内蒙古大学《高等数学A1》2017-2018学年第一学期期末试卷A卷.pdf

内蒙古大学2017-2018学年第1学期高等数学A1期末考试试卷（A卷)(闭卷120分钟)姓名学号专业年级重修标记考场题号二三四合计得分得分选择题（本题满分40分，每小题4分，答案必须填在下面表格中对应的题号下)23456789101.下列结论正确的是(A有界数列必定收敛B无界数列必定发散：C发散数列必定无界D单调数列必定收敛。2.设函数F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M一N”表示“M的充分必要条件是N”,则下列结论正确的是A.F(x)是偶函数台f(x)是奇函数B.F(x)是奇函数台f(x)是偶函数C.F(x)是周期函数台f(x)是周期函数D.F(x)是单调增函数一f(x)是单调增函数3.下列说法正确的是A.若limf(x)不存在，limg(x)不存在，则1imf(x)+g(x)一定不存在B.若limf(x)存在，limg(x)不存在，则limf(x)+g(x)一定不存在C.若limf(x)不存在，limg(x)不存在，则1imf(x)g(x)一定不存在D.若limf(x)存在，limg(x)不存在，则limf(x)g(x)一定不存在内蒙古大学期末试卷第1页（共4页）当x0时，与无穷小量x3+x+1-1同阶的无穷小量是A.x2 B.x2;C.x D.f(x)=tanx的n阶Maclaurin展开式中，x3项的系数为_.A.1/3B.-1/3C.1D.-1积分fdx的值是A.In2B.-In2C.发散D.0在区间-1,1上满足罗尔定理条件的函数是A y=sinx B y=(x+1)2C y=x2/3Dy=x2+1若f(x)在x=x处不连续，则f(x)在该点处必不可导B.一定可导C.可能可导D.必无极限设f(x)在a,b上f(x)0,且f(x)0,则曲线y=f(x)在a,b上沿x轴正向上升且为凹的B.沿x轴正向下降且为凹的沿x轴正向上升且为凸的D.沿x轴正向下降且为凸的1函数f(x)=xsin-+1是x当x时为无穷大B.在(-，+)内有界当x时为有限极限D.在(-，+)内无界得分二、简单计算题（本题满分40分，每小题8分）(e-1-r)2dr计算limx0 xsin4x内蒙古大学期末试卷第2页（共4页）2.计算定积分3.参数方程r-rssn VI-I?(t0)所确定函数的一阶二阶导数y=1+tdxdx24.求x+2lmx)dr5.设函数y=y(x)由方程y2+ny2=x*所确定，求内蒙古大学期末试卷第3页（共4页）得分三、计算题（本题满分10）求微分方程y-5y+6y=xe2*的通解.得分四、计算题（本题满分10）设抛物线y=3ax2+2bx+c通过点(0,0)，且当x0,1时，y0.试确定a,b,c的值，使得抛物线y=3ax2+2bx+c与直线x=1,y=0所围的图形面积为1，且使该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.内蒙古大学期末试卷第4页（共4页）