义务教育教科书（五•四学制）·数学四年级上册.pdf

SHU XUE数 学四年级上册班级姓名义务教育教科书（五四学制）山东省教育科学研究院 编著主 编本册主编刘品一 徐云鸿潘桂华 李传英亲爱的同学：新学期开始了，你将学习用小数计算等知识来解决问题，还将体验用字母表示数和运算律的神奇。数学王国绚丽多彩，也充满困难与挑战让我们一起走进奥妙无穷的数学世界，去感受探索与成功的乐趣吧！作者大朋友目 录目 录一 泰山古树 计 算 器 2二 节能减排 用字母表示数 8三 快乐农场 运 算 律 17四 巧手小工匠 认识多边形 30 图形的密铺 43五 动物世界 小数的意义和性质 45六 趣味拼搭 观察物体 66七 奇异的克隆牛 小数加减法 70 智慧广场 80八 今天我当家 小数乘法 82九 我锻炼 我健康 平均数 94 消费知多少 104十 游三峡 小数除法 106 回顾整理 总 复 习 127红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？一泰 山 古 树计 算 器你能提出什么问题？3449+527+1640=_（棵）我列竖式算，算起来太麻烦了。用计算器算，又对又快。泰山石刻数量统计表泰山古树数量统计表地点块（处）数岱庙157岱麓215登山东路576岱顶258岱西80岱阴44灵岩寺400神通寺100地点棵数岱庙250虎山166红门3449中天门527南天门1640天烛峰146灵岩寺108912复杂的计算可以借助计算器。计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。用计算器计算的步骤：开机按 ON 键。依次按 3449 键。按+键。依次按 527 键。按+键。依次按 1640 键。按=键显示结果。如果要清屏按 AC 键，要关机按 OFF 键。灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？10891250=_你会用计算器计算3000-1286吗？算式里有乘法和减法，应该先算乘法。显示屏数字键区运算符号键等号键消除键开机键关机键3有些科学计算器会自动先乘除后加减我的计算器可以这样操作：（1）开机按 ON 键。（2）依次按 300102-8 6 键。（3）按=键显示结果：2232。我这样操作：（1）开机按 ON 键。（2）依次按 1286 键。（3）按=键显示结果：768。（4）按 AC 键清屏。（5）依次按 300706-8 键。（6）按=键显示结果：2232。3000-1286=3000-_=_用计算器计算下面各题，你能发现什么？999911=_999912=_999913=_999914=_不用计算，我也能很快知道999919的结果我发现你 知 道吗？随着科技的发展，计算器的种类越来越多，功能越来越强大。有些科学计算器能识别运算顺序，可以直接根据算式的书写顺序按键（如果有括号，按括号键），而不必根据运算顺序分步操作。试一试：你会用计算器计算56（72-18）吗？还有一些键，如CE键、M+键、M-键等，你能通过上网等途径了解它们的功能吗？41.用计算器计算。3.下面是一张某百货大楼的销货凭据。请填出相应的金额。4.用计算器计算。559+241=5984=729+362-826=5846-(1428+519)=(545+285)5=721-324=31239=36617+245=667+23412=(1645-865)29=1111=111111=11111111=1111111111=你知道111111111111111111等于多少吗？我发现XX市百货大楼销货凭证NO.00468722011 年 4 月 5 日组别不作报销凭证营业员：商品编码合 计数量单位单价品 名金额（元）手工折纸245套钢笔160支订书机38个3816x x x xx x x xx x x x请妥善保存本联三联交销货人2.下面是三个小区8月份的用电情况。A小区B小区C小区平均每户电费（元）户 数电费总额（元）2681681973223094265物品单价数量投影仪688元12台打印机1580元4台餐桌960元9套空调2375元5台5.7.李校长为学校采购了以下物品。用计算器算一算，他一共花了多少钱？用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框中心的那个数有什么关系。按上面的方法任意框9个数，都有这种关系吗？试一试。11121314121222324231323334341424344451525354561626364671727374781828384891929394910203040508.121833816587781323993 231363 561726 627135335314884任选一个数。你发现了什么？把下面各数按照上面的办法试一试，验证你的发现。2985681643697586.2任选一个非零的自然数8781756-765-4702+2000多选几个数试试，你发现了什么？6我 学 会了 吗？（1）张阿姨一共买了多少千克蔬菜？（2）如果茄子每千克6元，蘑菇每千克8元，买茄子和蘑菇一共要用多少钱？（3）你还能提出什么问题？1.算一算，填一填。2.数学规律真有趣！1 8+1=12 8+2=123 8+3=12348+4=（）8+（）=我今天早晨买了这么多蔬菜。98千克159千克275千克220千克用计算器计算真快呀！7二节 能 减 排用字母表示数你能提出什么问题？节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟234时间（分）节水量（毫升）210=20310=30410=40你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？我用表示流水的时间，节水量为10。我用表示流水的时间，节水量为10。我 用 a 表 示 流 水 的 时间，节水量为a10。1一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门时关闭电器开关可以节约用电。8在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为10t。小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？用原来的电费减节约的现在每年的电费是（m150）元。当m=900时，现在每年的电费是多少元？m150=900150=750答：现在每年的电费是750元。1.()个()克b 克b 克b 克b 克a 个2.哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？9m元/本5.买3本黄河掠影需要_元，买18本 需要_元，买x本需要_元。4.3.红绳长约_米。红绳比绿绳长_米。两根绳子一共长_米。6米m米a米2米7.速生杨的树径每年大约增长3厘米。（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这 棵树的树径是多少厘米？