复旦大学《大学物理》课件-波动(1).pptx

1 10.1 波的产生和传播波的产生和传播 10.2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程 10.3 波的能量与能流波的能量与能流 声压与声强声压与声强 10.4 波的衍射现象波的衍射现象 惠更斯原理惠更斯原理 波动波动 10:43:21 2 1 波的产生和传播波的产生和传播 1.机械波的产生机械波的产生 产生条件产生条件:波源波源 弹性媒弹性媒(介介)质质 振动的传播过程称为波动，简称波。机械振动在弹振动的传播过程称为波动，简称波。机械振动在弹性媒质（各质元间以弹性力相联系）中的传播称为性媒质（各质元间以弹性力相联系）中的传播称为机械机械波波，如声波、水波、地震波等；交变的电磁场通过本身，如声波、水波、地震波等；交变的电磁场通过本身的相互激发在空间传播，形成的相互激发在空间传播，形成电磁波电磁波，如无线电波、光，如无线电波、光波、波、X射线等。近代物理的研究表明，微观粒子也具有射线等。近代物理的研究表明，微观粒子也具有波动性，称为波动性，称为物质波物质波。波动是物质的一种常见的运动形。波动是物质的一种常见的运动形式，具有一定传播速度，并伴随有能量的传播，能产生式，具有一定传播速度，并伴随有能量的传播，能产生干涉干涉和和衍射衍射现象等。本章主要讨论机械波的规律。现象等。本章主要讨论机械波的规律。绪言绪言 3 横波：横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行质点的振动方向与波的传播方向平行 波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。2.横波和纵波横波和纵波 10:43:21 4 软绳软绳 软弹簧软弹簧 波的传播方向波的传播方向 质点振动方向质点振动方向 波的传播方向波的传播方向 质点振动方向质点振动方向 在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。10:43:21 5 简谐波简谐波:波源作简谐振动波源作简谐振动,在波传到的区域在波传到的区域,媒质中的媒质中的质元均作简谐振动质元均作简谐振动。简谐波又称余弦波或正弦波简谐波又称余弦波或正弦波，是规律是规律最简单最简单、最基本的波最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加同频率的简谐波的叠加。波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继 传播到后面各相邻质点，其传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。振动时间和相位依次落后。10:43:21 6 地震波地震波 地震波从震源以弹性波的形式向四面八方传播。地震波在地球地震波从震源以弹性波的形式向四面八方传播。地震波在地球内部传播时称为体波，当它到达地表，即产生沿地表（界面）传播内部传播时称为体波，当它到达地表，即产生沿地表（界面）传播的波，称为面波。的波，称为面波。地震波在地球内部（体波）的传播有纵波地震波在地球内部（体波）的传播有纵波（P 波）波）和横波和横波（S 波）波）两种形式，并且纵波两种形式，并且纵波（P 波）波）的传播速度比横波的传播速度比横波（S 波）波）的传播速度的传播速度快（前者的速度在地壳内是快（前者的速度在地壳内是 5 km/s，在地幔深处是在地幔深处是14 km/s，而后者而后者的速度是的速度是 3 km/s 8 km/s）。）。当地震发生时，如果人站在震源正上方的地面上，会感觉到先当地震发生时，如果人站在震源正上方的地面上，会感觉到先上下颠（纵波引起的感觉）然后横向摇（横波引起的感觉）。上下颠（纵波引起的感觉）然后横向摇（横波引起的感觉）。地球內部地震波速度分布图地球內部地震波速度分布图 横波是地震时造成建筑物破坏的横波是地震时造成建筑物破坏的主要原因。主要原因。发生较大的近震时，一般人们先感到发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。有很强的水平晃动。10:43:21 7 地震的纵波和横波间的时间差地震的纵波和横波间的时间差自救时间自救时间 日本日本 “（2004年）新潟县中越地震年）新潟县中越地震”。在地震中，新干。在地震中，新干线发生了脱轨事故，这是日本新干线开通线发生了脱轨事故，这是日本新干线开通40年以来首次，为此年以来首次，为此日本舆论普遍对新干线应对地震等突发灾害时的安全性提出了日本舆论普遍对新干线应对地震等突发灾害时的安全性提出了质疑。据称日本新干线所采用的系统会让列车在地震发生时，质疑。据称日本新干线所采用的系统会让列车在地震发生时，利用利用地震的纵波和横波间的时间差自动停止运行，地震的纵波和横波间的时间差自动停止运行，但是，由于但是，由于此次新潟地震属于纵波和横波几乎同时到来的直下型浅源地震，此次新潟地震属于纵波和横波几乎同时到来的直下型浅源地震，因此在列车制动前地震就已袭来，日本新干线相关负责人对于因此在列车制动前地震就已袭来，日本新干线相关负责人对于此后如何应对仍未想出最好的办法。此后如何应对仍未想出最好的办法。地震时，纵波总是先到达地表，而横波总落后一步。这地震时，纵波总是先到达地表，而横波总落后一步。这样，发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒样，发生较大的近震时，一般人们先感到上下颠簸，过数秒到十几秒后才感到有很强的水平晃动。这一点非常重要，因到十几秒后才感到有很强的水平晃动。这一点非常重要，因为纵波给我们一个警告，告诉我们造成建筑物破坏的横波马为纵波给我们一个警告，告诉我们造成建筑物破坏的横波马上要到了，快点作出防备。上要到了，快点作出防备。