内蒙古大学《高等数学B1》2017-2018学年第一学期期末试卷A卷.pdf

内蒙古大学2017-2018学年第1学期高等数学B1期末考试试卷（A卷)(闭卷120分钟)姓名学号专业年级重修标记口题号二三合计得分得分一选择题（本题满分44分，每小题4分，答案必须填在下面表格中对应的题号下)12345678910111.若函数f(x)=则limf(x)=()r)0(A)1(B)-1(C)0(D)不存在2.方程xe=1实根的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)33.极限limxsin二=()x0(A)0(B)1(C)0(D)14.设函数f)=-1,当x1时函数f(x)是3-3x的()x+1(A)等价无穷小(B)同阶非等价无穷小(C)高阶无穷小(D)低阶无穷小内蒙古大学期末试卷第1页（共4页）5.设函数f(x)=ln(x-1)，则x=2是函数f(x)的()x-2(A)无穷间断点(B)可去间断点(C)跳跃间断点(D)连续点Vsinx+4-2,x06.函数f(x)=In(1+x),在x=0处连续，则a=()a,x=0(A)(B)0(C)1(D)27.若f(x)在x=x处取得极大值，则必有()(A)f(x)=0(B)f(x)=0且f(x)0(C)f(x)=0且f(x)0(D)f(x)=0或者f(x)不存在8.设f(x)=sinax,则xf(x)dx=()(A)cos ax-sin ax+C(B)xcos ax-cos ax+Caa(C)ax cos ax-sin ax+C(D)ax sin ax-cos ax+C9.设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2f(t)dt,则f(x)=()(A)x-1(B)x+2(C)(D)+22210.微分方程y-4y+4y=6x2+8e2*的一个特解应该具有下列哪种形式，其中a,b,c,d均为常数()(A)ax2+bx+ce2x(B)ax2+bx+c+dx2e2(C)ax2+be2x+cxe2r(D)ax2+(bx2+cx)e211.设y1,y2,y3二阶非齐次微分方程y+p(x)y+q(x)y=f(x)的解，C,C2为任意常数，则该齐次方程的通解为()(A)C1y1+C2y2+y3(B)C1y+C2y2-(C1+C2)y3(C)C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3(D)C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3内蒙古大学期末试卷第2页（共4页）二、计算题（本题满分32分，每小题8分）得分1参数方程，2.计算S xarctan x dr6sin viar3.求极限limx0 x234.求微分方程y+2y+y=sinx的通解内蒙古大学期末试卷第3页（共4页）得分三、综合题（本题满分24分，每题12分）(x-1)21.设函数f(x)=e2,试求：(1)f(x)的极值点，并写出单调区间；(2)f(x)的拐点，并写出凹凸区间.32.平面图形D是由曲线y=x2,直线x=1以及x轴所围成：(1)计算曲线y=x2上相应于0 x1的一段弧长；(2)求平面图形D绕直线x=1旋转一周所得旋转体体积.内蒙古大学期末试卷第4页（共4页）