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国防科技大学《高等数学》课件-第4章.pdf

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第10讲子数列与聚点原理——问题引入数列收敛的必要条件数列收敛的充分条件——有界——单调有界若数列存在极限,则该数列一定有界,即存在正常数M,使得设数列单调增加且有上界,即且存在常数M使得则数列存在极限.数列收敛的充分必要条件?——柯西收敛原理第10讲子数列与聚点原理——主要内容子数列的概念数列收敛的归并性聚点原理柯西收敛原理第10讲子数列与聚点原理——子数列的概念原数列新数列定义1(子数列)从数列中选取无穷多项,并按原来的先后顺序组成新的数列,称新数列为原数列的子数列,记为其中下标为正整数,且满足第10讲子数列与聚点原理——数列收敛的归并性定理1若数列收敛,则其任何子数列也收敛,且判断数列发散的方法:数列存在一个发散的子数列,则该数列一定发散;数列存在极限不等的...

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