（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？5厘米8.黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是_米。6.（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩_元。当m=100时，李芳还剩_元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_千克。当y=150时，每袋大米重_千克。还剩_毫升牛奶。每小杯果汁_毫升。m毫升喝了200毫升。n 毫升109.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a+20表示_。（2）大客车2小时行的千米数：_。（3）小汽车5小时行的千米数：_。12.a+b5x6-3m-6n5a+c_（a+b）510.学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。小云投 中了a个，小华投中了b个。（1）小云得了_分。（2）小华得了_分。（3）如果小云比小华投得准，小云比小华多得_分。13.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减 速a千米。2分钟后，速度减少了_千米；5分钟后，速度为_千米/分。14.甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。（1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？（2）如果ab，乙一周（7天）比甲少送多少袋？11.你能说出每个式子所表示的意思吗？m-n m+n m4 m+n2m千克n千克11你能提出什么问题？怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？我知道：速度时间=路程。用含有字母的式子表示数量关系真方便。s=vt2电动汽车每小时行60千米。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。12如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？s=vt=603=180答：电动汽车3小时行驶了180千米。如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？S=aaC=4aaaa4和4a通常可以写成4a或4a；aa可以写成aa，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示 2 个a相乘。你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？abC=_S=_已知练习本的单价比文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍。x元1.（1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的单价。（2）买5支钢笔用多少钱？（3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱？（4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？135.连一连。4.五一中队参加“保护母亲河”植 树周活动，5天一共植树n棵。（1）如果平均每天植树a棵，那么 n=_。（2）当a=50时，n=_。（1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=_。（2）当S=420，a=28时，b=_。6.篮球场的长用a表示，宽用b表示。如果用c表示一天的总产量，你能用式子表示出c、x和y三者之间的关系吗？3.一共有y头奶牛。每头奶牛平均每天产奶x千克。1ba+ax27xaaxxba22a7x如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么2.已知每千克苹果a元，填写下表。数量（千克）总价（元）5x2815c=_。147.（1）这条裙子现价_元。（2）原来买3条裙子需要_元。（3）现在买2条裙子需要_元。减价50元。8.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。9.汽车每小时行x千米，8小时行8x千米。原价x元8x8+xabc520-n2m+10（a+b）2xy我每分钟写x个字，8分钟写8x个字。举例说说8x表示什么意思。速度（千米/时）60bv时间（时）x6t路程（千米）x180你 知 道 吗？最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统地使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。15我 学 会了 吗？我原来的体重是m千克。我原来的体重是n千克。经过锻炼，你们的体重都减轻了2千克。（1）你能用含有字母的式子表示他们现在的体重吗？（2）如果小刚和小英减肥前分别是40千克和35千克，他们现在 的体重分别是多少？（3）减肥训练中心的地面是长方形，长20米，宽x米。你能用 含有字母的式子表示它的面积吗？用字母表示数量关系很简洁！我会用字母表示数了。小刚小英16三快 乐 农 场运 算 律你能提出什么问题？一共要购进多少棵花苗？我先算月季和牡丹一共多少棵，再算（80+88）+112=168+112=280（棵）我先算牡丹和茶花一共多少棵，再算80+（88+112）=80+200=280（棵）一共要购进多少棵树苗？我先算冬青和柳树一共多少棵，再算（56+72）+28=128+28=156（棵）我先算柳树和杨树一共多少棵，再算56+（72+28）=56+100=156（棵）1冬青56棵柳树杨树72棵28棵月季80棵牡丹茶花88棵112棵校园绿化，要购进一批树苗和花苗。17这是加法运算中的一个规律吗？我们来验证一下吧！我发现两道算式的结果相等。（56+72）+28=56+（72+28）（80+88）+112=80+（88+112）我发现前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数（63+15）+35=63+（15+35）（325+82）+18=325+（82+18）这个规律叫作加法结合律，用字母表示为：（ab）+ca（bc）加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）34+22+3439+3434+393470+12101210+34701210+790790+1210我发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和这个规律叫作加法交换律，用字母表示为：abba运用加法