复旦大学《大学物理》课件-热学(1).pdf

热热 学学研究对象研究对象热运动：热运动：构成宏观物体的大量微观粒子的永不休构成宏观物体的大量微观粒子的永不休 止的无规则运动。止的无规则运动。热现象：热现象：与温度有关的物理性质的变化。与温度有关的物理性质的变化。热学是研究自然界中一切热现象和热运动规律的学科热学是研究自然界中一切热现象和热运动规律的学科根据研究方法和角度的不同根据研究方法和角度的不同分子物理学分子物理学（第（第6章）章）热力学热力学 （第（第5章）章）热热 学学它包括它包括分子物理学分子物理学和和热力学热力学两个方面：两个方面：分子物理学分子物理学(更普遍地称为更普遍地称为统计物理学统计物理学):):是从物质的微观结构出发，认为物体的宏观性质是大量分子无是从物质的微观结构出发，认为物体的宏观性质是大量分子无规则热运动的平均效果规则热运动的平均效果,用统计的方法研究物体的宏观性质。用统计的方法研究物体的宏观性质。能对热现象本质能对热现象本质进行理论解释进行理论解释 热力学热力学:是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的，不涉及物质的是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的，不涉及物质的微观结构。它根据由观察和实验所总结出的基本规律微观结构。它根据由观察和实验所总结出的基本规律(主要是主要是热力学热力学第一定律、第二定律第一定律、第二定律等等)，用逻辑推理的方法，研究物体的宏观性质，用逻辑推理的方法，研究物体的宏观性质及宏观过程进行的方向和限度等。及宏观过程进行的方向和限度等。不能阐述热不能阐述热现象的本质现象的本质相辅相成相辅相成系统的宏观描述与微观描述系统的宏观描述与微观描述1.1.宏观物体是由大量分子组成宏观物体是由大量分子组成2.2.分子在做永不停息的无规则的热运动分子在做永不停息的无规则的热运动3.3.分子之间有相互作用力分子之间有相互作用力(斥力和引力斥力和引力)分子运动论的基本观点：分子运动论的基本观点：分子直径数量级：分子直径数量级：10-10m分子质量数量级：分子质量数量级：10-27kg1mol任何物质含有相同的分子数，即任何物质含有相同的分子数，即123mol1002.6 AN1.物质是由大量分子组成的物质是由大量分子组成的石墨表面炭原子的排列石墨表面炭原子的排列2.物质物质分子在不停地做无规则热运动分子在不停地做无规则热运动 分子、原子微粒无规则运动遵守分子、原子微粒无规则运动遵守经典力学或量子力学规律。经典力学或量子力学规律。扩散现象和布朗运动可以表明这一点。扩散现象和布朗运动可以表明这一点。3.分子之间存在相互作用力分子之间存在相互作用力引力引力斥力斥力二者大小随分子间距的变化而变化二者大小随分子间距的变化而变化教学基本要求：教学基本要求：一、一、掌握掌握内能、功和热量等概念；内能、功和热量等概念；理解理解准静态过程准静态过程.二、二、掌握掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.三、三、理解理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率算卡诺循环和其他简单循环的效率.四、四、了解了解可逆过程和不可逆过程，可逆过程和不可逆过程，了解了解热力学第二定律和热力学第二定律和熵增加原理以及热力学第三定律熵增加原理以及热力学第三定律.克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理一一.克克劳劳修修斯斯熵熵 entropy121211TTQQ02211TQTQ可可逆逆卡卡诺诺循循环环中中,热热温温比比总总和和为为零零 。热热温温比比1.可可逆逆循循环环的的克克劳劳修修斯斯等等式式【猜猜测测】对对任任一一可可逆逆循循环环过过程程,热热温温比比之之和和为为零零吗吗？可可逆逆卡卡诺诺热热机机的的效效率率 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理iQ1iQ任任一一微微小小可可逆逆卡卡诺诺循循环环011iiiiTQTQ所所有有微微小小循循环环求求和和0iiiTQd0QiT 对对任任一一可可逆逆循循环环过过程程,热热温温比比之之和和为为零零。