复旦大学《大学物理》课件-双折射(1).pdf

双折射双折射光的双折射(birefringence)现象一束光线在两种各向同性介质的分界面折射时一束光线在两种各向同性介质的分界面折射时，遵守遵守折射定律折射定律 n1 sin i=n2 sin对于光学性质随方向而异对于光学性质随方向而异的一些晶体的一些晶体(例如方解石例如方解石晶体晶体 )，一束入射光常有一束入射光常有分解为两束折射光的现象分解为两束折射光的现象，这种现象称为这种现象称为 双折射双折射 。e光光o光光寻常光或寻常光或o光光(ordinary light)，非常光或非常光或e光光(extraordinary light)双重像双重像12-13 双折射双折射*实验得到实验得到，改变入射角改变入射角 i ，两束折射光之一两束折射光之一总是遵守折射定律总是遵守折射定律，把这束光线称为寻常光线把这束光线称为寻常光线，用用“o”表示表示 (简称简称 o 光光 )。另一束光线不遵守折。另一束光线不遵守折射定律，把这束光线称为非常光线，用射定律，把这束光线称为非常光线，用“e”表示表示(简称简称 e 光光 )。甚至在入射角甚至在入射角 i=0 时，寻常光时，寻常光线沿原方向前进，而非常光线一般不沿原方向前进，线沿原方向前进，而非常光线一般不沿原方向前进，如果把方解石绕以入射光线为轴旋转，发现如果把方解石绕以入射光线为轴旋转，发现 o 光不光不动，而动，而 e 光却随着晶体的旋转而转动起来光却随着晶体的旋转而转动起来。12-13 双折射双折射*实验发现在晶体内有一确定的方实验发现在晶体内有一确定的方向向，在这一方向上在这一方向上 o光光和和 e光光的的折射率相同折射率相同，沿这一方向沿这一方向，它们它们的传播速度相等的传播速度相等，这一方向称为这一方向称为晶体的晶体的光轴光轴。在晶体光轴的方向在晶体光轴的方向上不产生双折射现象上不产生双折射现象。晶体中仅具有一个光轴方向的称晶体中仅具有一个光轴方向的称为为单轴晶体单轴晶体(如方解石、石英等如方解石、石英等)晶体中具有二个光轴方向的晶体中具有二个光轴方向的称为称为双轴晶体双轴晶体(如云母、硫磺等如云母、硫磺等 )光轴光轴12-13 双折射双折射*O光波阵面光波阵面 光波阵面光波阵面eeevcn 光轴光轴Ovev o光光 在晶体中各方向在晶体中各方向上传播速度相同上传播速度相同.vcn常量常量 e光光 在晶体中各方向在晶体中各方向上传播速度不同上传播速度不同,随方向随方向改变而改变改变而改变.产生双折射的原因产生双折射的原因负晶体：负晶体：vevo；正晶体：；正晶体：vevo12-13 双折射双折射*光轴光轴产生双折射的原因（正入射）产生双折射的原因（正入射）o光光e光光12-13 双折射双折射*尼科耳棱镜(Nicol prism)6848加拿大树胶加拿大树胶光轴光轴e光光方解石：方解石：no=1.658,ne=1.486加拿大树胶：加拿大树胶：n=1.5512-13 双折射双折射*dA波片波片:双折射晶体沿平行于光轴方向切割成一定厚度双折射晶体沿平行于光轴方向切割成一定厚度 的晶片的晶片，使其晶面与光轴平行使其晶面与光轴平行，这样的双折射这样的双折射 晶片也称为波片晶片也称为波片(wave plate)线偏振光垂直射入晶片后线偏振光垂直射入晶片后，分解为分解为 o 光光 和和 e 光光osinAAecosAA光轴光轴eA AoA A12-13 双折射双折射*光轴与晶体表面平行(波片)o光光e光光光轴光轴o 光光 和和 e 光光 穿过波片时产生的光程差穿过波片时产生的光程差dnn)(eooe2()nn d相位差相位差d12-13 双折射双折射*四分之一波片四分之一波片(quarter wave plate),2,1,04)12(eokkdnn能使能使 o光光 和和 e光光 产生光程差为产生光程差为/4 的奇数倍的奇数倍，或相或相位差位差为为/2 的奇数倍的波片的奇数倍的波片eo4nnd线偏振光正入射四分之一波片线偏振光正入射四分之一波片，一般的，一般的，o光光 和和 e光光 从四分之一波片射出后将合成为椭圆偏振光。若从四分之一波片射出后将合成为椭圆偏振光。若使使=/4，则则 o光光 和和 e光光 射出晶片后将合成为圆偏射出晶片后将合成为圆偏振光。振光。