复旦大学《大学物理》课件-第十二章粒子性和波动性(1).pdf

多电子原子排布复旦大学大学物理（上）第十二章内容提要描述电子的量子数多电子原子排布规律原子壳层结构n主量子数主量子数(n=1,2,3,)可大体确定电子的能量可大体确定电子的能量l 轨道量子数轨道量子数(l=0,1,2,n-1)可确定电子的轨道角动量大小，对电子可确定电子的轨道角动量大小，对电子的能量也稍有影响的能量也稍有影响ml轨道磁量子数轨道磁量子数(ml=0,1,2,l)ms自旋磁量子数自旋磁量子数(ms=1/2)可确定电子的轨道角动量在空间任一方可确定电子的轨道角动量在空间任一方向向(z)的分量的分量可确定电子的自旋角动量在空间任一方可确定电子的自旋角动量在空间任一方向向(z)的分量的分量描述电子的量子数例例原子内电子的量子态由原子内电子的量子态由n、l、ml、ms四四个量子数表征，当个量子数表征，当n、l、ml一定时，不一定时，不同量子态数目为同量子态数目为；当；当n、l一定时，一定时，不同量子态数目为不同量子态数目为；当；当n一定时，一定时，不同量子态数目为不同量子态数目为.解：解：当当n、l、ml一定时，一定时，ms可取两个不同的值可取两个不同的值.当当n、l一定时，一定时，ml可取可取2l+1个不同的值个不同的值,且且对于对于ml的每个值，的每个值，ms可取两个不同的值可取两个不同的值.2 2(2l+1)当当n一定时，一定时，l 可取可取n个不同的值个不同的值,且对于且对于l 的的每个值，每个值，ml和和ms共共可取可取2(2l+1)个不同的值个不同的值.10)12(2nllnn2)12(1222n多电子原子，每个电子多电子原子，每个电子(n,l,ml,ms),电子组态？电子组态？两个基本原理两个基本原理泡利泡利(W.Pauli)不相容原理不相容原理在同一原子中不可能有两个电子处在同一原子中不可能有两个电子处于相同的状态于相同的状态.多电子原子电子排布规律能量最低原理能量最低原理在基态原子中，电子总处于最低可在基态原子中，电子总处于最低可能的能级能的能级.Note:能级高低的判别：能级高低的判别：通常，随着通常，随着 n ，则，则 E ；对同一对同一n，若，若 l ，则，则 E ；对于对于Z18的原子，会有反常的原子，会有反常.壳层壳层主量子数主量子数 n相同的所有状态的集合相同的所有状态的集合.主量子数主量子数n 1 2 3 4 5 6 7壳层符号壳层符号K L M N O P Q可容电子数可容电子数2 8 18 32 50 72 98原子壳层结构角量子数角量子数 l0 1 2 3 4 5 6次壳层符号次壳层符号s p d f g h i可容电子数可容电子数2 6 10 14 18 22 26电子对壳层的填充电子对壳层的填充:先填先填n较小的壳层，较小的壳层，在同一在同一n中，先填中，先填 l 较小的次壳层，但在不较小的次壳层，但在不同壳层邻接处可能出现“反常”同壳层邻接处可能出现“反常”(See P.193 197).次壳层次壳层同一壳层中轨道量子数同一壳层中轨道量子数 l 相同的状相同的状态的集合态的集合.基态原子核外电子排布基态原子核外电子排布1s 10lnZen=1n=2n=3LMK(2)(2)32103d3p3s(10)(2)(6)(18)2102p2s(2)(6)(8)nl2n2反常反常钾钾(Z=19)的电子组态：的电子组态：162622433221spspss不是不是13de.g.锂锂(Z=3)的电子组态：的电子组态：211 2ss碳碳(Z=6)的电子组态：的电子组态：2221 2 2ssp氯氯(Z=17)的电子组态：的电子组态：226251 2 23 3ssp sp激光原理内容提要激光的产生光学谐振腔激光器简介什么是激光强度高强度高强度可达强度可达1017W/cm2 (氧炔焰氧炔焰103 W/cm2)激光器输出功率：连续可达激光器输出功率：连续可达105W脉冲可达脉冲可达1014W(世界电站总功率世界电站总功率1012 W)单色性好单色性好：10-610-9 nm相干性好相干性好是相干光是相干光.