PV 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理2.态态函函数数熵熵poVddACBADBQQTT 沿沿连连接接A、B两两态态的的任任意意可可逆逆过过程程的的积积分分值值与与路路径径无无关关，仅仅由由初初终终两两态态完完全全决决定定。据据此此可可知知热热温温比比的的积积分分是是一一态态函函数数的的增增量量，此此态态函函数数称称熵熵(用用S表表示示).dQTd0QT 与与势势函函数数的的引引入入类类似似，对对保保守守力力d0cFlrr保 引引入入势势能能 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理dd0ACBBDAQQTT蜒dd0ACBADBQQTT蜒 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理3.熵增熵增（熵变）（熵变）热热力力学学系系统统从从初初态态 A(SA)变变化化到到末末态态 B(SB)，系系统统熵熵的的增增量量等等于于初初态态 A 和和末末态态 B 之之间间任任意意一一可可逆逆过过程程热热温温比比（）的的积积分分.d/Q TpoV*ABCDEdBBAAQSST可逆熵熵变变 无无限限小小可可逆逆过过程程TQSdd由由玻玻耳耳兹兹曼曼公公式式可可以以导导出出克克劳劳修修斯斯熵熵公公式式 克克劳劳修修斯斯熵熵公公式式熵熵（熵熵变变）的的单单位位J/K熵熵是是态态函函数数，系系统统处处于于一一个个平平衡衡态态，就就对对应应有有一一个个确确定定的的熵熵值值。两两个个确确定定的的状状态态之之间间熵熵的的变变化化是是确确定定的的，与与经经历历的的过过程程无无关关，只只与与两两个个状状态态有有关关。BAABTQSSd 只只能能适适用用于于可可逆逆过过程程。【说说明明】克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理可可逆逆例例：理理想想气气体体经经历历下下述述过过程程，讨讨论论U，T，A，Q 和和S 的的符符号号。PV等等温温线线ab12UTAQ1 2S00+00-PVab绝绝热热线线12UTAQ1 2S0+-+0-+-克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理1d0bTa bbaaTQQSSSTTQUAA QUA 1d0ba bbaaQQSSST20b aabSSS20a bbaSSS120a baQba bQQQ12a baQba bAAAQ4.不不可可逆逆循循环环的的克克劳劳修修斯斯不不等等式式不不可可逆逆卡卡诺诺热热机机的的效效率率121211TTQQ02211TQTQ不不可可逆逆卡卡诺诺循循环环中中,热热温温比比总总和和小小于于零零 。d0QT【推推广广】任任一一不不可可逆逆循循环环,热热温温比比之之和和小小于于零零 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理因因此此，对对任任意意循循环环过过程程，这这是是热热力力学学第第二二定定律律的的数数学学形形式式。d0QT d0QT poVddACBADBQQTT不可逆dBAADBQSSTdACBBAQSST不可逆dBBAAQSST可逆dBBAAQSST不可逆dBBAAQSSTTdQ*ABCD 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理dd0ACBBDAQQTT不可逆dd0ACBADBQQTT不可逆另另一一方方面面，孤孤立立系系统统经经历历不不可可逆逆过过程程0S孤孤立立系系统统经经历历可可逆逆过过程程0S0S 孤孤立立系系统统或或系系统统经经历历绝绝热热过过程程d0Q BASS：孤孤立立系系统统中中的的熵熵永永不不减减少少。1.熵熵增增加加原原理理二二.熵熵增增加加原原理理Principle of Increase of Entropy d0BAQT 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理2.热热力力学学第第二二定定律律的的熵熵表表述述熵熵表表述述：在在孤孤立立系系内内发发生生的的自自然然过过程程，都都是是朝朝着着熵熵增增加加的的方方向向进进行行。