复旦大学《大学物理》课件-第一章 力和运动(1).pdf

5目 录第一章 力和运动力和运动第二章 运动的守恒量和守恒定律第三章 刚体和流体的运动第四章 相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论静力学运动学动力学动力学理论力学理论力学1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动 常见力和基本力1-4 牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力6力力 学学(Mechanics)力学研究对象力学研究对象 物质的机械运动机械运动（最简单、最基本、最熟悉）经典力学经典力学 理论基础：牛顿的三个运动定律。适用范围：低速低速：与光速（相对论力学）相比；宏观宏观：与微观粒子（量子力学）相比。（宇观、宏观、微观）机械运动机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置 ，或一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程。(mechanical motion)7力学 主要内容和要求主要内容和要求 质点质点力学力学：在中学物理基础上扩充和提高。(1)使知识系统化，条理化；(2)注意定律、定理的意义和条件（不乱套公式）；(3)提高分析能力（如量纲分析、判断结果合理性等）；(4)学会使用必需的数学方法（如矢量运算，微积分等）。刚体刚体力学力学：刚体是质点系的一个特例。应熟练掌握刚体定轴转动的动力学规律。流体力学流体力学 狭义相对论狭义相对论：要注意建立新概念，认真体会其思想观点。第一章 力和运动力和运动他向东面缓缓走去，他向南面很快跑去，而且越跑越快他向东面缓缓走去，他向南面很快跑去，而且越跑越快这些描述运动的状态语言既不严格也不完整。定量定量地描写物体的运动状态是运动学的基本内容。1-1质点运动的描述质点运动的描述3个问题个问题：如何描述物体的运动状态？运动学的核心是运动学方程。运动学方程。经典力学的时空观。89 质点质点(mass point)物体物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。质点质点：近似地把物体看作一个具有质量，质量，而没有大小大小和形状形状的理想物体。质点是实际物体抽象化的一种理想模型。根据运动性质而定。由于在运动学中暂时不涉及力、质量等概念，于是“质点”就是指一个可运动的“点”。质点质点 示例 地球公转地球公转38104.6105.1EESRR1104.24 地球自转地球自转Rv10质点质点 示例 物体平动物体平动11 参考系参考系和坐标系l 运动本身的：自然界中，一切物体都处于永恒的运动之中。运动和物质不可分割。没有绝对静止的物体！l 由于运动描述的，所以描述运动必须选取参考系。l 在运动学中参考系仅限于描述运动，这时可视描述的方便任选参考系。不同参考系中对物体运动情况的描述（如轨迹、速度等）可以是不同的。l 常用参考系：太阳参考系（太阳 恒星参考系）地心参考系（地球 恒星参考系）地面参考系（也称 实验室参考系）参考系参考系（reference frame）：用来描述物体运动而选作参考的物体物体或物体系物体系。12 参考系和坐标系坐标系l为了定量表述定量表述一个物体在某时刻相对参考系的运动状态。l一个数学上抽象的“框架”，它可代表所选的参考系。l 参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动情况（轨迹等）相同，但描述运动的数学表述式可以不同。l 常用坐标系：直角坐标系(x，y，z)球极坐标系(,)柱坐标系(,)坐标系坐标系（coordinate system）：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。13zo Rxy z Rzxy 空间空间&时间时间时时 空空 观观l墨子：空间是一切不同位置的概括和抽象；时间是一切不同时刻的概括和抽象。l莱布尼兹：空间是物质上下左右的排列形式和先后久暂的持续形式，没有具体的物质和物质的运动就没有空间和时间。强调时空的客观性，而忽略与运动的联系。l牛顿绝对时空观：空间和时间是不依赖于物质而独立存在的，强调与运动的联系，忽略客观性。l爱因斯坦相对论时空观：时间与空间客观存在，与运动密不可分时间与空间客观存在，与运动密不可分。l莫言：时间是剪不掉的，剪掉的是废话，剩下的是时间。空间空间(space)：反映物质的广延性广延性，与物体的体积和物体位置变化相联系。时间时间(time)：反映物理事件的顺序性顺序性和持续性。14典型物理现象的空间尺度（单位：米）已观测的宇宙范围1026 20亿光年星系团半径1023星系间距离21022银河系的半径7.61022太阳到最近恒星的距离41016日地距离1.51011地球半径6.4106珠穆朗玛峰高度8.8103小孩高度1尘埃10-3人类红血球细胞直径10-6细菌线度10-9原子线度10-10原子核线度10-15普朗克长度普朗克长度10-35小于普朗克下限时，现有的时空概念可能不适用了。15典型物理现象的空间尺度（单位：米）16典型物理现象的时间尺度（单位：秒）宇宙年龄1018 20亿年太阳系年龄1.41017原始人诞生至今1013人的平均寿命109地球公转（一年）3.2107地球自转（一天）8.6104太阳光到地球的传播时间5102人的心脏跳动周期1中频声波周期10-3中频无线电波周期10-6原子振动周期10-12普朗克时间普朗克时间10-4317 运动学方程运动学方程运动学方程运动学方程：质点位置位置坐标P(x,y,z)对时间时间(t)的函数关系。l 描述 空间量空间量 与 时间量时间量 的关系。l 确定了任一时刻质点的位置，从而确定了质点的运动。在直角坐标系中：轨迹方程轨迹方程：从质点的运动方程中消去时间量，可求得质点的轨迹方程。(,)=0()()()xx tyy tzz tl 描述空间量空间量之间的关系。z,p x y zOxy(Kinematical equation)直线匀速：=0+18 位位置置矢矢量量质点在空间的位置常用位置矢量表示。