2023年高三第一轮复习训练题数学1集合与简易逻辑doc高中数学.docx

高三第一轮复习训练题 数学（一）（集合与简易逻辑） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．设集合那么实数a允许取的值有 A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个 2．假设集合，那么实数a的值是 A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或0或－1 3．设全集、B为U的子集，假设，（） （）（）={1，5}，那么下述结论正确的选项是 A． B． C． D． 4．设全集,，那么 A．（）∪B=R B．A∪（）=R C．（）∪（C）=R D．A∪B=R 5．设集合那么M、N的关系是 A． B． C．M=N D．M∩N= 6．设全集、，集合M=那么等于 A． B．{（2，3）} C．（2，3） D． 7．假设命题“p且q〞为假，且“非p〞为假，那么 A．p或q为假 B．q 假 C．q 真 D．不能判断q的真假 8．设原命题：“假设，那么a,b 中至少有一个不小于1”.那么原命题与其逆命题的真假情况是 A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 9．命题：“假设=0（a , b∈R），那么a=b=0”的逆否命题是 A．假设a≠b≠0（a , b∈R），那么≠0 B.假设a=b≠0（a , b∈R），那么≠0 C．假设a≠0且b≠0（a，b∈R），那么≠0 D.假设a≠0或b≠0（a,b∈R），那么≠0 10．设a∈R，那么a>1是<1 的 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11、假设二次不等式的解集是,那么不等式的解集是 A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} 12、对任意实数, 假设不等式恒成立, 那么实数的取值范围是 A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13、命题：“假设·不为零，那么,都不为零〞的逆否命题是 14、假设集合至多含有一个元素，那么的取值范围是 15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，那么两方面都爱好的人数最少是 ，最多是 16、设集合假设B是非空集合，且那么实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17、设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、 A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。 18、设，，，∈R，求证：=2（+）是方程与方程中至少有一个有实根的充分但不必要条件 19、P：2x2-9x+a < 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围. 20、用反证法证明：，且，那么中至少有一个大于1。. 21、集合A，B，且，求实数的值组成的集合。 22、 ， ，问是否存在实数a，b，使得①，②同时成立？. 高三第一轮复习训练题 数学（一）参考答案 一、选择题 1．B 2．D. 3．C 4．A 5．C 6．B 7、B 8、A 9、D 10、A 11、A 12、B 二、填空题 13．假设,至少有一个为零，那么·为零 14．｛0｝或｛a︱a≥｝ 15．14，24 16． 三、解答题 17．解:A=(-2,3), ∵-2<x <3, ∴0<|x|<5. ∴B=(-5,0)∪(0,5). ∴CUB=, A∩B=(-2,0)∪(0,3), A∪B=(-5,5), , CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)=∪ 18．∵△1+△2=（2－4）+（2－4）=2+2－4(+)= 2+2－2ac=(－)2≥0 △1≥0或△2≥0，即两个方程至少有一个有实数解，∴充分性得证； 而方程x2+2x－3=0与x2－4=0都有实数根，显然它们的系数不满足条件“=2(+)〞， ∴条件不必要. 由题意知方程的两根为， 又，即，解得， 19.解由 x2-4x+3<0 得 1<x<3 即2<x<3 x2-6x+8<0 2<x<4 ∴q:2<x<3 设A=｛︱p｝=｛︱2x2-9x+a<0｝ B=｛︱q｝=｛︱2<x<3｝ pq, ∴ qp ∴BA 即2<x<3满足不等式 2x2-9x+a<0 ∴2<x<3满足不等式 a<9x-2x2 ∵当2<x<3时，9x-2x2=-2(x2—x+-) =-2(x —)2+的值大于9且小于等于， 即9<9x-2x2≤ ∴a≤9 20. 假设均不大于1，即， 这与条件矛盾 中至少有一个大于1 21. ① ； ② 时，由。 所以适合题意的的集合为 22.解： 有整数解， 由①，而②，由①、②得 ①、②得 ,故这样的实数a，b不存在