方差分析报告几个案例实用文档方差分析方法方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来说明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。1.方差分析的意义、用途及适用条件1.1方差分析的意义方差分析又称为变异数分析或F检验，其根本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成局部，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成局部，其自由度也分为相应的局部，每局部表示一定的意义，其中至少有一个局部表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一局部表示同一组内个体之间的变异，称为组内变异（MS组内），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组内假设干倍（此倍数即F值）以上，那么表示各组的均数之间有显著性差异。方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。1.2方差分析的用途1.2.1两个或多个样本均数的比较。1.2.2别离各有关因素，分别估计其对变异的影响。1.2.3分析两因素或多因素的交叉作用。1.2.4方差齐性检验。1.3方差分析的适用条件1.3.1各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。1.3.2各抽样总体的方差齐。1.3.3影响数据的各个因素的效应是可以相加的。1.3.4对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之根本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。2.单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较）根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为假设干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，那么用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后到达方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，那么只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体...
