复旦大学《大学物理》课件-分振幅干涉(1).pptx

分振幅干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折或折射射)，可在反射方向，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、等倾干涉一、等倾干涉 扩展光源扩展光源照射下的薄膜干涉照射下的薄膜干涉 a1 a2 a 在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中 放入上下表面平行放入上下表面平行,厚度厚度 为为e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示 光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：a1 a2 a 半波损失半波损失 由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：干涉条件干涉条件 薄膜薄膜 a a1 a2 n1 n2 n3 不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何 额外程差的确定额外程差的确定 满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 屏屏 透镜透镜 玻璃玻璃 薄膜薄膜 *S 1 S 2 S 3 单单 色色 光光 源源 e n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 屏屏 透镜透镜 玻璃玻璃 薄膜薄膜 *S 1 S 2 S 3 单单 色色 光光 源源 e n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 屏屏 透镜透镜 玻璃玻璃 薄膜薄膜 *S 1 S 2 S 3 单单 色色 光光 源源 e n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 屏屏 薄膜薄膜 透镜透镜 玻璃玻璃 *S 1 S 2 S 3 单单 色色 光光 源源 e n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 屏屏 薄膜薄膜 透镜透镜 玻璃玻璃 *S 1 S 2 S 3 单单 色色 光光 源源 e n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 等倾干涉等倾干涉 条纹条纹 屏屏 薄膜薄膜 透镜透镜 玻璃玻璃 干涉成因：干涉成因：薄膜薄膜 透镜透镜 扩展扩展 光源光源“1”“2”“3”“4”光线“光线“1”、“、“2”不是相干光！不是相干光！屏屏 干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。对于对于不同倾角不同倾角的光入射：的光入射：可以看出：可以看出：入射角入射角 越小，越小，光程差越大光程差越大,条纹越在中心，条纹越在中心，干涉级越大。干涉级越大。=明纹明纹 暗纹暗纹 干涉公式：干涉公式：r 结论：结论：1）不同的入射角不同的入射角的光线的光线 对应着对应着不同干涉级不同干涉级 的的 条纹，条纹，倾角相倾角相 同同的光的光 线产生线产生相同干涉级条纹相同干涉级条纹（等倾干涉）。（等倾干涉）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉 级越高。级越高。讨论：讨论：1）若膜厚发生变化：）若膜厚发生变化：明纹明纹 盯住某条明纹，盯住某条明纹，不变，不变，条纹向里收缩条纹向里收缩 e 减小，减小，减小，减小，当膜厚增加时：当膜厚增加时：盯住某条明纹，盯住某条明纹，不变，不变，条纹向外扩条纹向外扩 e增加，增加，增大，增大，当膜厚减小时：当膜厚减小时：薄膜厚度薄膜厚度 e 连续增加干涉条纹有何变化？连续增加干涉条纹有何变化？A、不变、不变 B、条纹内缩、条纹内缩 C、条纹外冒、条纹外冒 膜的厚度膜的厚度e 一定时，越靠近中心处，一定时，越靠近中心处，i 越小，越小，越小，越小，光程差越大，条纹级次越高。光程差越大，条纹级次越高。膜的厚度膜的厚度e 增大时，条纹外冒，中心处明暗交替。增大时，条纹外冒，中心处明暗交替。膜的厚度膜的厚度e 减小时，条纹内缩，中心处明暗交替。减小时，条纹内缩，中心处明暗交替。明纹条件：明纹条件：问题问题:2）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：若白光入射：由由红到紫红到紫的彩色条纹。的彩色条纹。明纹明纹 一定，一定，大，大，大，大，大大 小，条纹靠中心小，条纹靠中心 3）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将 眼调到聚焦无限远才能看到眼调到聚焦无限远才能看到.薄膜薄膜 透镜透镜 屏屏 扩展扩展 光源光源“1”“2”“3”“4”4）扩展）扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。“1”、“、“2”、“、“3”“4”光线之间虽光线之间虽 非相干光，但非相干光，但 在同一倾角下，在同一倾角下，加强则同时加加强则同时加 强。减弱则都强。减弱则都 减弱减弱 扩展光源的作用扩展光源的作用 不同点光源发出的不同点光源发出的相同倾角相同倾角的光线在屏幕上的光线在屏幕上产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹的光强增加，条纹更加清晰。的光强增加，条纹更加清晰。问题：问题：不同点光源产生的干涉条纹的叠加是不同点光源产生的干涉条纹的叠加是 A、相干叠加、相干叠加 B、非相干叠加、非相干叠加 二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜 增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。