2023年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题〔考试时间：120分钟；总分值120分〕一、选择题〔此题总分值21分，共有7道小题，每题3分〕1．的相反数等于〔〕A．B．C．D．2．以以下图形中，轴对称图形的个数是〔〕A．1B．2C．3D．43．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，那么两圆的位置关系是〔〕A．相切B．内含C．外离D．相交4．某几何体的三种视图如以以下图所示，那么该几何体可能是〔〕A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和假设干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有〔〕A．18个B．15个C．12个D．10个6．如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是〔〕7．如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔此题总分值21分，共有7道小题，每题3分〕8．计算：．9．化简：．10．如图，在矩形中，对角线相交于点，假设，cm，那么的长为cm．11．如图，是⊙O的直径，弦于，如果，，那么的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20230元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？假设设第一次捐款的人数为，那么根据题意可列方程为．13．某市播送电视局欲招聘播音员一名，对两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据实际需要，播送电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么〔填或〕将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥外表爬行到点．那么此蚂蚁爬行的最短距离为cm．三、作图题〔此题总分值6分〕用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图痕迹．15．如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1000米．〔1〕假设要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；测试...
