复旦大学《大学物理》课件-牛顿运动定律(1).pptx

牛顿运动定律牛顿运动定律 一、牛顿运动定律的表述 牛顿第一定律（Newton first law)(惯性定律)任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。包含两个重要概念：惯性和力 牛顿运动定律 固有特性 牛顿第二定律（Newton second law）在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。2、迭加性：特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 1、瞬时性：之间一一对应 3、矢量性：具体运算时应写成分量式 直角坐标系中：自然坐标系中：4、定量的量度了惯性 惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 质量是物体平动惯性大小的量度 引力质量：式中 被称为引力质量 经典力学中不区分引力质量和惯性质量 第三定律（Newton third law）两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。问题 a=0时人和小球的状态符合牛顿定律 结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a0时人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？二 惯性系与非惯性系 惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系。根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。地球可以看作近似的惯性系 三、力学中常见的几种力 基本自然力 1.常见的几种力 重力 弹力 摩擦力 流体阻力 2.基本的自然力 万有引力：G=6.6710-11Nm2/kg2 例、地球对物体的引力Pmg=GMm/R2 所以g=GM/R2 电磁力：（库仑力）f=kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2 强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.410-15米至10-15米。弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（102牛顿）四种基本自然力的特征和比较 力的种类 相互作用的物体 力的强度 力 程 万有引力 一切质点 1034N 无限远 弱力 大多数粒子 102N 小于1017m 电磁力 电荷 102N 无限远 强力 核子、介子等 104N 1015m 例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 f F mg a x 式中t为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有 四、牛顿定律的应用 初始条件：t=0 时 v=0 动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律 1)恒力的功 定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积。动能定理 机械能守恒定律 一、功 功率 2)变力的功 A B 功力的空间积累 外力作功是外界对系统过程的一个作用量 微分形式 直角坐标系中 3)功的几何意义 a b o 4)合力的功 物体同时受 的作用 结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。注意：1、功是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。3、合力的功为各分力的功的代数和。例1 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功：1.质点的运动轨道为抛物线 2.质点的运动轨道为直线 X Y O 做功与路径有关 X Y O 例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 a b h R o 例3、质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）5)功率 力在单位时间内所作的功 平均功率：瞬时功率：瞬时功率等与力与物体速度的标积 6)作用力和反作用力做功之和 m1、m2组成一个封闭系 o r1 r2 m1 m2 dr1 dr2 r12 F2 F1 在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.初态量 末态量 二、势能 势能曲线 1、保守力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。M m r a b 初态量 末态量 万有引力的功 弹力的功 弹簧振子 初态量 末态量 某些力对质点所做的功只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。典型的保守力：重力、万有引力、弹性力 与保守力相对应的是耗散力 典型的耗散力：摩擦力 2.势能 在受保守力的作用下，质点从A-B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A-B保守力所做的功，该函数就是势能函数。A B 定义了势能差 保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。选参考点（势能零点），设 质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。重力势能（以地面为零势能点）引力势能（以无穷远为零势能点）弹性势能（以弹簧原长为零势能点）势能只具有相对意义 注意：1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于 一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共 有的。4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。3.保守力和势能的关系：势能是保守力对路径的线积分 保守力沿某一给定的l方向的分量等于与此保守力相应的势能函数沿l方向的空间变化率。保守力所做元功 Fl A 势能是位置的函数，用EP(x,y,z)表示，称为势函数 质点所受保守力等于质点势能梯度的负值 那勃勒算符 4.势能曲线 几种典型的势能曲线（d）原子相互作用 势能曲线 势能曲线:势能随位置变化的曲线)h Ep（h）O 2 1（a）l Ep（l）O（b）r Ep（r）O p E（c）r0 Ep（r）O r 2（d）（a）重力势能曲线（b）弹性势能曲线（c）引力势能曲线 势能曲线提供的信息 1、质点在轨道上任意位置所具有的势能值。2、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表示质点在该处所受的保守力 3、势能曲线有极值，质点处于平衡位置。设系统机械能守恒，由此势能曲线可分析系统状态的变化。势阱 势垒 三、动能 动能定理 动能 末态动能 初态动能 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。动能定理 功是质点动能变化的量度 过程量 状态量 物体受外力作用 运动状态变化 动能变化 外力做正功等于相应动能的增加；外力做负功等于相应动能的减少。保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。比较 2）质点系的动能定理 质点系的动能定理:对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。质点系统的动能 因为 作用力和反作用力做功之和 所以一对内力 做功之和不一定为零 因此 质点系的动能定理 1)质点系的功能原理 质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。称为功能原理 四、机械能守恒定律 系统的机械能保持不变 在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。2)机械能守恒定律