复旦大学《大学物理》课件-循环过程(1).pdf

循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环热力学：热力学：紧密围绕紧密围绕热机热机的研究和应用的研究和应用热机：热机：将热能转化为机械能的机器，其工作特点是将热能转化为机械能的机器，其工作特点是 工作物质重复进行某些过程，不断吸热做功工作物质重复进行某些过程，不断吸热做功一、循环过程一、循环过程1.定义：定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的系统经历一系列变化后又回到初始状态的 整个过程叫循环过程。整个过程叫循环过程。准静态循环过程准静态循环过程 相图中的闭合曲线相图中的闭合曲线顺时针：顺时针：正循环正循环逆时针：逆时针：逆循环逆循环d2.共同特征共同特征0 E热力学第一定律：热力学第一定律：净净净净AQ 3.正循环及其效率正循环及其效率特征特征:0 净净净净AQ从外界吸热从外界吸热对外做功对外做功热机的循环热机的循环:A1Q2Q实例：实例：蒸汽机的循环蒸汽机的循环21AAA 净净21QQQ 净净效率效率:121211QQQQQQA 吸吸净净 推广到一般情况推广到一般情况热机的能量转换热机的能量转换:从高温热源吸热从高温热源吸热（可能不止一个）（可能不止一个）1Q向低温热源放热向低温热源放热2Q（可能不止一个）（可能不止一个）对外做功对外做功21QQQA 净净净净效果效果代价代价热机效率热机效率:121211QQQQQQA 吸吸净净？图图循循环环双双原原子子分分子子理理想想气气体体如如 mol1例一例一:)J(2080)300400(31.825)(abVabTTCQ)J(8.23262ln40031.8ln bcbbcVVRTQ(J)1.174521ln30031.8ln daddaVVRTQ)J(2080)(cdVcdTTCQ注意是注意是 T-V 图图（斯特林循环）（斯特林循环）K300K;400 adbcTT总吸热总吸热(J)844062080823261.Q 总放热总放热(J)138251174520802.Q%.QQQQA2131211 净净 4.逆循环及致冷系数逆循环及致冷系数特点特点:0 净净净净AQ外界对系统做功外界对系统做功系统向外界放热系统向外界放热致冷机的循环致冷机的循环:实例：实例：电冰箱电冰箱能量转换：能量转换：外界对系统做功外界对系统做功 A从低温热源吸热从低温热源吸热2Q（效果）（效果）（代价）（代价）向高温热源放热向高温热源放热AQQ 21致冷系数：致冷系数：AQw2 注意：注意：这里的这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸仅是循环过程中系统从冷库吸 收的热量收的热量 衡量致冷的效衡量致冷的效果。果。介绍：介绍：空调机的循环空调机的循环冷泵（冷泵（A)房间房间)(2Q大气大气)(1Q室内降温室内降温（对房间致冷）（对房间致冷）热泵（热泵（A)大气大气)(2Q房间房间)(1Q室内升温室内升温（对大气致冷）（对大气致冷）季节季节作用作用低温热源低温热源 高温热源高温热源效果效果夏天夏天冬天冬天AQ2Q1夏天夏天AQ2Q1冬天冬天二、卡诺循环二、卡诺循环卡诺，卡诺，Sadi Carnot (17961832)法国青年工程师，热力学创始人之一。法国青年工程师，热力学创始人之一。1.研究循环过程的理想模型研究循环过程的理想模型卡诺循环卡诺循环思考：思考：试设想最简单的循环模型试设想最简单的循环模型PV0PV0是是否否最最简简单单？要无穷多个热源才能得以实现，外形简单，实际复杂。要无穷多个热源才能得以实现，外形简单，实际复杂。卡诺循环：卡诺循环：工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环卡诺正循环卡诺正循环卡诺逆循环卡诺逆循环)(21TT 如何在如何在 PV 图中表示？图中表示？怎样才简单？怎样才简单？热源最少热源最少!特点特点:简单，只需要两个热源简单，只需要两个热源重要，可以组成任何一种循环重要，可以组成任何一种循环1）与两个恒温热源交换能量）与两个恒温热源交换能量2）不与其它热源交换能量）不与其它热源交换能量两个等温过程两个等温过程两个绝热过程两个绝热过程高温高温T1低温低温T2高温高温T1低温低温T2Q1Q2A=Q1-Q2Q2A Q1=A+Q2 吸吸热热内内能能不不变变，从从等等温温膨膨胀胀1TBA放放热热内内能能不不变变，向向等等温温压压缩缩2T,DC 对对外外作作功功，内内能能降降低低绝绝热热膨膨胀胀CB 外外界界作作功功，内内能能升升高高绝绝热热压压缩缩AD 卡诺循环过程：卡诺循环过程：例如：例如：正循环正循环ABCDA2.理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环1）正循环的效率正循环的效率等温过程：等温过程：12111ln21VVRTMAQ 4322ln43VVRTM|Q|绝热过程：绝热过程：13212132 rrVTVT14211114 rrVTVT4312VVVV p121211214321211211|TTTTTQQQVVRTMVVRTMVVRTMlnlnln 121TT 决决定定仅仅由由21T,T 1021 TT21T,T降降低低途途径径，升升高高提提高高 1.卡诺机必须有两个热源；其效率与工作物质无卡诺机必须有两个热源；其效率与工作物质无关，只与两热源温度有关。关，只与两热源温度有关。12/.2TT，要要求求为为提提高高 越小越好，但低温热源越小越好，但低温热源的的温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。能提高高温热源温度。注意注意:p等温过程：等温过程：12111ln12VVRTMAQ 4322ln34VVRTMQ 绝热过程：绝热过程：13212123 rrVTVT14211141 rrVTVT4312VVVV 2)逆循环的致冷系数逆循环的致冷系数212TTTw 就就要要消消耗耗更更多多的的功功。