东南大学《大学物理》课件-第3章.pdf

动量守恒定律和能量守恒定律第 三 章2第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录3 3-1 1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3 3-2 2动量守恒定律动量守恒定律3 3-4 4动能定理动能定理3 3-0 0 教学基本要求教学基本要求*3 3-3 3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3 3-5 5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能物理学物理学第五版第五版3第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版3 3-7 7 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3 3-8 8 能量守恒定律能量守恒定律3 3-9 9 质心质心 质心运动定律质心运动定律本章目录本章目录3 3-6 6 功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律*3 3-1010对称性与守恒律对称性与守恒律物理学物理学第五版第五版4第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版3-0 3-0 基本教学要求基本教学要求 一一理解理解动量、冲量概念，动量、冲量概念，掌握掌握动量定动量定理和动量守恒定律理和动量守恒定律 二二掌握掌握功的概念功的概念,能计算变力的功，能计算变力的功，理解理解保守力作功的特点及势能的概念，会计保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能算万有引力、重力和弹性力的势能5第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 三三掌握掌握动能定理、功能原理和机械动能定理、功能原理和机械能守恒定律，能守恒定律，掌握掌握运用动量和能量守恒定运用动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法律分析力学问题的思想和方法 四四了解了解完全弹性碰撞和完全非弹性完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点，并能处理较简单的碰撞的特点，并能处理较简单的完全弹性完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题碰撞和完全非弹性碰撞的问题3-0 3-0 基本教学要求基本教学要求6第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录3 3-1 1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3 3-2 2动量守恒定律动量守恒定律3 3-4 4动能定理动能定理3 3-0 0 教学基本要求教学基本要求*3 3-3 3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3 3-5 5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能物理学物理学第五版第五版选择进入下一节：选择进入下一节：3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版1力力的的累积累积效应效应EWFpIF，对时间积累对时间积累对空间积累对空间积累动量、冲量动量、冲量、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版2一一冲量冲量质点的动量定理质点的动量定理 动量动量vmp)(dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 冲量冲量（矢量矢量）21dtttFI3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v 动量定理动量定理在给定的时间间隔内，外力在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量动量的增量3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版4某方向受到冲量，该方向上动量就改变某方向受到冲量，该方向上动量就改变说明说明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版5质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定理：质点动量定理：3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因内力因内力 ，02112 FF故将两式相加后得：故将两式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版7 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiiniittvv0ppI3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版8区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版9（1）F 为恒力为恒力tFI（2）F 为变力为变力)(d1221ttFtFItt讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题F注意注意 越小，则越小，则 越大越大tF在在 一定时一定时p3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版111vm2vmxy 例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，以与的刚球，以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间和角度弹回来设碰撞时间为为0.05 s求在此时间内钢板求在此时间内钢板所受到的平均冲力所受到的平均冲力O3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版12 解解由动量定理得：由动量定理得：0sinsinvvmmN1.14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向相同轴正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版13 例例2 一柔软链条长为一柔软链条长为l，单位长度的质量为单位长度的质量为，链条放，链条放在有一小孔的桌上，链条一在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰堆在小孔周围由于某种扰动动,链条因自身重量开始下落链条因自身重量开始下落.m1m2Oyy求链条下落速度求链条下落速度v与与y之间的关系设各处摩之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版14 解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，和桌面上的链条为一系统，建立坐标系建立坐标系由质点系动量定理得由质点系动量定理得ptFddexyggmF1ex则则)d(d vytygtddvyyg m1m2Oyy)d()(ddvvyyp因因3-13-1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版15tddvyyg 两边同乘以两边同乘以 则则 yydvvvyyyyyygyddddd2tvvvyyyyyyg002dd21 32gyv232131vygy m1m2Oyy第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版16本章目录本章目录3 3-1 1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3 3-2 2动量守恒定律动量守恒定律3 3-4 4动能定理动能定理3 3-0 0 教学基本要求教学基本要求*3 3-3 3系统内质量移动问题系统内质量移动问题3 3-5 5保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能选择进入下一节：选择进入下一节：1第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版 iiiittiipptFI0ex0d质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 0exexiiFFCpFtpF,0,ddexex动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变2第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版 (1)系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的质点的动量是可变的 (2)守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 0exexiiFF 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒inexFF讨论讨论3第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版(3)若若 ，但满足，但满足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0ex(4)动量守恒定律是物理学动量守恒定律是物理学最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一yiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex4第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版例例1设有一静止的原设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新和一个中微子后成为一个新的原子核已知电子和中微的原子核已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且子的运动方向互相垂直，且电子动量为电子动量为1.210-22 kgms-1，中微子的动，中微子的动量为量为6.410-23 kgms-1问新的原子核的动问新的原子核的动量的值和方向如何？量的值和方向如何？epNpp(中微子中微子)(电子电子)5第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版解解 0Neppp122esmkg102.1p123smkg104.6pppe)(2122eNppp122smkg1036.1oe9.61arctanpp图中图中ooo1.1189.61180或或 epNpp(中微子中微子)(电子电子)6第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒3-23-2动量守恒定律动量守恒定律物理学物理学第五版第五版xzyo x zys s ovv1m2m 例例2一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 2.51