最薄厚度最薄厚度12-13 双折射双折射*eo2nnd能使能使 o光光 和和 e光光 产生光程差为产生光程差为/2 的奇数倍的奇数倍，或相或相位差位差为为的奇数倍的波片的奇数倍的波片 二分之一波片二分之一波片(half-wave plate),2,1,02)12(eokkdnn最薄厚度最薄厚度线偏振光正入射二分之一波片，线偏振光正入射二分之一波片，o光光 和和 e光光 从波片从波片射出后合成光仍为线偏振光射出后合成光仍为线偏振光，但振动面转过但振动面转过 2。若若=45，出射光出射光振动面转过振动面转过 90。12-13 双折射双折射*偏振光的干涉d晶片晶片C 偏振片偏振片P2偏振化方向偏振化方向 单色单色自然光自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光轴方向光轴方向P2P1CA1AeAoA2oA2e 2()Coednn cossincos12 AAAoooeeAAAA212cossinsin 12-13 双折射双折射*人工双折射的应用应力双折射效应（光弹效应）12-13 双折射双折射*线偏振光沿有些晶体的光轴方向传播线偏振光沿有些晶体的光轴方向传播，出射偏振光出射偏振光的振动面旋转了一个角度的振动面旋转了一个角度，这种现象称为旋光现象这种现象称为旋光现象(roto-optical phenomena)。物质的这种性质叫旋光性物质的这种性质叫旋光性(optical activity)。该物质称为旋光性物质该物质称为旋光性物质。(specific rotation)k旋旋光物质光物质光轴光轴llCl旋光率旋光率旋光率旋光率单位单位:/mm单位单位:/(dmgcm-3)固体固体液体液体 旋光物质有旋光物质有 左旋物质左旋物质 和和 右旋物质右旋物质 12-13 双折射双折射*例 有一蔗糖溶液，在有一蔗糖溶液，在 20 温度下使钠黄光的温度下使钠黄光的振动面转动振动面转动，每分米厚溶液为每分米厚溶液为 3.55，已知蔗糖已知蔗糖在在20 时对钠黄光的时对钠黄光的旋光率为旋光率为=66.46/(dmgcm-3)，求此溶液的浓度求此溶液的浓度。Cl得蔗糖溶液的浓度得蔗糖溶液的浓度 糖量计糖量计(saccharometer)就是根据糖溶液的旋光性设计就是根据糖溶液的旋光性设计 的一种仪器的一种仪器解:据式据式 dm1cmgdm/46.6655.33）（lC235.34 10 g cm12-13 双折射双折射*光光 的的 干干 涉涉双缝干涉双缝干涉均匀薄膜干涉均匀薄膜干涉劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环半波损失、附加光程差半波损失、附加光程差光光 的的 衍衍 射射单缝衍射单缝衍射装置图，半波带法装置图，半波带法暗纹暗纹sin22ak k=1，2，次极大次极大sin(21)2ak k=1，2，主极大主极大sina主极大的线宽度主极大的线宽度02 fla主极大的角宽度主极大的角宽度02a光栅衍射光栅衍射装置图装置图光栅方程光栅方程kba)sin(Nba1k=0，1，N：光栅上单光栅上单位长度上的刻位长度上的刻痕数痕数光栅缺级光栅缺级kabakk：单缝暗纹级次单缝暗纹级次最小分辨角最小分辨角1.22D光光 的的 偏偏 振振布儒斯特定律布儒斯特定律120tannni 马吕斯定律马吕斯定律20cosII 光谱的张角光谱的张角123返回返回分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉4510 10rad：22n e 夹角很小的两个平面所构成薄膜（劈尖）夹角很小的两个平面所构成薄膜（劈尖）2一一.光路图光路图e1n1n薄膜薄膜2n入射入射光线光线1 2【问题问题】如何精确测量头发丝或小钢珠直径？如何精确测量头发丝或小钢珠直径？2n1n1nd12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉二二.干涉明暗规律干涉明暗规律21,2,32(21)20,1,22kkn ekk 相等厚度处相等厚度处等厚干涉等厚干涉相等的相等的同一干涉级次同一干涉级次K2.条纹特征条纹特征1.