孤孤立立系系统统达达到到平平衡衡态态的的熵熵判判据据 非非平平衡衡态态到到平平衡衡态态这这一一不不可可逆逆过过程程中中，熵熵总总是是增增加加的的，当当达达到到平平衡衡态态后后，系系统统的的熵熵达达到到最最大大值值。克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理三三.熵熵变变的的计计算算1.热热力力学学系系统统多多过过程程熵熵变变。2.热热力力学学系系统统多多部部分分熵熵变变。过过程程1熵熵变变+过过程程2熵熵变变+.+过过程程n熵熵变变部部分分1熵熵变变+部部分分2熵熵变变+.+部部分分n熵熵变变dBBAAQSST可逆【注注意意】克克劳劳修修斯斯熵熵公公式式可可以以对对任任意意可可逆逆过过程程计计算算系系统统熵熵的的变变化化。如如果果两两个个平平衡衡态态之之间间，不不是是由由可可逆逆过过程程过过渡渡的的，要要利利用用克克劳劳修修斯斯熵熵公公式式计计算算系系统统熵熵的的变变化化，就就要要设设计计一一个个可可逆逆过过程程再再计计算算。克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理【例例题题】求求1mol He气气的的两两个个态态V1=22L，T1=280K和和V2=44L，T2=1120K之之间间的的熵熵差差。,ddbcbTV mbccTCTQSSTT,3lnln22bV mcTCRTV1P12V12P1VPabc,ddcacTp mcaaTCTQSSTT,5lnln22cp maTCRT12baSSSS 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理4 ln2R1 11PVRT222PVRT对对a态态对对b态态2211122PTVPTV【例例题题】设设有有一一理理想想气气体体，其其物物态态参参量量由由 p0、V0、T0 变变化化到到 p、V、T，求求在在此此过过程程中中的的熵熵变变。解解：利利用用热热力力学学第第一一定定律律，克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理0dddQUp VSSSTTV00,ddTTV mTTCTR VTV,00lnlnV mTVCRTV,00lnlnlnlnV mV mCTRVCTRV令令00,00lnlnV mSSCTRV则则有有,0,lnlnV mS T VCTRVS,0,lnlnp mS T pCTRpS理理想想气气体体的的熵熵公公式式一定量理想气体的初态i的温度为T1，它可以经历等容或等压过程分别到达末态a或b，状态a、b的温度都是T2，则熵变较大的过程是（）等容过程等压过程两过程熵变相等ABC提交,0,lnlnV mS T VCTRVS,0,lnlnp mS T pCTRpS单选题1分【拓拓展展】熵熵变变与与能能量量退退降降ATBTBATT dQABABddddd0QQSSSTT 0d1iATAQT0d1fBTAQT011difBAEAAQTTTV0d0T S【结结论论】此此过过程程能能量量守守恒恒，但但可可利利用用的的能能量量减减少少了了，即即能能量量发发生生了了“退退降降”，能能量量的的退退降降与与熵熵变变成成正正比比。克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理iAfA0TdQdQ例例：1 1摩摩尔尔理理想想气气体体绝绝热热自自由由膨膨胀胀，由由V V1 1 到到V V2 2 ，求求熵熵的的变变化化。1 1）将将容容器器体体积积V等等分分成成许许多多体体积积元元，每每个个体体积积元元的的体体积积为为b 克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理b第第1个个分分子子的的位位置置有有V/b种种选选法法；共共有有V/b个个体体积积元元。第第2个个分分子子的的位位置置有有V/b种种选选法法；第第NA个个分分子子的的位位置置有有V/b种种选选法法；克劳修斯熵与熵增加原理克劳修斯熵与熵增加原理确确定定全全部部NA个个分分子子的的位位置置共共有有 种种选选法法，即即所所有有宏宏观观态态的的微微观观状状态态数数的的总总和和为为 .ANV bANV b平平衡衡态态的的微微观观状状态态数数远远远远大大于于其其它它所所有有非非平平衡衡态态的的微微观观状状态态数