复旦大学《大学物理》课件-第四章 相对论基础(1).pdf

第四章 相对论基础相对论基础4-1 经典力学经典力学的时空观的时空观 伽利略相对性原理伽利略相对性原理爱因斯坦(18791955)牛顿(1643-1727)“我不知道世人会如何看我。我觉得自己我不知道世人会如何看我。我觉得自己就像是在海滩上玩耍的一个男孩，我会为就像是在海滩上玩耍的一个男孩，我会为时不时找到了一个比寻常所见更加光滑的时不时找到了一个比寻常所见更加光滑的卵石或更加漂亮的贝壳而感到欣喜，而我卵石或更加漂亮的贝壳而感到欣喜，而我的面前，却是一片未被发现的真理的广阔的面前，却是一片未被发现的真理的广阔海洋。海洋。”牛顿2目 录第一章第一章 力和运动力和运动第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律第三章第三章 刚体和流体的运动刚体和流体的运动第四章第四章 相对论基础相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论4-1 经典力学的时空观 (伽利略相对性原理)4-2 狭义相对论基本原理 狭义相对论的时空观4-3 洛仑兹变换4-4 相对论速度变换4-5 狭义相对论动力学基础*4-6 广义相对论简介相对论相对论是现代物理学泰斗爱因斯坦爱因斯坦的伟大成就，但相对论的思想和我们的经验相差如此之远，几乎有些匪夷所思。然而相对论的正确性已为可靠的实验证实，并为当代学术界所共识。3相对论相对论相对论是由爱因斯坦（Albert Einstein）创立的，包括：1.狭义相对论狭义相对论（Special relativity 1905 年）研究高速运动物体在惯性系中运动的规律 以及物理量和物理规律在不同惯性系间的变换关系。狭义相对论揭示了时间、空间与运动的关系。2.广义相对论广义相对论（General relativity 1915 年）研究在任意参考系中物体运动的规律 以及它们在不同参考系之间变换的关系。广义相对论揭示了时间、空间与引力的关系。“此时此刻，重力问题占据了我所有心思，有件事是确定的，此时此刻，重力问题占据了我所有心思，有件事是确定的，我一生中从未如此痛苦过。和重力问题比起来，狭义相对我一生中从未如此痛苦过。和重力问题比起来，狭义相对论有如儿戏。论有如儿戏。”4绝对时空观时空观问题问题1：对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？如果甲测的小球下落时间为如果乙测的小球下落时间为tt?tt 例甲乙vu站台两个基本问题5绝对时空观时空观问题问题1：对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？绝对时空观绝对时空观：无论在哪个惯性系中测量，结果都是一样的！绝对空间绝对空间：长度的测量与参考系无关。绝对时间绝对时间：时间的测量与参考系无关。两点之间的距离，无论在那个惯性系中测量都是一样的；前后发生的两个事件之间的时间，无论在那个惯性系中测量都是一样的。牛顿力学的回答：6绝对时空观时空观问题问题1：对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？对于不同的参考系，空间和时间的测量结果是一样的吗？绝对时空观表明绝对时空观表明：时间和空间是彼此独立，互不相关。并且独立于物质和运动之外的，不受物质和运动的影响。“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。关，而永远是相同的和不动的。”（牛顿）“绝对的、真正的和数学上的时间自己流逝着绝对的、真正的和数学上的时间自己流逝着，并并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。流逝着。”（牛顿）7伽利略相对性原理相对性原理问题问题2：对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完全一样的吗？对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完全一样的吗？两个基本问题例甲乙vu站台甲研究小球运动运用牛顿第二定律为amF 乙研究小球运动运用牛顿第二定律其形式是否仍然是amF 8伽利略相对性原理相对性原理问题问题2：对于不同的参考系，基本力学定律的形式是完全一样的吗？对于任何惯性系，牛顿定律都成立，即其形式都是一样的！对于任何惯性系，牛顿定律都成立，即其形式都是一样的！伽利略相对性原理伽利略相对性原理（牛顿相对性原理、力学相对性原理）伽利略在宣扬哥白尼日心说时，为了解释地球表观上的静止，用大船作比喻：无法判断大船是否在运动。伽利略相对性原理伽利略相对性原理：在一个惯性系内部的任何力学在一个惯性系内部的任何力学实验无法实验无法判判定这一定这一个个惯性系本身在静止状态，还是在作匀速直线运动惯性系本身在静止状态，还是在作匀速直线运动。一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的规律一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的规律来说是完全等价的来说是完全等价的。判断某一惯性系的绝对静止是没有意义的。牛顿力学牛顿力学的回答：9绝对时空观、伽利略相对性原理绝对时空观绝对时空观和力学相对性原理力学相对性原理有着紧密联系，根据绝对时空观来推导力学相对性原理的数学表示。力学定律具有伽利略变换不变性。伽利略变换是力学相对性原理的数学表示。绝对时空观=相对性原理对于任何惯性系，牛顿定律都成立，即其形式都是一样的！在一个惯性系的内部所作的任何力学实验都不能确定这一惯性系本身是静止状态，还是在作匀速直线运动。伽利略相对性原理（牛顿相对性原理、力学相对性原理）第四章 相对论基础相对论基础4-2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 狭义相对论狭义相对论的时空观的时空观爱因斯坦爱因斯坦“像我这类型的人，当我们不再只关心个人或暂时的事情，而像我这类型的人，当我们不再只关心个人或暂时的事情，而把全部精力投注到对事物的知性理解时，人生旅程就产生了决把全部精力投注到对事物的知性理解时，人生旅程就产生了决定性的转变。我们这类人生命中最重要的事，定性的转变。我们这类人生命中最重要的事，在于思考什么和如何思考在于思考什么和如何思考，而，而不是做什么和感受什么。不是做什么和感受什么。”