2023年泰安市高中段学校招生考试初中数学.docx

2023年泰安市高中段学校招生考试 数学试卷 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分〕 1．的相反数是〔 〕 A． B． C． D． 2．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为〔 〕 3．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．如图，以下条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为〔 〕 ① ② ③ ④ A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 5．分式方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，的度数为是上一点，是上不同的两点〔不与两点重合〕，那么的度数为〔 〕 A． B． C． D． 7．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，那么在组成的两位数中是奇数的概率为〔 〕 A． B． C． D． 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，那么的值是〔 〕 A． B． C． D． 9．函数的图象如以下图，以下对该函数性质的论断不可能正确的选项是〔 〕 A．该函数的图象是中心对称图形 B．当时，该函数在时取得最小值2 C．在每个象限内，的值随值的增大而减小 D．的值不可能为1 10．在同一直角坐标系中，函数和〔是常数，且〕的图象可能是〔 〕 11．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，那么该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为〔 〕 A． B． C． D． 12．如以下图是二次函数的图象在轴上方的一局部，对于这段图象与轴所围成的阴影局部的面积，你认为与其最接近的值是〔 〕 A．4 B． C． D． 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题〔本大题共7小题，总分值21分．只要求填写结果，每题填对得3分〕 13．计算的结果是 ． 14．将分解因式的结果是 ． 15．在如以下图的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到〔其中的对应点分别为〕，那么的度数是　　　　　． 16．不等式组的解集为 ． 17．假设等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，那么该等腰梯形的面积为 〔结果保存根号的形式〕． 18．四边形的对角线的长分别为，可以证明当时〔如图1〕，四边形的面积，那么当所夹的锐角为时〔如图2〕，四边形的面积 ．〔用含的式子表示〕 19．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2023次，点依次落在点的位置，那么点的横坐标为 ． 三、解答题〔本大题共7小题，总分值63分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕 20．〔本小题总分值8分〕 〔1〕先化简，再求值：，其中． 〔2〕用配方法解方程：． 21．〔本小题总分值7分〕 为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A型销售量〔单位：台〕 10 14 17 16 13 14 14 B型销售量〔单位：台〕 6 10 14 15 16 17 20 〔1〕完成下表〔结果精确到0.1〕： 平均数 中位数 方差 A型销售量 14 B型销售量 14 18.6 〔2〕请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议〔字数控制在20~50字〕． 22．〔本小题总分值9分〕 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． 〔1〕请找出图2中的全等三角形，并给予证明〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕； 〔2〕证明：． 23．〔本小题总分值9分〕 某厂工人小王某月工作的局部信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每天25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数〔件〕 生产乙产品件数〔件〕 所用总时间〔分〕 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，答复以下问题： 〔1〕小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ 〔2〕小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 24．〔本小题总分值10分〕 如以下图，是直角三角形，，以为直径的⊙O交于点，点是边的中点，连结． 〔1〕求证：与⊙O相切； 〔2〕假设⊙O的半径为，，求． 25．〔本小题总分值10分〕 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农假设干元．经调查，种植亩数〔亩〕与补贴数额〔元〕之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益〔元〕会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系． 〔1〕在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ 〔2〕分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式； 〔3〕要使全市这种蔬菜的总收益〔元〕最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值． 26．〔本小题总分值10分〕 在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且． 〔1〕如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明； 〔2〕假设直线向右平移到图2、图3的位置时〔其它条件不变〕，〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请写出来〔不证明〕，假设不成立，请说明理由； 〔3〕探究：如图1，当满足什么条件时〔其它条件不变〕，？请写出探究结果，并说明理由． 〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