2023年成都中考试题逐条详细分析doc初中数学.docx

成都市二00八年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数学 总体评析 2023年四川成都中考数学试题功能性明确,生活气息很浓，注重双基,注重思想方法的表达以及和综合能力的检测，题量与07年持平,现简单分析如下： 1.诊断性和选拔性强. 试题分A卷和B卷，A卷着重于学生根本知识和根本技能的考查,尤以根本知识为重点,题目相对于B卷要简单得多,面向于全部考生,让学生考出学到的数学,考出学生的自信.B卷题目稍难,着重于根本技能和综合知识的考查,这局部面对大局部同学,学生需要有较强的分析问题,解决问题的能力.这局部考出了学生的水平,拉开学生之间的距离,所以说它的选拔性较强. 2.试题生活气息很浓 全卷的试题让学生读来并不陌生,感到很自然,大局部试题来源于生活,如第5,8,9,11,17,19,22,26题等,让学生感觉到数学就在我的身边,生活中离不开数学.从而激发学生学有用的数学的热情,也激发学生继续探究数学的兴趣. 3.试题有较强的计算功能 选拔性的试题难度并不大,就在于需要我们认真的计算,计算能力也是学习数学不可缺少的一种必备的能力,实际教学中,好多学生都缺少耐心,需要有三步以上的计算,往往放弃.如最后一题其实并不难,第2问除了需要清淅的分类思想外,就得靠计算,每一种情况都必须求二次一次函数的解析式,然后解方程组,还得打辅助线利用勾股定理计算两底不等才能得出所求点的坐标.最后一问,是含参数计算,有a和k两个参数,即使学生对二次函数的一般式,顶点式熟透于心,如果没有很强的整式运算能力,不可能算出最后的答案的. 难度信息 本卷难度 适中 易错题 10、22、28 难度系数 0.65 较难题 24、25、27(3)、28 选择题参考答案、解析 A卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 2cos45°的值等于 （A） （B） （C） （D） 【参考答案】B 【解析】此题考查学生特殊三角函数值的知识。可以通过定义来求或是表格来记忆30º、45º、60º的正弦、余弦和正切值。 2. 化简（ - 3x2)·2x3的结果是 （A） - 6x5 （B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5 【参考答案】A 【解析】此题考查单项式的乘法以及幂的运算，先把它的系数相乘得-6，再把同底数的幂相乘得x5，结果为- 6 x5，此题注意同底数的幂相乘时，指数相加，不是相乘，异号两数相乘，得负。 3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅〞为主题，以“点燃激情 传递梦想〞为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为 （A）13.7×104千米 （B）13.7×105千米 （C）1.37×105千米 （D）1.37×106千米 【参考答案】D 【解析】此题考查学生对科学记数法的掌握，A、B前面的局部大于10，不符合要求，要求前面的局部是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动了6位，应该选D。要注意如果小数点向右移动，那么记成10负整数次幂。 4. 用假设干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如下列图，那么搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 (A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【参考答案】B 【解析】此题考查三视图的知识，考查学生空间想象能力。此题可在俯视图上注明每一个小方块叠加的块数，如以下列图，这样能准确计算出小正体的个数。 所以一共有5个。 5. 以下事件是必然事件的是 （A） 翻开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B） 到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C） 在地球上，抛出去的篮球会下落 （D） 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 【参考答案】C 【解析】此题考查学生概率的知识，事件有随机事件、必然事件和不可能事件，A、B、D是偶然事件，C是自然现象，属必然事件。 6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 （A） x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3 【参考答案】C 【解析】此题考查函数自变量的取值范围。本是是一个根式，被开方数是一个非负数，即 x-3≥0,解这个不等式，可得x≥3,此题应选C。 7. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 （A） ∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF 【参考答案】D 【解析】此题考查三角形全等的知识，A是两边夹角对应相等，B是三边对应相等，C是两角夹边，D是边边角对应相等，所以D这一组不能使两三角形全等。 8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如下列图的条形统计图，那么各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 （A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20 【参考答案】A 【解析】此题考查数的代表，考查学生读图的能力，从图中可以读出：20，15，10，15，40这组数，15出现了两次，是众数，由小到大排一下为：10，15，15，20，40，15排在中间，所以中位数应该是15。