复旦大学《大学物理》课件-电磁场的能量和动量(1).ppt

电磁场的能量和动量电磁场的能量和动量 一、电磁波的能量一、电磁波的能量 能量密度能量密度 电场电场 磁场磁场 电磁场电磁场 电磁波所携带的能量称为电磁波所携带的能量称为辐射能辐射能.二、二、电磁场的能流密度电磁场的能流密度(又叫又叫辐射强度辐射强度)单位时间内通过垂直于传播方向的单位单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量面积的辐射能量(S)坡印廷矢量坡印廷矢量 能流密度矢量能流密度矢量 三、电磁场的动量三、电磁场的动量 相对论中：相对论中：真空中平面电磁波，其单位体积的动量（动量密度）大小：真空中平面电磁波，其单位体积的动量（动量密度）大小：动量为矢量，故动量为矢量，故 光电效应光电效应 光的波粒二象性光的波粒二象性 I s 饱饱 和和 电电 流流 光光 强强 较较 强强 I U a O U 光光 强强 较较 弱弱 遏遏 止止 电电 压压 光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线 光电效应实验装置光电效应实验装置 O O O O O O V G A K B O O m 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 2.光电子初动能和入射光频率的关系光电子初动能和入射光频率的关系 1.光电流与入射光光强的关系光电流与入射光光强的关系 结论结论:单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光 光强成正比光强成正比.实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。当反向电压加至当反向电压加至 时光电流为零，称时光电流为零，称 为为遏止电压遏止电压。aUaU遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：)1(212 aeUm和金属有关的恒量和金属有关的恒量 U o 和金属无关的普适恒量和金属无关的普适恒量 k 实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：)2(0 UUao U a o 0U 遏止电压与入射光频率的实验曲线遏止电压与入射光频率的实验曲线)1(212 aeUm)2(0 UUa0221eUem 结论：结论：光电子初动能和入射光频率成正比，光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。与入射光光强无关。3、存在截止频率（红限）、存在截止频率（红限）对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率 小于某一数值小于某一数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效 应。应。0 结论结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积：光电效应的产生几乎无需时间的累积 kU00 因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：kU00 称为红限（称为红限（截止频率截止频率）4.光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光 电子出现只需要电子出现只需要 的时间。的时间。s910 1.按经典理论光电子的初动能应决定于按经典理论光电子的初动能应决定于 入射光的光强，而不决定于光的频率。入射光的光强，而不决定于光的频率。经典电磁波理论的缺陷经典电磁波理论的缺陷 3.无法解释光电效应的产生几乎无须无法解释光电效应的产生几乎无须 时间的积累。时间的积累。2.无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。二、二、光量子（光子）光量子（光子）爱因斯坦方程爱因斯坦方程 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 Wmh 221 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说：一束光是以光速一束光是以光速 C 运动的运动的粒粒 子（称为光子）流，子（称为光子）流，h光子的能量为：光子的能量为：一一部分转化为光电子的动能，即：部分转化为光电子的动能，即：h 金属中的自由电子吸收一个光子能量金属中的自由电子吸收一个光子能量 以后，以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸 出功出功W，3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率频率 成线性关系。成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：2.2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。所以无须时间的累积。1.1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。光电流也大。4.4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：红限频率：Wmh 221 hW 0 几种金属的红限及逸出功几种金属的红限及逸出功 钯 Pd 金 Au 汞 Hg 钛 Ti 铯 Cs 12.1 11.6 10.9 9.9 2480 2580 2750 303 6520 1.9 4.1 4.5 4.8 5.0 金金 属属 红红 限限 逸逸 出出 功功(Hz)(A)c 0 4.8=0（eV)10 14 0 因为：因为：由于光子速度恒为由于光子速度恒为c，所以光子的，所以光子的“静止质量静止质量”为为零零.光子质量光子质量:22chcm 2201cmm 光子的动量：光子的动量：chmcp h光子能量光子能量:h三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性 光子的能量光子的能量 质量质量 ，动量，动量 是表示粒子特性的是表示粒子特性的 物理量，物理量，mp而波长而波长 ，频率，频率 则是表示波动性的物理量，则是表示波动性的物理量，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。h hp2chm A.