2023年广东高考物理一轮复习第六章第三讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动试题.docx

第六章 第三讲 带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分) 1．如图1所示，从F处释放一个无初速的电子向B板方向运动， 指出以下对电子运动的描述中错误的选项是(设电源电动势为 E) (　　) A．电子到达B板时的动能是E eV B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3E eV D．电子在A板和D板之间做往复运动 解析：由电池的接法知：A板带负电，B板带正电，C板带正电，D板带负电，所以 A、B板间有向左的电场，C、D板间有向右的电场，B、C板间无电场，由动能定理 知：电子到达B板时的动能为E eV，到达D板时的动能为零，在B、C板间做匀速 直线运动，总之电子能在A板和D板间往复运动，所以错误选项为C. 答案：C 2．如图2所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电 压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的 运动轨迹不发生变化，应该 (　　) A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的1/2 解析：要使电子的运动轨迹不变，那么应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对 应的偏转距离y保持不变． 由y＝at2＝··()2＝和qU1＝mv02，得y＝，可见在x、y一定时， U2∝U1.所以选项A正确． 答案：A 3．(2023·厦门模拟)如图3所示，质量相同的两个带电粒子P、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场 中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最 后打在同一点(重力不计)，那么从开始射入到打到上板的过程中 (　　) A．它们运动的时间tQ>tP B．它们运动的加速度aQ<aP C．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2 D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2 解析：设P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距 离是h/2，它们做类平抛运动的水平距离为l.那么对P，由l＝v0tP，＝aPtP2，得到aP ＝；同理对Q，l＝v0tQ，h＝aQtQ2，得到aQ＝.由此可见tP＝tQ，aQ＝2aP， 而aP＝，aQ＝，所以qP∶qQ＝1∶2. 由动能定理，它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝maP∶maQh＝1∶4.综上所述， C项正确． 答案：C 4．如图4所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方 向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒 子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入 两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1∶2，假设不计重力，那么a和b的比荷之比是 (　　) A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1 解析：带电粒子受到的电场力F＝Eq，产生的加速度 a＝＝，在电场中做类平抛运动的时间t＝ ， 位移x＝v0t，＝， 所以＝＝，D正确． 答案：D 5．如图5所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电 压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论错误的选项是 (　　) A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/d B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零 C．假设只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也 会增加 D．假设有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，那么电子的电势能一定会减小 解析：由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E＝，A错误；板间与板平行 的中线上电势为零，中线上方电势为正，下方电势为负，故B正确；由C∝知，d 减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两 极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确． 答案：A 二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2023·泰安质检)传感器是一种采集信息的重要器件，图6所示是一种 测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时， 以下说法中正确的选项是 (　　) A．假设F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流 B．假设F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流 C．假设F向上压膜片电极，电路中不会出现电流 D．假设电流表有示数，那么说明压力F发生变化 解析：F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，又 因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电．综上 所述，选项B、D正确． 答案：BD 7．(2023·宁夏高考)如图7所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a 板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线 偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 (　　) A．缩小ab间的距离 B．加大ab间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 解析：电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零，b、P两板电势 相等．当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小，即b、P两板电势 减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角α减小，所以A错误，B 正确．取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角 α增大，所以C正确．当换一块介电常数更大的电介质时，电容器C的电容变大， 电压U变小，悬线偏角α减小，所以D错误． 答案：BC 8．如图8所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如 果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 (　　) A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 解析：由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX′偏转电场中向X极板方向偏转，故 极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY′偏转电场中向Y极板方向偏转，故极 板Y带正电，C正确，D错误． 答案：AC 9．(2023·四川高考)如图9所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带 负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到 M点，此时速度为v2(v2<v1)．假设小物体电荷量保持不变，OM＝ON，那么 (　　) A．小物体上升的最大高度为 B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 解析：因为OM＝ON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电 场力对小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先 靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小， D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程 根据动能定理得 －mgh＋W＝0－mv12 ① mgh＋W＝mv22， ② 联立①②解得h＝，A正确． 答案：AD 10．如图10所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向 b，而不能从b流向a.平行板电容器的A、B两极板间有 一电荷，在P点处于静止状态．以E表示两极板间的电 场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的 电势能．假设保持极板B不动，将极板A稍向上平移，那么以下说法中正确的选项是 (　　) A．E变小 B．U变大 C．Ep变大 D．电荷仍保持静止 解析：B板不动而A板上移，那么电容器的电容减小，本应放电，但由于二极管的单 向导电性使电容器不能放电，带电量不变而极板间场强不变，电荷仍保持静止，A 错D正确；而极板间电压U＝Ed变大，B正确；由于场强E不变，那么UPB＝EdPB不 变，故Ep不变，C错误． 答案：BD 三、非选择题(此题共2小题，共30分) 11．(15分)(2023·北京东城模拟)如图11所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发 出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)， 电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏 上的P点．M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的 质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力． (1)求电子穿过A板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量； (3)假设要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？ 解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理 eU1＝mv02－0 解得v0＝ (2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做 初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运 动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运 动学公式 t＝ F＝ma，F＝eE，E＝ a＝ y＝at2 解得y＝ (3)由y＝可知，减小加速电压U1和增大偏转电压U2均可增大y值，从而使电子 打到屏上的位置在P点上方． 答案：(1) 　(2) (3)减小加速电压U1和增大偏转电压U2 12．(15分)(2023·鞍山模拟)在场强为E＝100 V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放 置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8 m处有一个小的放射源放 在一端开口的铅盒内，如图12所示．放射源以v0＝200 m/s的初速度向水平面以下各 个方向均匀地释放质量为m＝2×10－15 kg、电荷量为q＝＋10－12 C的带电粒子．粒子 最后落在金属板上．不计粒子重力，试求： (1)粒子下落过程中电场力做的功； (2)粒子打在金属板上时的动能； (3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．(结果保存两位有效数字) 解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功 W＝Eqh＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J (2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得W＝Ek2－Ek1 Ek2＝8×10－11 J＋2×10－15×2023/2 J＝1.2×10－10 J (3)粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电 场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得 h＝at2＝t2 代入数据求