内蒙古大学《概率论与数理统计》2020-2021学年第一学期期末试卷A卷.pdf

第1 页 共2 页内蒙古内蒙古大学试卷大学试卷学学年年学学期期2 20 02 20 0-2 20 02 21 1 学学年年第第 1 1 学学期期课课程程名名称称概概率率论论与与数数理理统统计计A A 卷卷命命题题教教师师审审批批考考试试形形式式闭闭卷卷考考试试类类型型考考试试使使用用班班级级1 19 9 级级工工科科学学生生考考试试时时间间2 20 02 20 0 年年 1 12 2 月月 2 29 9 日日考考试试地地点点学学生生班班级级姓姓名名学学号号备备注注题题号号一一二二三三总总分分得得分分注注意意：所所有有答答案案均均需需写写在在答答题题卡卡指指定定位位置置，计计算算题题和和应应用用题题要要有有必必要要的的过过程程.备备注注：7881.0)8.0(96.1025.0Z一一、选选择择题题（每每题题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分）1 1.已知 8 只晶体管中有 2 只次品，现从中随机地取出 3 件，则取得两只正品，一只次品的概率为.)(A2815)(B285)(C85)(D832 2.若事件A与B满足)(1)(1)(BPAPBAP，则下列说法正确的是.AA)(与B互不相容；AB)(与B互不相容；BAC)(AD)(与B互为独立.3 3.设随机变量X与Y的协方差3),(YXCov，方差分别为 6 和 3，则)(YXD.9)(A21)(B3)(C0)(D4 4.设)(1xF与)(2xF分别为随机变量1X与2X的分布函数，为使)()()(21xbFxaFxF是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取.)(A52,53ba)(B32,53ba)(C23,21ba)(D23,21ba5 5.设随机变量X的密度函数为,32),(XYxf则Y的密度函数为.)(A)23(21yf)(B)23(21yf)(C)23(21yf)(D)23(21yf6 6.设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为)(xFX与)(yFY，则随机变量YXZ,min的分布函数)(zFZ等于.)(A)(),(minzFzFYX)(B)(1)(1 1zFzFYX)(C)()(21zFzFYX)(D)()(zFzFYX7 7.设随机变量X表示 10 次重复独立射击命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则)(2XE.4.18)(A4)(B4.2)(C4.6)(D8 8.设随机变量)1,0(NX，)4,1(NY，且相关系数1XY，则.)(A112XYP)(B112XYP)(C112XYP)(D112XYP9 9.设 随 机 变 量1221,XXX是 来 自 正 态 总 体)1,0(N的 样 本，则 统 计 量2125241)(81)(41iiiiXXY服从的分布是.)11()(tYA)12()(tYB)2()(2YC)12,0()(NYD1 10 0.在假设检验中，设0H为原假设，1H为备择假设，犯第一类错误的情况是.0)(HA为真,拒绝0H0)(HB不真,接受0H1)(HC为真,拒绝1H1)(HD不真,拒绝1H二二、填填空空题题（每每小小题题 3 3 分分，共共 1 15 5 分分）1 11 1.已知5.0)(AP，8.0)(BP，且8.0)(ABP，则)(ABP=.1 12 2.当a时,3,2,1,)32(kakXPk,才能成为随机变量X的分布律.1 13 3.设随机变量X与Y相互独立,且)1,0(),2,1(NYNX,令随机变量32YXZ,则Z.1 14 4.设随机变量 1,0UX，由切比雪夫不等式可得31|21|XP.1 15 5.设总体)09.0,(NX，测得一组样本观测值为：2.138.124.136.12，则总体均值的置信度为95.0的置信区间为.三三、计计算算题题（共共 3 35 5 分分）1 16 6.（10 分）若随机变量),(YX的联合分布律为:XY-101-11/81/81/801/801/811/81/81/8求（1）X与Y的边缘分布律；（2）X的分布函数；（3）12 XZ的分布律；（4）判断X与Y是否相互独立.命命题题教教师师：1 1.出出题题用用小小四四号号、宋宋体体输输入入打打印印，纸纸张张大大小小为为 8 8K K.考考生生：1 1.不不得得用用红红色色笔笔，铅铅笔笔答答题题，不不得得在在试试题题纸纸外外的的其其他他纸纸张张上上答答题题，否否则则试试卷卷无无效效。2 2.参参加加同同卷卷考考试试的的学学生生必必须须在在“备备注注”栏栏中中填填写写“同同卷卷”字字样样。3 3.考考试试作作弊弊者者，给给予予留留校校察察看看处处分分；叫叫他他人人代代考考或或代代他他人人考考试试者者，双双方方均均给给予予开开除除学学籍籍处处理理。并并取取消消授授予予学学士士学学位位资资格格，该该科科成成绩绩以以零零分分记记。装装订订线线第2 页 共2 页1 17 7.（12 分）设二维随机变量),(YX的概率密度为.,0;42,20),6(),(其它yxyxkyxf求：（1）常数k；（2）3,1YXP；（3）4YXP1818.（13 分）设nXX,1是取自总体X的一个样本，X的概率密度函数为：其它,010,)1()(xxxf，其中未知，且0，求的矩估计量和最大似然估计量.四、四、应用应用题（共题（共 2020 分分）1919.（12 分）已知一批产品中有 95是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为 0.02，一个次品被误判为合格品的概率是 0.03，求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；（2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率20.20.（8 分）某种元件的寿命服从均值为 100 小时的指数分布，现随机地取 16 只，设它们的寿命是相互独立的，求这 16 只元件的寿命的总和大于 1920 小时的概率.命题教师：命题教师：1.1.出题用小四号、宋体输入打印，出题用小四号、宋体输入打印，纸张大小为纸张大小为 8K.8K.考考生：生：1.1.不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。2.2.参加同卷考试的学生必须在参加同卷考试的学生必须在“备注备注”栏中填写栏中填写“同卷同卷”字样。字样。3.3.考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。并取消授予学士学位资考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。并取消授予学士学位资格，该科成绩以零分记。格，该科成绩以零分记。