爱因斯坦爱因斯坦 对现物理方面对现物理方面的贡献，特别的贡献，特别是阐明光电效是阐明光电效应的定律应的定律 1921诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 在铝中移出一个电子需要在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为的能量，波长为 200nm的光射到其表面，求：的光射到其表面，求：1、光电子的最大动能、光电子的最大动能 2、遏制电压、遏制电压 3、铝的截至波长、铝的截至波长 解：解：eVWhcEk2 AkeVhc 4.12AWhc29600 VeEUka2 例例 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量 1、钠的红限频率、钠的红限频率 2、普朗克常数、普朗克常数 3、钠的溢出功、钠的溢出功 解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程 Wmh 221 其中其中 aeUm 221 遏制电压与入射光频关系遏制电压与入射光频关系 WheUa )(VUaO)10(14Hz 20.21065.00.6钠的遏制电压与钠的遏制电压与 入射光频关系入射光频关系 39.4WheUa 从图中得出从图中得出 Hz141039.4 hddUea 从图中得出从图中得出 sVbcabddUa 151087.3)(VUaO)10(14Hz 20.21065.00.6钠的遏制电压与钠的遏制电压与 入射光频关系入射光频关系 39.4sJddUeha 34102.6 JhW191072.2 普朗克常数普朗克常数 钠的溢出功钠的溢出功)(VUaO)10(14Hz 20.21065.00.6钠的遏制电压与钠的遏制电压与 入射光频关系入射光频关系 39.4康普顿效应康普顿效应 康普顿效应是说明光的粒子性的另康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。一个重要的实验。19221922-19331933年间康普顿（年间康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）观察）观察X X射射线通过物质散射时，发线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化现散射的波长发生变化的现象。的现象。19271927诺贝尔诺贝尔物理学奖物理学奖 康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图 X 射线管射线管 RGX射线谱仪射线谱仪 光阑光阑 1B2B 石墨体（散射物）石墨体（散射物）A晶体晶体 C调节调节A A对对R R的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。的散射线进入光谱仪。康普顿实验指出康普顿实验指出 改变波长的散射改变波长的散射 康普顿散射康普顿散射 康普顿效应康普顿效应(2)当散射角当散射角 增加时，波长改变增加时，波长改变 也随着增加也随着增加.0 (1)散射光中除了和入射光波长散射光中除了和入射光波长 相同的射线相同的射线之外，还出现一种波长之外，还出现一种波长 大于大于 的新的射线。的新的射线。0 0(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长在同一散射角下，所有散射物质的波长 改变都相同。改变都相同。石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 .=0 O(a)(b)(c)(d)o 相相 对对 强强 度度（A）0.700 0.750 波长波长 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 .=0=45 O O(a)(b)(c)(d)相相 对对 强强 度度（A）0.700 0.750 波长波长 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 .=0=45=90 O O O(a)(b)(c)(d)相相 对对 强强 度度（A）0.700 0.750 波长波长 石石 墨墨 的的 康康 普普 顿顿 效效 应应 .=0=45=90=135 O O O O(a)(b)(c)(d)o 相相 对对 强强 度度（A）0.700 0.750 波长波长 经典电磁理论在解释康普顿经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难效应时遇到的困难 根据经典电磁波理论，当电磁波通过散根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。发射的散射光频率应等于入射光频率。无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是高能光子和低光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子,散射光子的能量减少，因此波长变散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。长，频率变低。若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，光子传递给原子的能量很少，碰撞前后光碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长有波长 0的成分的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。关，所以波长改变和散射角有关。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析 0 hY X 0meY X h m（1）碰撞前）碰撞前（2）碰撞后）碰撞后（3）动量守恒）动量守恒 光子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射 X nch m00nch 由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:2200mchcmh 00nchnchm X nch m00nch coscos0mchch sinsin0mch 2002)(cmhmc 能量守恒能量守恒:动量守恒动量守恒:最后得到：最后得到：2sin2200 cmh 康普顿散射康普顿散射 公式公式 此式说明此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。于散射角；波长改变随散射角增大而增加。由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:2002)(cmhmc coscos0mchch sinsin0mch cmh