位矢位矢：从原点从原点指向质点所在位置的有向线段指向质点所在位置的有向线段 OPrxyzki,x y z222zyxrr大小大小：方向方向：cos/cos/cos/x ry rz r=+y+z(position vector)19j 位移位移 描述质点位置变动的大小和方向。位移位移：从初位置指向末位置的有向线段从初位置指向末位置的有向线段。与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。rABOrArBxzy末位矢末位矢初位矢初位矢位矢位矢增量增量位移位移矢量矢量 路程路程：质点通过的实际路径的长质点通过的实际路径的长，标量，与质点运动轨迹有关。=AB =?=20rrrABAB位移位移：直角坐标中kzjyixrAAAAkzjyixrBBBB()()()BABABArx x iy y jzz k Oyxz即即kzjyixrrABOrArB(,)AAAx y z(,)BBBx y zxiy jzk21 速度速度 速度速度：描述质点运动的快慢和方向。描述质点运动的快慢和方向。平均速度平均速度：粗略描述：,()tA r t时刻：:,()ttB r tt时刻位移：rB)(ttrA0)(tr精确描述：当当t 趋于趋于0时，时，B点趋于点趋于 A 点，平均速度的极限点，平均速度的极限表示质点在表示质点在 t 时刻通过时刻通过 A 点的点的瞬时速度瞬时速度，简称，简称速度速度。trddttttt0)()(limrrvtt0limrddrvtBr)(ttrA0)(tr1B2B3B4B5B6B22trvr速度速度：直角坐标系平均速度：平均速度：瞬时速度：瞬时速度：rxyzvijkttttxyzxyzvvvttt即，zyxkvjviv直角坐标系中分量形式：直角坐标系中分量形式：txvxddtyvyddtzvzdd大小:vv222zyxvvvddddddddktzjtyitxtrv方向:当当 时位移时位移 的极限方向，的极限方向，该位置的切线方向，该位置的切线方向，指向质点前进的一侧。指向质点前进的一侧。0tr23速度速度(矢量矢量)&速率(标量)平均速率平均速率瞬时速率瞬时速率tstsvtddlim0?vv（1）（2）（3）讨论讨论24tsv?ddddtrtr?vv?vv（1）平均速度的大小不等于平均速率平均速度的大小不等于平均速率（2）vtstrvsrrstttdddd dd,limlim000即，时(瞬时瞬时)速度的大小等于速率。速度的大小等于速率。（3）BrOrrAr25vtstrvsr,?vv trtstrvrrrrdddddd dd ,?ddddtrtr 加速度加速度加速度加速度：描述质点速度大小和方向随时间变化快慢的物理量：描述质点速度大小和方向随时间变化快慢的物理量。x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr)(ttv)(tvvv在t时间内，速度增量为)()(tvttvv，方向与速度增量的方向相同。平均加速度平均加速度：tva当t趋于0时，P1点趋于P2点，平均加速度的极限表示质点在t 时刻通过P1点的瞬时加速度瞬时加速度，简称加速度加速度.tddv22ddtr0limvatt=rr26tvaxxdd 22ddtx tvayydd22ddtytvazzdd22ddtz加速度在直角坐标系中分量表示:曲线运动，总是指向曲线的凹侧。,v a 222zyxaaaa大小：方向:t 0时，速度增量的极限方向。矢量表示：kajaiaazyx直线运动，av同向加速反向减速方向90o速率减小27加速度与速度的夹角大于90，速率减小。加速度与速度的夹角小于90，速率增大。vggv加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动。加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。avvava28例题消去消去 t 得轨迹方程：得轨迹方程：已知：质点的运动学方程已知：质点的运动学方程 jti tr)2(22求：求：(1)质点的轨迹；质点的轨迹；(2)t=0s 及及 t=2s 时时,质点的位置矢量。质点的位置矢量。(3)t=0s 到到 t=2s时间内的位移。时间内的位移。(4)t=2s内的平均速度内的平均速度 (5)t=2s末的速度及速度大小末的速度及速度大小 (6)t=2s末加速度及加速度大小末加速度及加速度大小(SI)抛物线抛物线解：解：(1)1)先写运动方程的分量式先写运动方程的分量式29422xy222tytx(2)(2)位置矢量：位置矢量：02242tstsrjrijjijjirrrostst442242m65.5)4(422r大小：方向：(3)(3)位移位移:(4)4)平均速度平均速度02y 22ttsrxvijijtt02 2.82(m/s)xytsvvv大小3022(2)rtitj444arctga=2 沿沿-y 方向，与时间无关。方向，与时间无关。2m/sd2dvajt(6)加速度加速度jast22jivst4222224.47(m/s)xytsvvv大小(5)(5)速度速度ddd22dddrxyvijitjttt31例题1-1 已知：匀加速直线运动的加速度为已知：匀加速直线运动的加速度为a，t=0时，时，速度为速度为v，位置为，位置为x求：该质点的运动学方程求：该质点的运动学方程.32ddvattavddtvvtav0dd00(1)vvat两端积分可得到速度解：解：因质点作直线运动，可用标量式运算，用正负号表示方向根据速度定义vtxddatv 0根据速度的定义式：两端积分得到运动方程tatvxtxxd)(d0002001(2)2xxv tat22002()(3)vva xx消去时间，得到式（1）、（2）和（3）就是匀变速直线运动的公式.作业 思考题（P14）：1-1-2、1-1-4 习题（P46）：1-3、1-5、1-7(仅求船的速率)每周二交作业每周二交作业考核方式考核方式 平时作业平时作业+随堂测试随堂测试 10%期中考试（闭卷笔试）期中考试（闭卷笔试）40%期末考试（闭卷笔试）期末考试（闭卷笔试）50%第一章 力力和运动和运动1-2 圆周运动和