内蒙古大学《高等数学A2》2016-2017第二学期期末试题A卷.doc

内蒙古大学2016－2017第二学期 高等数学A2 期末考试试卷（A卷） （闭卷120分钟） 姓名 学号 专业 年级 ____ 重修标记 □ 考场 题号 一 二 三 四 合计 得分 得分 一、 选择题（本题满分 16分，每小题 4 分， 答案必须填在下面表格中对应的题号下） 1 2 3 4 1．以下方程表示单叶双曲面的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2. ，则=（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 数项级数是（ ） （A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）情况不定 （D）以上都不对 4. 设，则在点处它是 ( ). (A) 连续 (B) 偏导数不存在 (C) 偏导数存在且都等于0 (D) 可微 得分 二、简单计算题（本题满分 32分，每小题 8分） 1. 函数，计算 2. 求曲面在点处的切平面方程和法线方程 3. 求函数在点处，沿方向的方向导数和梯度；并指出函数减小最快的方向 4. 求二元函数的极值 得分 三、计算题（本题满分40，每题10分） 1. 求二重积分，其中积分区域是由曲线围成的平面区域 2. 求第二类曲线积分（关于坐标的曲线积分），其中曲线为圆与轴围成的第一象限区域的整个边界（按逆时针方向） 3. 求第一类曲面积分（关于面积的曲面积分），其中积分区域是由锥面被平面所截得的部分 4. 求第二类曲面积分（关于坐标的曲面积分），其中积分区域是上半球面的外侧 . 得分 四、计算题（本题满分12） 求幂级数的和函数 内蒙古大学期末试卷 第4页（共4页）