问问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例 已知已知用波长用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其，其 上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解解：因为：因为 ，所以反射光，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：消的条件是：5.13n代入代入k 和和 n2 求得：求得：此膜对反射光相干相长的条件：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围可见光波长范围 400700nm 波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中 取取 k=1，膜的厚度为多少？此增，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？5.13n 等等 厚厚 干干 涉涉 厚度为厚度为e 处，两相干光的光程差为处，两相干光的光程差为 1、2两束反射光两束反射光来自同一束入射来自同一束入射光光，它们可以产它们可以产生干涉生干涉。e A 反射光反射光2 反射光反射光1 单色平行光单色平行光l l i 三、等厚干涉三、等厚干涉 垂直入射垂直入射i=0 干涉条件干涉条件 膜上膜上厚度相同的位置厚度相同的位置有相同的光程差有相同的光程差对应同一级条对应同一级条纹纹，故称为，故称为薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉。1 1.劈尖干涉劈尖干涉（劈形膜劈形膜）夹角很小的两个平面所构成夹角很小的两个平面所构成 的薄膜的薄膜 空气劈尖空气劈尖(wedge film）实心劈尖实心劈尖 棱边棱边 楔角楔角 平行单色光垂直平行单色光垂直照射实心劈尖上，劈尖上厚度相照射实心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。棱边处，棱边处，e=0,=l l/2，出现暗条纹，出现暗条纹有“半波损失”有“半波损失”问题讨论问题讨论 问题问题1 用单色平行光垂直照射如图的介用单色平行光垂直照射如图的介 质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？A、明纹、明纹 B、暗纹、暗纹 C、不能判断，视、不能判断，视 的值而定的值而定 (当当 或或 时时)或或 当当 或或 时）时）若若 为明条纹为明条纹 为暗条纹为暗条纹 设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：如条纹间距离为如条纹间距离为(1)由明纹公式：由明纹公式：(2)实心劈尖任意相邻明条纹对应的实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗或暗条纹条纹)之间的距离之间的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。薄膜厚度增加时，条纹下移，薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。厚度减小时条纹上移。薄膜的薄膜的 增加时，条纹下移，增加时，条纹下移，减小时减小时 条纹上移。条纹上移。2）牛顿环）牛顿环 A-曲率半径很大的凸透镜曲率半径很大的凸透镜 装置：装置：B-平面光学玻璃平面光学玻璃 A B 干涉图样：干涉图样：半反半反 射镜射镜 显显 微微 镜镜 r 随着随着r的增加而变密！的增加而变密！2、牛顿环、牛顿环Newton ring (等厚干涉特例等厚干涉特例)空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：略去略去e2 各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 =l l/2，为，为暗斑暗斑。条纹形状：条纹形状：干涉条纹是以平干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点圆环，中心为暗点(实际上由实际上由于磨损、尘埃等因素的影响，于磨损、尘埃等因素的影响，中央常模糊不清中央常模糊不清)。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，条纹不等间距，内疏外密内疏外密。问题问题1 在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板间充以某种透明液体。从反射光方向观察，干间充以某种透明液体。从反射光方向观察，干涉条纹将是：涉条纹将是：A、中心为暗点，条纹变密、中心为暗点，条纹变密 B、中心为亮点，条纹变密、中心为亮点，条纹变密 C、中心为暗点，条纹变稀、中心为暗点，条纹变稀 D、中心为亮点，条纹变稀、中心为亮点，条纹变稀 E、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变密纹变密 F、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变稀纹变稀 选择选择A：正确！：正确！问题问题2 如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将：玻璃时，干涉条纹将：A、静止不动、静止不动 B、向中心收缩、向中心收缩 C、向外冒出、向外冒出 D、中心恒为暗点，条纹变密、中心恒为暗点，条纹变密 选择选择B：正确！：正确！分析：分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，例如第踪某一级干涉条纹，例如第k 级暗纹，其对级暗纹，其对应的空气膜厚度为应的空气膜厚度为 。当平凸透镜向上缓。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为厚度为 的点向中心移动，因此干涉条纹的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，暗，如此反复。如此反复。例例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环 的半径的半径 ,k 级往上数级往上数 第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？求：紫光的波长