方向性好方向性好发散角发散角：10-310-6rad 激光的应用激光的应用激光测距：激光测距：月地距离误差月地距离误差10-2m激光加工：激光加工：打孔、切割、焊接、表面处理打孔、切割、焊接、表面处理.激光医疗：激光医疗：激光手术刀，视网膜焊接，角激光手术刀，视网膜焊接，角膜切割，肿瘤诊断膜切割，肿瘤诊断(光动力学方法光动力学方法)，创伤，创伤愈合，针灸、美容等愈合，针灸、美容等.军事：军事：激光制导激光制导,束能武器束能武器,激光致盲激光致盲.核技术：核技术：分离同位素分离同位素,引发核聚变引发核聚变.信息技术：信息技术：光通信，信息存储，全息照相光通信，信息存储，全息照相.某两个确定的能级之间能否持续发出光子？某两个确定的能级之间能否持续发出光子？h EhEl受激辐射受激辐射光的吸收：光的吸收：h 原子吸收入射光子原子吸收入射光子(h=Eh-El)，从，从低能态低能态(El)跃迁到高能态跃迁到高能态(Eh).EhEl激光的产生自发辐射自发辐射(spontaneous radiation)：h 处于高能态处于高能态(Eh)的原子，在没有的原子，在没有外界作用下，自发跃迁到低能态外界作用下，自发跃迁到低能态(El)，并发出一个光子并发出一个光子(h=Eh-El).EhElh h h 受激辐射受激辐射(stimulated radiation)：处于高能态处于高能态(Eh)的原子，受入射的原子，受入射光子光子(h=Eh-El)的诱导作用，跃迁到低的诱导作用，跃迁到低能态能态(El)，并发出一个与入射光子的并发出一个与入射光子的频率频率、相位相位、振动方向振动方向和和传播方向传播方向都都完全相同的光子完全相同的光子.EhEl光放大光放大(light amplification)：若有一批原子处于高能态若有一批原子处于高能态(Eh)，则则 在一个入射光子在一个入射光子(h=Eh-El)的作用的作用下下，会通过一系列受激辐射，会通过一系列受激辐射产生不断产生不断倍增的相同的光子倍增的相同的光子.粒子数布居反转粒子数布居反转在平衡态下，处于不同能态的原子数在平衡态下，处于不同能态的原子数由由Boltzmann分布律分布律确定：确定：kTEeEN/)(kTEElhlheENEN/)()()(e.g.He-Ne激光器：激光器：=632.8nm33/10)()(kThclheENEN平衡态下：平衡态下：设法使设法使 N(Eh)N(El)，这种反常状态称，这种反常状态称为为粒子数布居反转粒子数布居反转(population inversion).能实现粒子数反转的物质，称为能实现粒子数反转的物质，称为激活激活介质介质(active medium)或或工作物质工作物质.激活介质的特点激活介质的特点:存在寿命较长存在寿命较长(10-3s1s)的激发态的激发态亚稳态亚稳态(metastable state).e.g.红宝石激光器：红宝石激光器：(三能级系统三能级系统)h 无辐射跃迁无辐射跃迁E3E1E2亚稳态亚稳态抽运抽运CO2激光器：激光器：(四能级系统四能级系统)h 无辐射跃迁无辐射跃迁E3E1E2亚稳态亚稳态E4抽运抽运He-Ne激光器：激光器：(四能级系统四能级系统)碰撞碰撞632.8nmHeNeE3 E1E2E4E2 E3E4 电激发电激发一对平行的反射镜，镜面与激活介质一对平行的反射镜，镜面与激活介质的轴线垂直的轴线垂直.激活介质激活介质全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜激励能源激励能源激光输出激光输出光学谐振腔维持振荡维持振荡沿轴向传播的光，可在腔内来回反沿轴向传播的光，可在腔内来回反射，不断放大，而沿其它方向传播的射，不断放大，而沿其它方向传播的光很快逸出光很快逸出.提高激光的单色性提高激光的单色性光在腔内来回反射光在腔内来回反射,产生多光束干产生多光束干涉涉,结果结果,只有半波长的整数倍等于腔只有半波长的整数倍等于腔长的光才会在腔内存在长的光才会在腔内存在.