此题应选A。 9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，假设不计接缝和损耗，那么她所需纸板的面积是 （A）12πcm2 （B）15πcm2 （C）18πcm2 （D）24πcm2 【参考答案】B 【解析】此题考查圆锥侧面展开图的知识，圆锥的侧面展开图是扇形，面积为底面圆的周长与母线的积的一半，底圆圆的周长为6π，那么它的半径为3cm，高为4cm，那么母线长m由勾股定理可得5cm，，此题应先B 10. 有以下函数：①y = - 3x；②y = x – 1：③y = - （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有 （A）①② （B）①④ （C）②③ （D）③④ 【参考答案】C 【解析】此题考查函数的增减性，对于函数y = - 3x，由于-3<0，y随x的增大而减少；函数y = x – 1，k=1 >0，y随x的增大而增加，y = - （x < 0），由于k=-1，当x<0时，y随x的增大而增加；y = x2 + 2x + 1是二次函数，其增减性要分在对称轴的左侧还是在对称轴的右侧。所以此题应选C。 第二卷（非选择题，共70分） 本卷须知： 1. A卷的第二卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答卷前将密封线内的工程填写清楚。 二、填空题：（每题4分，共16分） 将答案直接写在该题目中的横线上. 11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为=0.32，=0.26，那么身高较整齐的球队是 队. 【参考答案】乙 【解析】此题考查数据的方差，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，其波动就越小。由于0.26<0.32，所以身高较整齐的球队是乙队。 12. x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，那么实数k的值是 . 【参考答案】-1 【解析】此题考查一元二次方程根的概念及一元一次方程的解法，把x=1代入方程得： 2+k-1=0，解得k=-1,此题应填-1。 13. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = . 【参考答案】 【解析】此题考查圆的切线的性质以及三角形函数的知识。但凡切线一般都得连过切点的半径。此题应先连结OA，得直角三角形OAP，根据解直角三角形的知识，。 14. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 . 【参考答案】(-x,-y) 【解析】此题考查图形变换之一-----中心对称，也考查了数形结合的思想，即从点的坐标判断图形的变换。从坐标系中可能读出对应点的坐标互为相反数，说明它们关于原点对称，从而归纳出关于原点对称的点它们的横坐标、纵坐标都互为相反数，所以M（x，y）的对称点为（-x，-y）. B 卷 21. y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 . 【参考答案】1 【解析】此题考查求代数式的运算，涉及到消元的思想以及整式的运算。可以把y = x – 1直接代入x2 – 2xy + 3y2 – 2，得 ==1 22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如下列图，那么乙播种机参与播种的天数是 . 【参考答案】4 【解析】此题考查学生一次函数的应用，题中的函数有正比例函数以及一次函数，能过两点确定一条直线以及知道函数上点的纵坐标求横坐标。设一次函数的解析式为y=kx+b,它经过点（2，200），（3，350），可求得函数的表达式为：y=150x-100,当y=800时，x=6,所以乙参加了4天。 23. 如图，点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保存作图痕迹） 【参考答案】．分别作点A关于OM、ON的对称点A’和A’’；连结A’A’’分别交OM、ON于点曰、点C，那么点B、点C即为所求(2分)如下列图(2分)； 【解析】此题考查的是最短的问题，要求学生会应用转化的思想把三角形的周长转化到一条直线上来，手段就是作出A点关于OM、ON的对称点，也就是利用轴对称变换，再运用两点之间线段最短，从而使问题得以解决。 24. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 . 【参考答案】 【解析】此题考查概率与一元二次方程根的判别式的知识，首先要求写出所有的一元二次方程，m=0时，n或取0，1，3，有三个方程，,,,第一个方程有实数根，当m=1时，有三个方程：，，，前两个方程有实数根；当m=2时，有三个方程：，，这三个方程都有实数根；当m=3时，有三个方程：，，这三个方程都有实数根，一共是12个方程，有9个有实数根，所以有实数根的概率为 25. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm. 【参考答案】 【解析】此题考查学生求解线段的长度，综合了圆的知识、解直角三角形的知识以及相似形的知识，其中运用了如何构造直角三角形的思想。由于∠COB=60º，∠A=30º，过点B作BH⊥AC于H，设D是BC上一点，DE⊥AC于点E，那么DE=2，在直角三角形ABH中，AB=15，那么AH=，BH=，CH=AH-AC=，在直角三角形BCH中，由勾股定理可得：BH=，再由△CDE∽△CBH，得