资产组合规模适宜度的实证研究分析 数学与应用数学专业.doc

资产组合规模适宜度的实证研究 摘 要 本文选取上证28只股票数据，利用2007—2011年间的月收益率数据，采取“回置式”抽样并赋予随机权重的方法，对沪股市股票投资组合规模与风险分散的关系进行了实证分析。结果表明：沪股市股票投资组合能有效减少非系统风险，较为合适的投资组合规模为6-16只股票。 关键词：股票投资组合；风险分散；非系统风险 Capital Size Suitability of Empirical Research Abstract The article selects SSE 28 stocks yield data between 2007-2011, to take the “back-mounted” sample and to give the random weight method, empirical analysis on the relationship of the Shanghai stock market stock portfolio size and risk diversification. The results showed that: the Shanghai stock market stock portfolio can effectively reduce the risk of non-system, a more appropriate size of the portfolio is 6 to16 stocks. Keywords: Stock Portfolio；Risk Diversification；Non-systematic Risk 目 录 一、引言 1 二、文献回顾 1 三、样本选择和研究方法 2 （一）样本和数据 2 （二）研究方法 4 四、实证结果和分析 11 五、结论 14 参考文献 15 致 谢 16 资产组合规模适宜度的实证研究 一、引言 与其他类型的资本市场一样，股票市场也处于不断的波动之中，股市的波动既带来投资收益，同时蕴涵了很高的投资风险。股票市场的投资风险可以分为系统风险和非系统风险两方面，系统风险是指股票市场固有的风险，而非系统风险则是由于一些不确定的因素对某上市公司产生的影响而带来的风险。最近几年，我国股票市场的个股收益率波动非常强烈，股市风险的问题应该更加引起投资者重视。在股票投资过程中，投资者应该慎重选择具有较高投资价值的股票，并构造一个合适规模的投资组合，以达到降低股市非系统风险的目的。 二、文献回顾 关于股市投资风险与组合规模的问题，国内外已经有很多学者进行了卓越的研究，得出了很多有价值的结论。马克维茨可以说是现代证券组合理论的奠基人，他提出了均值-方差模型，即用投资组合收益率的均值来度量收益，用投资组合的方差来度量风先，此后很多研究成果都在此基础上展开和深化的[1]。其后Sharp也发表了另一个里程碑式的研究成果，他利用了单指的数模型，通过估计得出了证券的预期收益率、方差和协方差等重要信息[2]。紧接着Evans & Archer采用随机简单等权组合的方法,以1958-1967年纽约证券交易所的470种股票为样本,以半年收益率为指标,分别构建了60 组“1种证券的组合”、60 组“2证券组合”、“……”、60 组“ 40种证券的组合”，并分别计算出了40个不同组合规模的平均标准差以代表组合风险。该实证结果表明证券组合的平均标准差随着组合规模的扩大而迅速减少,当达到8至10种证券组合时趋于稳定[3]。 一些国内学者也对中国股市的投资风险和组合规模问题进行了深入研究。施东晖（1996）[4]、吴世农和韦绍永（1998）[5]分别以双周收益率和周收益率为指标,采用简单等权组合的方法,研究了样本期内上证市场投资风险与股票组合规模的关系。此后田波平、王大伟（2004）[6]、杨继平、张力健（2005）[7]均以月度收益率为指标,并采用非回置式随机抽样且应用简单等权组合方式,对国内股票市场的投资组合规模与风险关系进行了实证研究。朱晓斌（2007）则利用上证2001年7月2日至2002年6月28日期间的日交易数据，将上证所有的股票等量地分为大盘、中盘和小盘三组，并从每组各随机抽取10个样本股票构成三个投资组合进行实证研究[8]。 从上面的文献来看，学者们都认同通过股票投资组合来分散股市非系统风险的原则。但由于各位学者在研究过程中所采取的样本组、样本区间、样本频率、抽样方法、实证方法的不同,也使得研究结论多样。考虑到中国股市近年来经历了多次大起大落,充满了非常大的风险性,因此选取一个具有代表性的样本组、跨越较长时期的样本数据、并采用相对符合实际的实证方法,来进一步研究沪股市股票投资组合和风险分散的关系,非常有必要。 三、样本选择和研究方法 （一）样本和数据 为了进一步深入研究近年来中国沪股市的股票投资组合与风险分散问题, 我们考虑选择更合适的样本组和样本区间进行实证研究。笔者充分考虑到了近年来中国股市剧烈波动的实际情况,将根据以下几个基本原则来选择研究样本: （1）样本应包括沪股市,因为大多数投资者都会同时选择沪市的股票。 （2）考虑到股市风险的延续性,笔者认为月度是一个较为合适的研究频率, 因此本文将采用2007-2011年间的月度收益率数据。 （3）上证50和深圳成指本身就是沪深两市的权重股,在行业代表性、流通市值、交易量等方面都具有代表性。本文将在上证50中选取符合条件的28只股票, 作为实证研究的总样本。 上证50中的股票,但有些样本数据与本文研究区间不相符合。本文剔除了所有在2007年后才上市的股票,最终选取了符合实证要求的28只样本股票。这28只样本股票的基本信息如表3-1所示： 表3-1 沪股市28只股票基本信息 代号 股票名称 股票代码 2007可流通股本(万股) 2011可流通股本(万股) A股 B/H股 A股 B/H股 浦发银行 SH600000 326060.8 - 1492277.75 - 白云机场 SH600004 49696.0 - 115000.00 - 武钢股份 SH600005 313520.0 - 1009378.0 - 上海机场 SH600009 99712.8 - 109347.64 - 包钢股份 SH600010 203520.2 - 642364.38 - 华能国际 SH600011 276998.3 - 900000.00 - 民生银行 SH600016 611362.8 - 2258760.25 412713.06 宝钢股份 SH600019 473548.3 - 1751204.75 - 中国石化 SH600028 849902.9 - 6992204.00 1678048.75 中信证券 SH600030 221456.8 - 985570.13 - 招商银行 SH600036 470979.2 - 1766613.13 391047.81 中国联通 SH600050 832227.8 - 2119659.75 - 同方股份 SH600100 38462.5 - 198770.09 - 上海汽车 SH600104 164455.2 - 852144.13 - 雅戈尔 SH600177 98537.2 - 178714.98 - 烟台万华 SH600309 58816.2 - 216233.45 - 振华重工 SH600320 124264.2 - 254759.81 85800.00 江西铜业 SH600362 28252.1 - 207524.73 138748.20 贵州茅台 SH600519 40793.1 - 103818.00 - 方正科技 SH600601 124126.3 - 219489.13 - 申能股份 SH600642 134449.3 - 472877.41 - 天津港 SH600717 86814.1 - 167476.91 - 辽宁成大 SH600739 39774.9 - 136416.98 - 国电电力 SH600795 96718.3 - 1395428.13 - 东方集团 SH600811 79555.8 - 124107.02 - 东方明珠 SH600832 94397.5 - 318633.50 - 亚泰集团 SH600881 101892.9 - 189473.20 - 伊利股份 SH600887 37091.6 - 158734.14 - （二）研究方法 在此我们先假定中国股票市场在样本区间2007-2011年都是弱势有效的,这从很多学者的研究成果中可以得到佐证,这里就不再另行验证。 本文采用Markowitz的均值-方差模型[9]来研究沪股市股票投资组合与风险分散的关系,实证过程的主要步骤如下： 1．计算表1中所列的沪股市28只样本股票在2007-2011年间的月度收益率， 并算出其简单平均数。月度收益率计算公式如下： (3-1) 其中：示第种股票在第月的收益率； 表示第种股票在第月末收盘价； 表示第种股票在第月末收盘价。 在实证中,所有涉及到的数据都已经考虑了除权的影响,进行了股价的相应调整。 通过计算得出了28种股票的预期收益率、方差如表2所示： 表3-2 沪股市28只股票平均月收益率和方差 名称 平均月收益率 方差 -0.000728624 0.001156542 -0.00055523 0.00063295 -0.000583521 0.001042795 -0.000686101 0.000707846 0.000468371 0.001003167 -0.000541973 0.00072933 -0.000289362 0.00073616 -0.000393507 0.000805371 -0.000245024 0.00076046 -0.000666366 0.001471661 -0.000280308 0.000829823 0.000156507 0.00072874 -0.000518095 0.001556422 0.00046784 0.001150852 -0.000519797 0.000861865 -0.000527516 0.001156189 -0.000906395 0.000853669 0.001053649 0.001623001 0.00080796 0.000524905 -0.000766815 0.001069463 -0.000719855 0.000814917 -0.