是，方程（狓）的两个根为狓槡，狓槡在上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了?解下列方程：（）狓；（）狓；（）狓；（）狓；（）狓；（）狓 解下列方程：（）（狓）；（）（狓）；（）（狓）；（）（狓）；（）狓狓；（）狓狓怎样解方程狓狓？我们已经会解方程（狓）因为它的左边是含有狓的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程那么，能否将方程狓狓转化为可以直接降次的形式再求解呢？解方程狓狓的过程可以用下面的框图表示：?狓狓移项狓狓两边加（即（），想一想为什么，加其他数行吗？）使左边配成狓犫 狓犫的形式狓狓左边写成完全平方形式（狓）降次狓槡狓槡，或狓槡解一元一次方程狓槡，狓槡可以验证，槡是方程狓狓的两个根像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解例解下列方程：（）狓狓；（）狓狓分析：方程（）和（）的二次项系数都为，可直接运用配方法?解：（）移项，得狓狓配方，得狓狓，（狓）由此可得狓槡，狓槡，狓槡（）移项，得狓狓配方，得狓狓（）（），（狓）由此可得狓槡，狓槡，狓槡?填空：（）狓 狓（狓）；（）狓 狓（狓）；（）狓狓（狓）；（）狓狓（狓）解下列方程：（）狓 狓；（）狓狓；（）狓狓；（）狓狓；（）狓狓狓；（）狓（狓）狓 例解下列方程：（）狓狓；（）狓狓分析：（）先把方程化成狓狓它的二次项系数为，为了便于配方，需将二次项系数化为，为此方程的两边都除以（）与（）类似，方程的两边都除以后再配方解：（）移项，得狓狓二次项系数化为，得狓狓?配方，得狓狓（）（），（狓）由此可得狓，狓，狓（）移项，得狓狓二次项系数化为，得狓狓配方，得狓狓，（狓）因为实数的平方不会是负数，所以狓取任何实数时，（狓）都是非