源源中中吸吸热热要要从从温温度度越越低低的的低低温温热热:w,T 24321214322122VVRTMVVRTMVVRTMQQQAQwlnlnln 注意注意:AQwQQQA2121 吸吸净净 对一切循环适用对一切循环适用212121TTTwTT 只对卡诺循环适用只对卡诺循环适用练习练习1.一卡诺机进行如图两个循环，请判断那项正确：一卡诺机进行如图两个循环，请判断那项正确：（1）2121AA （2）2121AA （3）2121AA （4）2121AA 答案：答案：（4）正确）正确c 两个循环过程：两个循环过程：过程过程2 12 等温、等温、23 等体等体 34等压、等压、41 绝热。绝热。过程过程1 12 等温、等温、23 绝热绝热 34 等压、等压、41 绝热。绝热。试比较哪个过程热机效率高试比较哪个过程热机效率高?12343pVo练习练习2.两个过程吸热是一样的两个过程吸热是一样的,但循环面积不同，循环过程作功不同，但循环面积不同，循环过程作功不同，解答：解答：21 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在室室内内，K300 T-1JsJ251009.21009.2热热量量，设设取取热热速速率率取取出出 求做一盘冰所需的功，所需时间，所要求的电求做一盘冰所需的功，所需时间，所要求的电功率各为多少？功率各为多少？的的冰冰需需要要从从冷冷冻冻室室制制一一盘盘co13练习练习3.解：解：致冷系数致冷系数56260300260212.TTTw J521009.2Q(J)102235610092452 .wQA（分）（分）716(s)1010092100923252.qQt )(2.32101022.334WtApRCTpA25,K300 体体已已知知：一一定定量量的的理理想想气气进行如图循环过程进行如图循环过程求：求：的状态的状态循环中循环中）（？）（？净净AEEQ321)(练习练习4.解：解：01 E循循环环过过程程）（latm4122040)(ABCDSAQ净净净净(J)10621(J)31018204 .吸吸净净）（QA 2哪些过程吸热？哪些过程吸热？K900K300 AABBATVVTTK150K450 CCDDBBCCTVVTTPPT为为吸吸热热过过程程AD,BADAABQQQ 吸吸DAABQQQ 吸吸)()(DAVABpTTCMTTCM%4.171032.91062.144)(23)(25DAAAAABAAATTRRTVpTTRRTVp(J)41032.9)15036005(23003.101440与与A内能相同的点必与内能相同的点必与A在同一条等温线上，在同一条等温线上，ADACTTTT K150K450K300atm20 FFTp由由 FFAAVpVp)(820440lFV与与A有相同内能的状态为有相同内能的状态为),(K300l8atm20F过过 A 等温线必然与等温线必然与 CD 相交，相交，设交点为设交点为 FF F?3的状态的状态循环中循环中）（AEE 设一暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机设一暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃料燃烧释放的热量工作并向暖组合而成。热机靠燃料燃烧释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时带动致冷机。致冷机自河气系统中的水放热，同时带动致冷机。致冷机自河水中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温水中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为度为 河水的温度为河水的温度为 ，暖气系，暖气系统的温度为统的温度为 ，设煤的燃烧值，设煤的燃烧值 求每燃烧求每燃烧1kg1kg煤，暖气系统中的水获得热量是多少？煤，暖气系统中的水获得热量是多少？是煤发出热量的几倍？是煤发出热量的几倍？C2101 tC603 tC152 tkg/J1034.37 练习练习5.练习练习5.1)画出问题的能流图画出问题的能流图2)视为卡诺热机计算视为卡诺热机计算每燃烧每燃烧1kg煤煤J103437 .Q煤煤(J)100411034313177 .%.QA煤煤(J)1030272 .AQQ煤煤4833331113 TT%1.31卡诺热机卡诺热机:解：解：卡诺致冷机卡诺致冷机:4.62883332882322TTTAQw(J)7721066.64.61004.1AwQ(J)77211070.710)66.604.1(QAQ暖气系统得热：暖气系统得热：(J)872110103.27.7QQQ99.21034.31078煤煤QQ练习练习6.一定量的单原子分子理想气体，从初态一定量的单原子分子理想气体，从初态 A A 出发，沿图示直线出发，沿图示直线过程变到另一状态过程变到另一状态 B B，又经过等体、等压两过程回到状态，又经过等体、等压两过程回到状态 A A。求求:（1 1）A AB B，B BC C，C CA A 各各过程中系统对外所作的功过程中系统对外所作的功 A A，内能增量及所吸收的热量内能增量及所吸收的热量 Q Q（2 2）整个循环过程中系统对）整个循环过程中系统对外所作的总功以及总热量外所作的总功以及总热量（3 3）热机效率。）热机效率。o)0(5Pa1P)10(33mV12123ABC解：解：(1)(1)A AB B过程过程)(21ABABABVVppAJ200)(ABVABTTCME )(23AABBVpVp J750 ABABABAEQ J950 吸吸热热0 o)0(5Pa1P)10(33mV12123ABCB BC C过程过程0BCA)(BCVBCTTCME )(23BBCCVpVp J600BCBCBCAEQ 放放热热0 J600 o)0(5Pa1P)10(33mV12123ABCC CA A过程过程)(CAACAVVPAJ100 )(CAVCATTCME )(CCAAVpVp23J150CACACAAEQJ250 放放热热0 o)0(5Pa1P)10(33mV12123ABC（3 3）热机效率）热机效率ABQQ 吸吸J950 CABCQQQ 放放J850 CABCABAAAAJ100 CABCABQQQQ J100吸吸放放Q|Q|1%5.10总热