复旦大学《大学物理》课件-第十一章量子力学初步(1).pdf

氢原子中的电子复旦大学大学物理（上）第十一章内容提要早期原子模型回顾求解氢原子薛定谔方程J.J.汤姆逊汤姆逊1906年诺贝尔奖获得者年诺贝尔奖获得者汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型卢瑟福卢瑟福 1908年诺贝尔奖获得者年诺贝尔奖获得者原子光谱原子光谱玻尔原子模型玻尔原子模型rreU024orU量子力学结果：量子力学结果：能级能级222041)4(2nmeEn(n=1,2,3,主量子数主量子数)(6.132eVn求解氢原子薛定谔方程n=1基态；基态；n1激发态激发态En(eV)0-13.6-3.40-1.51n En 特点：特点：orUEn物理意义：物理意义：电子处于束电子处于束缚态！缚态！En1)，核外，核外仅有一个电子的离子仅有一个电子的离子的能级：的能级：e.g.氢原子氢原子n=1,电离能为电离能为13.6 eVn=2,电离能为电离能为3.40 eV)(6.1322eVnZEn),3,2,1(n)1(,2,1,0)1(nlllL轨道角动量轨道角动量L(l 的取值依赖于的取值依赖于n)在空间任一方向在空间任一方向(Z)的分量的分量LlmmLllz,2,1,0(ml的取值依赖于的取值依赖于l)轨道量子数轨道量子数 or 角角(副副)量子数量子数轨道磁量子数轨道磁量子数 or 磁量子数磁量子数Note:Lz取分立值，意味着取分立值，意味着只能取空间只能取空间一些特定方向一些特定方向.L角动量的空间量子化角动量的空间量子化e.g.l=2 ml=0,1,2Z0 2-2 L电子的概率分布电子的概率分布电子云电子云氢原子光谱内容提要玻尔频率条件氢原子谱线系态间态间跃迁跃迁光谱光谱一系列一系列不同波长的谱线的集合不同波长的谱线的集合h EhElhEElh玻尔频率条件玻尔频率条件n=1基态；基态；n1激发态激发态En(eV)0-13.6-3.40-1.51氢原子能级氢原子能级氢原子能级氢原子能级 频率条件频率条件 谱线频率：谱线频率：)11(22hlnnRc17320410097.18mchmeR里德伯里德伯(J.R.Rydberg)常量常量c 光速光速谱线系光谱学中，用波数光谱学中，用波数表示谱线位置：表示谱线位置：)11(122hlnnRcnl=1,nh=2,3,4,莱曼莱曼(Lyman)系系(紫外区紫外区)nl=2,nh=3,4,5,巴耳末巴耳末(Balmer)系系(可见光区可见光区)nl=3,nh=4,5,6,帕邢帕邢(paschen)系系(红外区红外区)n=1n=2n=3 Lyman(紫外区紫外区)Balmer(可见光区可见光区)Paschen(红外区红外区)能级图：能级图：光谱：光谱：谱线系相互分离，每一系的谱线在谱线系相互分离，每一系的谱线在短波方向变密短波方向变密.氢原子光谱习题设大量氢原子处于设大量氢原子处于n=4n=4的激发态，它们跃的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最迁时发射出一簇光谱线，则这簇光谱线最多可能有多可能有条，其中最短的波长是条，其中最短的波长是，请画出能级跃迁图，请画出能级跃迁图n=1基态；基态；n1激发态激发态En(eV)0-13.6-3.40-1.51氢原子能级氢原子能级能级图：能级图：n=1n=2n=3n=4解：解：可能的跃迁：可能的跃迁：n=4 3,2,13 2,12 1 6条谱线条谱线14maxmaxminEEE14minEEhc192834106.1)6.13()46.13(100.31063.6)(1075.98m975()minmax14hchEE电子自旋内容提要施特恩-盖拉赫实验自旋角动量ovenSNslitplateAgAASNAAB施特恩-盖拉赫实验施特施特恩正在恩正在观测观测实验照片实验照片分析分析：ML(电子角动量电子角动量)(磁矩磁矩)(2l+1)个值个值(2l+1)个值个值zzML(2l+1)条条纹！条条纹！zzMF 磁力磁力1925年，年，G.E.Uhlenbeck 和和 S.A.Goudsmit解释：解释：电子有自旋运动电子有自旋运动 自旋角动量自旋角动量(只有两种取向只有两种取向)自旋磁矩自旋磁矩(也只有两种取向也只有两种取向)两条条纹两条条纹1928年，狄拉克年，狄拉克(P.A.M.Dirac)从理论上导出电子从理论上导出电子具有自旋的结论具有自旋的结论.S量子力学结果：量子力学结果：自旋量子数自旋量子数)()1(21sssS自旋角动量)(21sszmmS在空间任一方向在空间任一方向(Z轴轴)的分量：的分量：S自旋磁量子数自旋磁量子数Z+/2S-/2物理意义：物理意义：电子的自旋角动量也电子的自旋角动量也是空间量子化的是空间量子化的.谢 谢