内蒙古大学《概率论与数理统计》2018-2019学年第一学期期末试卷A卷.doc

第 1 页 共 1 页 装 订 线 内蒙古大学试题 学年学期 2018-2019学年第一学期 课程名称 概率论与数理统计 A卷 命题教师 概率教研组 审 批 考试形式 闭卷 考试类型 考试 使用班级 考试时间 考试地点 学生班级 姓 名 学 号 备 注 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 数 注意：可能遇到的数据如下： 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1. 设是两个事件，则 . ； ；； 2.设与相互独立,且,则仍是正态分布,且有 . （） （） （） （） 3.已知且,则 . （）10； （）15； （）20； （）25 4.设是来自正态总体的样本，则统计量服从的分布是 .（） （） （） （） 5.对正态总体期望进行假设检验，如果在显著水平下，接受假设则在显著水平下，下列结论中正确的是 . （）必接受（）可能接受,也可能拒绝（）必拒绝（）不接受,也不拒绝 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.已知,则 . 2.三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为, 则每次试验成功的概率为 . 3.设随机变量相互独立，则 4. 设总体，测得一组样本观测值为：12.6;13.4;12.8;13.2，则总体均值的置信度为0.95的置信区间为__________. 5. 设随机变量，应用中心极限定理可得________. 三、（15分）设两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02．加工出来的零件放在了一起,并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果任取一个零件后发现是合格品，那么该合格品是第一台车床加工的可能性是多大？ 四、（15分）设连续型随机变量的分布函数为 试求：（1）的值； （2）； （3）概率密度函数. 五、（15分）设是取自总体的一个样本，的概率密度为： , 其中未知且, 求的矩估计值和最大似然估计值． 六、（15分）设二维随机变量的密度为， （1）求边缘概率密度，； （2）求. （3）判断与是否相互独立？