作用：作用：提高激光的方向性提高激光的方向性Notes:谐振腔的阈值条件谐振腔的阈值条件(threshold condition)增益大于损耗增益大于损耗即光在腔内来回一次所得到的放大即光在腔内来回一次所得到的放大(称为称为增益增益)，超过同一过程中光的，超过同一过程中光的损耗损耗(吸收、散射等吸收、散射等).若在谐振腔内加上一对布儒斯特窗，若在谐振腔内加上一对布儒斯特窗，可得到偏振性极好的线偏振光可得到偏振性极好的线偏振光.e.g.外腔式外腔式He-Ne激光器激光器粒子数布居反转谐振腔粒子数布居反转谐振腔 激光激光电电源源He,Ne布儒斯特窗布儒斯特窗100%反射反射99%反射反射1%透射透射激励能源激活介质激励能源激活介质 粒子数布居反转粒子数布居反转综上：综上：激光器类型激光器类型(按工作物质划分按工作物质划分)：气体激光器气体激光器(He-Ne,Ar+,CO2,准分子等准分子等)液体激光器液体激光器(染料染料)固体激光器固体激光器(红宝石，钇铝石榴石红宝石，钇铝石榴石(YAG)等等)半导体激光器半导体激光器(GaAs)激光波长激光波长:10-310-12 m可调谐激光器可调谐激光器(tunable laser)波长可连续调波长可连续调节节主要组成部分：主要组成部分：激励能源、工作物质、谐振腔激励能源、工作物质、谐振腔激光器简介固体的能带结构内容提要能带的由来能带分类固体的导电性能带由来固体的微观结构4先看两个原子的情况先看两个原子的情况.MgMg能级能级 分裂为两条分裂为两条1s2s2p3s3p1s2s2p 3s 3p 空带空带价带价带原子间的相互作用原子间的相互作用 原子的能级分裂成原子的能级分裂成能带能带.e.g.1s2s2p服从服从泡利不相容原理和能量最低原理泡利不相容原理和能量最低原理.满带满带(filled band)所有量子态都被电子所有量子态都被电子占据的能带占据的能带.空带空带(empty band)所有量子态都没有所有量子态都没有被电子占据的能带被电子占据的能带.能带分类(4)价带价带(valence band)由原子中价电子能由原子中价电子能级分裂成的能带级分裂成的能带.价带可能是满带价带可能是满带(例如金刚石例如金刚石)，也可能不是满带，也可能不是满带(例如碱金属例如碱金属).(3)禁带禁带(forbidden band)两相邻能带间，两相邻能带间，不能被电子占据的能量范围不能被电子占据的能量范围.能带理论能带理论指出：指出：若电子处于未被填满的能带中，若电子处于未被填满的能带中，则在外电场作用下，电子可以跃入能带中较高则在外电场作用下，电子可以跃入能带中较高的空能级，从而参与导电的空能级，从而参与导电.通常，未被填满的价带是导带；位于满带上方通常，未被填满的价带是导带；位于满带上方的空带，在外界的空带，在外界(光、热等光、热等)激发下，会有电子跃激发下，会有电子跃入，也称为导带入，也称为导带.(5)导带导带(conduction band)具有能导电的具有能导电的电子的最高能带电子的最高能带.禁带禁带空带空带(导带导带)禁带禁带满带满带价带价带(满带满带)能带分布：能带分布：满带满带空带空带禁带禁带禁带禁带E价带价带(导带导带)导体导体电阻率电阻率 10-8m半导体半导体10-8m 108m能带论的解释：能带论的解释：导体中，或是价带未被填满，或是价带导体中，或是价带未被填满，或是价带与上方的空带交叠与上方的空带交叠.价电子都能参与导电价电子都能参与导电 导体有良好的导电性能导体有良好的导电性能.固体的导电性空带空带(导带导带)禁带禁带满带满带价带价带(满带满带)导体能带分布：导体能带分布：满带满带空带空带禁带禁带禁带禁带E价带价带(导带导带)半导体中，价带已满，但上面的禁带宽半导体中，价带已满，但上面的禁带宽度较小度较小(1eV).在常温下有一定数量的电子在常温下有一定数量的电子从价带跃入上方的空带，能