华南理工大学《数值分析》2017-2018学年第二学期期末考试卷B.pdf

工科数值工科数值分析分析试卷试卷第第 1 1 页页 共共 2 2 页页 诚信应考诚信应考,考试作弊将带来严重后果考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试华南理工大学期末考试 2 2017017-20182018 学年第二学期学年第二学期工科数值工科数值分析分析试卷试卷 B 注意事项：注意事项：1.1.考前请将密封线内考前请将密封线内各项各项信息信息填写清楚；填写清楚；2.2.所有答案请直接答在试卷上所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上或答题纸上)；3 3考试形式：考试形式：闭闭卷卷；4 4.本试卷共本试卷共十十大题，满分大题，满分 100100 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟。题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总分总分 得得 分分 评卷人评卷人 一计算极限（每小题 5 分，共 10 分）（1）)2(lim2xxxx （2）xxx0lim 二（10 分）设0 ,e0 ,1sin)(xxxxxfx,试根据和的值,讨论)(xf在0 x处的连续性(包括左连续、右连续及间断点的类型).三（10 分）设方程22lnarctanyxxy确定函数)(xfy,求22ddxy.四（10 分）试确定数列nn中的最大项.五（10 分）设0a,试讨论方程axx ln实根的个数.六计算下列积分（每小题 5 分，共 10 分）（1）xxe1d （2）22d )e(sin4xxxx 七（10 分）设0d exxIxnn(n为正整数),试建立数列nI的递推公式,并求nI的值.八（10 分）求抛物线xy22与直线21x所围成的图形绕直线1y_ _ 姓名 学号 学院 专业 座位号 (密 封 线 内 不 答 题)密 封 线 工科数值工科数值分析分析试卷试卷第第 2 2 页页 共共 2 2 页页 旋转而成的立体的体积.九.（10 分）设函数)(xf在 1,0上二阶可导,axf|)(|,bxf|)(|,)1,0(c,试证明22|)(|bacf.十（10 分）已知0a,ax 1,nnxax1,证明数列nx收敛并求其极限.