内蒙古大学《概率论与数理统计》2016-2017学年第二学期期末试卷A卷.doc

内蒙古大学2016－2017学年第二学期 概率论与数理统计 期末考试试卷（A卷） （闭卷 120 分钟） 姓名 学号 专业 年级 重修标记 □ 题号 一 二 三 合计 得分 得分 一．选择题（本题满分32分,每小题4分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 1. 以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ C ）. （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”； （D）“甲种产品滞销”. 2. 设每次试验成功的概率为，现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 3. 设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为和,则下列结论正确的是( D ) (A) (B) (C) (D) 4.设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ A ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 5. 设随机变量的分布函数为，则的分布函数 为（ C ）. （A）； （B）； （C）； （D） 6. 已知，则二项分布的参数为（ B ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 7. 设随机变量的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有（ C ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 8. 设总体的数学期望为是来自的样本，则下列结论中正确的是（ D ）. （A）是的无偏估计量； （B）是的极大似然估计量； （C）是的一致（相合）估计量； （D）不是的估计量. 得分 二．（本题满分32分,每小题8分） 1.设随机变量 服从均匀分布即，试求的数学期望及方差。 2.证明若随机变量与相互独立，则 3.电报发射台发出“”和“”的比例为5:3，由于干扰，传送“”时失真率为2/5，传送“” 时失真率为1/3，求接收台收到“”时发出的信号恰好是“”的概率 4. 有一批糖果.现从中随机地取16袋，称得重量（以克计）如下：506，508 ，499 ，503 ，504 ，510 ，497 ，512， 514 ，505 ，493 ，496 ，506 ，502 ，509 ，496，设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，求总体均值的置信水平为0.95的置信区间。（其中，经过计算，） 得分 三．（本题满分36分,每小题12分） 1. 设从某地前往火车站，可以乘公共汽车，也可以乘地铁，若乘汽车所需时间（单位：分），若乘地铁所需时间，那么若有70分钟可用，问乘公共汽车好还是乘地铁好？若有65分钟可用，答案又如何？（其中，，，） 2. 设随机变量与相互独立，且与均服从参数为1的指数分布，试求： （1）二维随机变量的联合概率密度； （2）； （3）的概率密度。 3. 设总体的概率密度为，试用样本求参数的矩估计与极大似然估计. 内蒙古大学期末试卷A 第4页（共4页）