内蒙古大学《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷A卷.doc

第 2 页 共 1 页 内蒙古大学 装 订 线 试题 学年学期 2019-2020学年第1学期 课程名称 概率统计 A卷 命题教师 审 批 考试形式 闭卷 考试类型 考试 使用班级 考试时间 考试地点 学生班级 姓 名 学 号 备 注 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、填空题（每题3分，共15分） 1.已知，若A与B相互独立，则 . 2.设连续型随机变量的分布函数为，则的概率密度函数 _______________. 3.设随机变量，则 。（） 4. 设随机变量表示10次重复独立射击命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则 ． 5.设总体，为从X中抽取的简单随机样本，为样本均值，则 ______. 二、选择题 （每小题3分，共15分） 1．设，则下面结论正确的是（ ）． 事件与相互独立； 事件与互不相容； ； . 2.设随机变量的密度函数为则的密度函数为（ ）. ； ； ； . 七、（12分）设总体X的概率密度函数为，其中是未知参数，是来自总体X的样本观察值，求参数的矩估计和最大似然估计. 八、（12分）设某次考试的学生成绩X服从正态分布，现从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均值为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（参考数据） 3.设总体，为来自总体的样本,为样本均值,为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（ ）. ； ； ； . 4. 设为来自总体的样本,为样本均值,则下列哪个统计量是总体方差的无偏估计量（ ）. ；；上述二者都是；上述二者都不是. 5.在假设检验中，设为原假设，犯第一类错误的情况是（ ）. 为真，接受； 不真，接受； 为真，拒绝； 不真，拒绝. 三、（10分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机的一次性抽取4只察看，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回.试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率. 四、（12分）从一批含有13只正品、2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只， 求（1）抽得次品数的分布律；（2）抽得次品数的期望及方差. 五、（12分）设随机变量X的概率密度函数为，求（1）常数A；（2）的分布函数；（3）. 六、（12分）设二维随机变量的概率密度为 ，求：（1）边缘概率密度，，并判断与是否相互独立；（2）． 命题教师：1.出题用小四号、宋体输入打印， 纸张大小为8K. 考 生：1.不得用红色笔，铅笔答题，不得在试题纸外的其他纸张上答题，否则试卷无效。2.参加同卷考试的学生必须在“备注”栏中填写“同卷”字样。3.考试作弊者，给予留校察看处分；叫他人代考或代他人考试者，双方均给予开除学籍处理。并取消授予学士学位资格，该科成绩以零分记。