明暗条件明暗条件明暗相间直条纹，棱边处明暗相间直条纹，棱边处为为暗条纹暗条纹2n1n1nd12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉2211,2,32 20,1,22kkknekknLL明暗122kkeen1n1n2nl相邻明条纹相邻明条纹对应厚度差对应厚度差ke1ke122kkeen12sin2sinkkeeln条纹间距条纹间距条纹等间距条纹等间距ln1n1n2Lll 条纹间距条纹间距d22Ldn l222sin2Llnn d12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉sindL【拓展思考拓展思考】干涉条纹的移动干涉条纹的移动1sin2 sinkkeeln12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉转动：转动：增加时，增加时，l减小，条纹减小，条纹向棱边移动向棱边移动 减小减小时，时，l增加，条纹增加，条纹背离棱边移动背离棱边移动平动：平动：向上平移时，向上平移时，l不变不变，条，条纹向棱边移动纹向棱边移动 向下平移时，向下平移时，l不变不变，条，条纹背离棱边移动纹背离棱边移动ekek2.测膜厚测膜厚1.干涉膨胀仪干涉膨胀仪ise2n3n2ios0ll三三.应用应用22eNn12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉(ek)(ek+1)ekek-12lN 如图，波长为630 nm的单色光垂直照射一个透明楔形薄膜.设薄膜折射率为1.50.在光线透射方向从左至右观察到共计10条明纹和9条暗纹.则此薄膜左、右两端的厚度相差（）1.57 m1.68 m 1.76 m1.89 mABCD提交单选题1分h3.检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度b b2bhb12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉ekek3.检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉bhbhek+1ekADBCE三角形三角形ABCABC和三角形和三角形ADEADE相似相似相邻两相邻两级级等厚干涉条纹的所对等厚干涉条纹的所对应的薄膜厚度差为应的薄膜厚度差为将（将（2 2）代入（）代入（1 1）得）得hebb（1 1）22en（2 2）2bhb【例题例题】在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在成油膜时，在=600nm的单色光垂直照射下，从反的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹，若射光中观察到油膜所形成的干涉条纹，若n油油=1.2,n玻玻=1.5,求：求：1)当油膜中的最高点与玻璃上表面相距当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H=1000nm时，试描述所观察到的条纹特征时，试描述所观察到的条纹特征 2)油膜扩展时，条纹如何变化？油膜扩展时，条纹如何变化？12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉e油油,n=1.2,n=1.2空气空气,n=1,n=1玻璃玻璃,n=1.5,n=1.5H=1000 nm2n e 油（1 1）油膜上、下表面反射光的光程差）油膜上、下表面反射光的光程差油膜最高点处的光程差油膜最高点处的光程差max22 1.2 10002400 nmn H油max4 油膜边缘处厚度油膜边缘处厚度e=0e=0，反射光的光程差，反射光的光程差min0max4kmin0k（明纹）（明纹）（明纹）（明纹）因此，干涉条纹中，明纹有因此，干涉条纹中，明纹有5 5条，暗纹有条，暗纹有4 4条条.2)油膜扩展时，条纹如何变化？油膜扩展时，条纹如何变化？12-5 分振幅干涉分振幅干涉等厚干涉等厚干涉油膜最大高度油膜最大高度H H减小，最高干涉级次减小，最高干涉级次k kmaxmax减小，因此减小，因此条纹条纹数量减少数量减少.同时油膜面积增大，导致同时油膜面积增大