10:43:21 8 小结：小结：(1 1)质元并未质元并未 “随波逐流随波逐流”,波的传播不是媒质质元的传播波的传播不是媒质质元的传播 (2 2)“上游上游”的质元的质元依次带动依次带动“下游下游”的质元振动的质元振动 (3 3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游下游”某某 处出现处出现 波是振动状态的传播波是振动状态的传播 (4)(4)同相点同相点 质元的振动状态相同质元的振动状态相同 波长波长 相位差相位差2 相邻相邻 波是相位的传播波是相位的传播 沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的各质元的相位依次落后相位依次落后。b点比点比a点的相位落后：点的相位落后：a b x x 传播方向传播方向 重要结论！重要结论！10:43:21 9 波线波线(波波射射线线):):沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向（波线与波阵面垂直）。的指向表示波的传播方向（波线与波阵面垂直）。波阵面：波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成的在波动过程中，把振动相位相同的点连成的面面(简简称波面称波面)。波前：波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。前。波前只有一个。平面波：平面波：波面为平面波面为平面 球面波：球面波：波面为球面波面为球面 3.波阵面和波射线波阵面和波射线 平面波平面波 波线波线 波波 阵阵 面面 球面波球面波 波波阵阵 面面 波线波线 10:43:21 10 波的特征量波的特征量 1 1.波长波长：两相邻同相点间的距离两相邻同相点间的距离,或一个振动周期内波传过的距离或一个振动周期内波传过的距离。2 2.波的频率波的频率 :媒质质点媒质质点(元元)的振动频率的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数即单位时间传过媒质中某点的波的个数。3.3.波速波速u:波速是振动状态的传播速度，波速是振动状态的传播速度，数值上等于单位时间内振动状态传播的距离。数值上等于单位时间内振动状态传播的距离。波速波速u主要决定于媒质的性质和波的类型主要决定于媒质的性质和波的类型(横波横波、纵波纵波)当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质可当波长远大于介质分子间的距离时，宏观上介质可视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质不再视为是连续的；若波长小到分子间距尺度时，介质不再具备连续性，此时不能传播弹性波。具备连续性，此时不能传播弹性波。10:43:21 11 4 4.波的传播速度波的传播速度 波速波速u 振动状态振动状态(位相位相)的传播速度，又称相速。的传播速度，又称相速。波速完全由媒质的性质波速完全由媒质的性质(弹性弹性和惯性和惯性)来确定。来确定。液体、气体中的纵波，波速：液体、气体中的纵波，波速：容变弹性模量容变弹性模量 质量密度质量密度(惯性惯性)固体中的横波，波速：固体中的横波，波速：切变弹性模量切变弹性模量 纵波，波速：纵波，波速：杨氏弹性模量杨氏弹性模量 柔绳中的横波，波速：柔绳中的横波，波速：绳中的张力绳中的张力 质量线密度质量线密度 注意注意 周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动 波速只决定于介质的性质波速只决定于介质的性质 10:43:21 12 例例1 在室温下，已知空气中的声速在室温下，已知空气中的声速 为为340 m s-1，水中的声速，水中的声速 为为1 450 m s-1，求，求 频率为频率为200 Hz和和2 000 Hz 的声波在空气中的声波在空气中 和水中的波长各为多少？和水中的波长各为多少？1u2um7.1m200340111u 解解 由由 ，频率为，频率为200 Hz和和2 000 u空气中的波长空气中的波长 Hz 的声波在的声波在 10:43:21 13 m17.0212um25.7m 2004501121um725.0222u在水中的波长在水中的波长 10:43:21 14 一列平面简谐波一列平面简谐波（假定是横波）（假定是横波）坐标原点任设坐标原点任设（不必设在波源处）（不必设在波源处）波沿波沿x轴正向传播轴正向传播 若波沿若波沿+x向传播向传播，空间任一点空间任一点 p(x,y,z)的振动相的振动相位只和位只和x与与t 有关有关，而和其它空间坐标无关而和其它空间坐标无关平面简谐波平面简谐波 。10.2 10.2 平面简谐波的波动表示式平面简谐波的波动表示式(波动方程波动方程)如何描述任意时刻如何描述任意时刻t、波线上距原点为、波线上距原点为x 的任一点的任一点P 的振动规律？的振动规律？取任意一条波线为取任意一条波线为x 轴轴 注意注意：P点振动相位落后点振动相位落后0点点 x0P2设设O点振动方程：点振动方程：u 0 x10:43:21 15 1.1.平面简谐波的波动表示式平面简谐波的波动表示式 2)cos(),(0 xtAtxyPTu/平面简谐波的平面简谐波的波动表式波动表式 波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其传播到后面各相邻质点，其振动时间振动时间和和相位依次落后相位依次落后。)cos(00tAyOxyuxP10:43:21 16 沿沿x轴轴负方向负方向传播的平面简谐波的波动表示式传播的平面简谐波的波动表示式 O点简谐运动方程：点简谐运动方程：由由P 点的振动得到波动表示式点的振动得到波动表示式：沿沿 x 轴负向，波线上轴负向，波线上各质点的各质点的振动时间和振动时间和相位依次超前。相位依次超前。y x o 10:43:21 17 例例:已知已知 )3 cos()(tAtys求：平面简谐波的表示式求：平面简谐波的表示式 解：解：SPx2)(20 xx3)(ttS)()(ttSp)(23 0 xxt0 xx P xb点比点比a点的相位落后：点的相位落后：重要结论！重要结论！S o x 40 x10:43