东南大学《大学物理》课件-第10章.pdf

第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版1 波 动第 十 章第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版210-010-0 教学基本要求教学基本要求10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版310-5 10-5 驻波驻波10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应10-7 10-7 平面电磁波平面电磁波本章目录本章目录第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版4 一一 理解理解描述简谐波的各物理量的描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系意义及各量间的关系.二二 理解理解机械波产生的条件机械波产生的条件掌握掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法理解波函数简谐波的波函数的方法理解波函数的物理意义的物理意义理解波的能量传播特征理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念及能流、能流密度概念10-0 10-0 教学基本要求教学基本要求第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版5 三三 了解了解惠更斯原理和波的叠加原惠更斯原理和波的叠加原理理.理解波的相干条件，能应用相位差理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件加强和减弱的条件.四四 理解理解驻波及其形成，了解驻波驻波及其形成，了解驻波和行波的区别和行波的区别.10-0 10-0 教学基本要求教学基本要求 五五 了解了解机械波的多普勒效应及其机械波的多普勒效应及其产生的原因产生的原因.第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版610-010-0 教学基本要求教学基本要求10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：10-5 10-5 驻波驻波第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版1振动和波动的关系：振动和波动的关系：机械波、电磁波、物质波机械波、电磁波、物质波振动振动波动的成因波动的成因波动波动振动的传播振动的传播 波动的种类：波动的种类：第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版2一一 机械波的形成机械波的形成 能传播机械振动的媒质能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）（空气、水、钢铁等）2 介质介质作机械振动的物体作机械振动的物体（声带、乐器等）（声带、乐器等）1 波源波源 波是运动状态的传播波是运动状态的传播，介介质的质点并不随波传播质的质点并不随波传播.注意注意第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版3二二 横波与纵波横波与纵波1 横波横波第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版4特点：特点：波传播方向上各点的振动方波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直向与波传播方向垂直2 纵波纵波（又称疏密波）（又称疏密波）例如：弹簧波、例如：弹簧波、声波声波第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版5 纵波纵波 特点：质点的振动方向与波传播方向一致特点：质点的振动方向与波传播方向一致第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版63 复杂波复杂波 （本章研究对象）（本章研究对象）特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成例如：地震波例如：地震波 简谐波简谐波第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版7三三 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速OyA A -ux 波传播方向上相邻两振动状态完全相同波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离的质点间的距离（一完整波的长度一完整波的长度）.1 波长波长第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版8横波：横波：相邻相邻 波峰波峰波峰波峰 波谷波谷 波谷波谷 纵波：纵波：相邻相邻 波疏波疏波疏波疏 波密波密波密波密 第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版92 周期周期 T 波传过一波长所需的时间波传过一波长所需的时间，或一完整或一完整波通过波线上某点所需的时间波通过波线上某点所需的时间.uT3 频率频率 单位时间内波向前传播的完整波的单位时间内波向前传播的完整波的数目数目.（1 内向前传播了几个波长）内向前传播了几个波长）s第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版10决定于介质的性质（弹性模量和密度）决定于介质的性质（弹性模量和密度）波在介质中传播的速度波在介质中传播的速度 4 波速波速 u钢铁中钢铁中 水水 中中例如，声波在空气中例如，声波在空气中1sm340-1sm5001-1sm0005-第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版11四个物理量的联系四个物理量的联系T1TuTuu注意注意第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版12 例例1 在室温下，已知空气中的声速在室温下，已知空气中的声速为为340 ms-1，水中的声速水中的声速 为为1 450 ms-1，求求频率为频率为200 Hz和和2 000 Hz 的声波在空气中的声波在空气中和水中的波长各为多少？和水中的波长各为多少？1u2um7.1m200340111u 解解 由由 ，频率为，频率为200 Hz和和2 000 u空气中的波长空气中的波长Hz 的声波在的声波在第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版13m17.0212um25.7m 2004501121um725.0222u在水中的波长在水中的波长第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版14 （1）若视空气为理想气体，试证声速若视空气为理想气体，试证声速 与压强与压强 的关系为的关系为 ，与温度，与温度 的的关系为关系为 .式中式中 为气体为气体的摩尔热容之比，的摩尔热容之比，为密度，为密度，为摩尔气体常为摩尔气体常数，数，为摩尔质量为摩尔质量.例例2 假如声波在空气中的传播过程可假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程看作绝热过程.（2）求求 和和 时，空气中的声速时，空气中的声速.（空气的（空气的 ，）upMRTu/pu VpCC/RMT0204.112molkg1089.2-M第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版15K解解（1）气体中纵波波速为气体中纵波波速为 式中体积模量式中体积模量 被定义为压强增量被定义为压强增量 与体积与体积应变（应变（）的比，即的比，即负号表示压强增大负号表示压强增大(减小减小)时体积缩小时体积缩小(增大增大)/Ku VpVKdd-pdVV/d已知已知:绝热过程，绝热过程，证证 ，/pu MRTu/求求 ，时的声速时的声速020第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版16VpVp-ddpK/pu RTMpMRTu/又又由理想气体绝热方程由理想气体绝热方程 常量常量取微分，得取微分，得pV0dd1-pVVpV第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版17 时空气中声速时空气中声速 112sm331sm1089.227331.84.1-u112sm343sm102.892938.311.4-u 时声速时声速020（2）第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版18四四 波线波线 波面波面 波前波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面振动相位相同的点组成的面称为波阵面1 波线波线2 波阵面波阵面波的传播方向波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹上传到的点的轨迹.波前是最前面的波阵面波前是最前面的波阵面第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版19性质性质（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面各向同性介质中，波线垂直于波阵面.（2）波阵面的推进即为波的传播波阵面的推进即为波的传播.（1）同一波阵面上各点振动状态相同同一波阵面上各点振动状态相同.第十章第十章 波动波动10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念物理学物理学第五版第五版20分类（分类（1）平面波平面波 （2）球面波球面波第十章第十章 波动波动物理学物理学第五版第五版2110-010-0 教学基本要求教学基本要求10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-1 10-1 机械波的几个概念机械波的几个概念10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：10-5 10-5 驻波驻波第十章第十章 波动波动10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数物理学物理学第五版第五版1一一 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数tAyOcos 设有一平面简谐波沿设有一平面简谐波沿 轴正方向传播，轴正方向传播，波速为波速为 ，坐标原点坐标原点 处质点的振动方程为处质点的振动方程为xuOyxuAAOPx第十章第十章 波动波动10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数物理学物理学第五版第五版2 表示质点表示质点 在在 时刻离开平衡位置的距离时刻离开平衡位置的距离.OyyxuAAOPxtAyOcostO 考察波线上考察波线上 点点(坐标坐标 ),点比点比 点的点的振动落后振动落后 ,点在点在 时刻的位移是时刻的位移是 点在点在 时刻的位移，由此得时刻的位移，由此得uxt ttPxPOPtO第十章第十章 波动波动10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数物理学物理学第五版第五版3ttAttyyOPcos)(uxtA cos 由于由于 为波传播方向上任一点，因此上为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿具有一般意义，即为沿 轴正方向传播的轴正方向传播的平平面简谐波的波函数，面简谐波的波函数，又称波动方程又称波动方程.Px第十章第十章 波动波动10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数物理学物理学第五版第五版4可得波动方程的几种不同形式：可得波动方程的几种不同形式：利用利用xtAxTtAuxtAy2cos2coscosT22uT和和第十章第十章 波动波动10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数物理学物理学第五版第五版5波函数波函数)(cosuxtAy质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度)(sinuxtAtyv)(