2目 录第一章第一章 力和运动力和运动第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律第三章第三章 刚体和流体的运动刚体和流体的运动第四章第四章 相对论基础相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论4-1 经典力学经典力学的时空观的时空观 伽利略相对性原理伽利略相对性原理4-2 狭义相对论狭义相对论基本原理基本原理 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观4-3 洛伦兹变换4-4 相对论速度变换4-5 狭义相对论动力学基础*4-6 广义相对论简介3光速？光速？例：在系中测得光在真空中速率 在系中测得光在真空中速率 为相对于的速度与参考系无关ccu伽利略坐标变换：麦克斯韦电磁场理论：001c 120608.85 101.26 10与参考系有关矛盾？4假设1：光速不变原理光速不变原理 光速不变原理光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都是相等.1905年爱因斯坦发表了论文论动体的电动力学论动体的电动力学，提出了两个假设，并在这两个假设的基础上构筑了狭义相对论力学。说明说明：不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的，并为迈克耳孙-莫雷实验所证实。5假设2：爱因斯坦相对性原理相对性原理问题问题2：对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗？对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗？爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。两个基本问题狭义相对论的回答：爱因斯坦相对性原理是伽利略相对性原理的推广、发展；不但适用于力学规律，而且适用于所有物理规律。爱因斯坦相对性原理的结论爱因斯坦相对性原理的结论：任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度。绝对运动或绝对静止的概念，从整个物理学中被删除了。讨论16ucc 爱因斯坦的两条基本假设和伽利略变换是相矛盾的;伽利略变换是牛顿绝对时空观的直接反映。狭义相对论导出新的时空变换公式：洛仑兹变换。光速不变与伽利略的速度变换公式针锋相对。光速不变原理光速不变原理 与 伽利略变换伽利略变换讨论27 观念上的变革牛顿力学时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度 时间 质量与参考系有关光速不变(相对性)8目 录第一章第一章 力和运动力和运动第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律第三章第三章 刚体和流体的运动刚体和流体的运动第四章第四章 相对论基础相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论4-1 经典力学的时空观 伽利略相对性原理4-2 狭义相对论基本原理 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观4-3 洛伦兹变换4-4 相对论速度变换4-5 狭义相对论动力学基础*4-6 广义相对论简介“同时同时”的相对性的相对性 时间的膨胀时间的膨胀 长度的缩短长度的缩短9 相对论时间：“同时同时”的相对性的相对性爱因斯坦：时间的度量是相对的！时间的度量是相对的！对于不同的参考系，同样的先后两个事件之间的时间间隔是不同的。“同时的相对性”理想实验：vABCABC接受光在C看来同时发生，在C看来不同时：CBCA接受光“同时”的相对性10分析以上情况得结果可以得出以下结论：沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件:在其中一个惯性系中表现为同时同时的，在另一个惯性系中表现为不同时不同时的。“同时”的相对性“同时”的相对性是光速不变原理的直接结果。相对论时间：时间时间膨胀膨胀11另外，S系相对 S 系运动的速度 u 越大，在S 系测得两个事件的时间间隔就越长，这就是说，对不同的参照系，同样的两个事件之间的时间间隔是不同的。即时间的量度是相对的。狭义相对论关于时间测量的观点：时间不再是绝对的、与参照系无关的；而是相对的，与参照系有关的。相对论时间：时间膨胀12运动的钟走得慢SdMACt2tdc222u tld2tlc 22t1tuc MAdMAMAC1tSC2C3uutllSSS时间膨胀：讨论13221ttuc 不同参照系测得的同样两个事件的时间间隔:与参照系的相对运动速度u 和光速C 有关。时间膨胀是相对运动的效应，并不是事件内部机制或钟的内部结构有什么变化，实际上是时间量度具有相对性的客观反映。原时(固有时)在某一参照系中同一地点(A)先后 发生的两个事件之间的时间相隔。t原时最短。而在其它参照系中测得的同样两个事件之间的时间相隔要长，这个效应运动的时间膨胀。例题 4-114一飞船以的速率 smu/3109 匀速飞行，飞船上的钟走了5s 的时间。求：用地面上的钟测量经过了多长时间？解：smu/3109 此问题是在不同参照系中测量时间的问题原时s5 221cut 由时间膨胀效应s0000000025.相对于地面（假定为惯性系）例题 4-215带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为 ,过后衰变为一个 介子和一个中微子.今产生一束 介子，在实验室测得的速率为求：在实验室测得衰变前 介子通过的距离。cu990.s81052 .解：解：静止时平均寿命为cu990.s81052 .在实验室测得的速率衰变前通过的距离880.993 102.5 107.4um 理论计算结果与实验结果(54米)差别很大，为什么？例题 4-216带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为 ，过后衰变为一个 介子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测得的速率为求：在实验室测得衰变前 介子通过的距离。cu990.s81052 .解：解：静止的 出生、死亡两事件都发生在同一地点，为原时。当 介子运动时，出生和死亡发生在不同地点，寿命要长些：7221.8 101tsu