第1页共6页统计分析方法学习总结s202305158陈丹妮一、统计的描述一般采用以下几种图形描述数据：直方图：表示几个变量的数据，使人们能够看出这些数目的大体分布或“形状〞；盒形图：比直方图简单一些的是盒形图（boxplot，又称箱图、箱线图、盒子图）；茎叶图。既展示了数据的分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字；散点图：描述的数据有两对连续变量；定型变量的图：定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例，如：饼图、条形图。二、汇总统计量表示位置的汇总统计量：均值（mean）：样本值的算术平均值；中位数（median）：中间大小的数（一半样本点小于中位数）；（第一或第三）（下、上）四分位数（点）（firstquantile，thirdquantile）（分别有1/4或3/4的数目小于它们）；k-百分位数（k-percentile）；a分位数（acentile）：k-百分位数=k%分位数：有k%的数目小于它；众数（mode）：样本中出现最多的数。表示尺度的汇总统计量：极差（range）：极端值之差；四分位间距（四分位极差）（interquantilerange）四分位数之差；标准差（standarddeviation）方差平方根；方差（variance）各点到均值距离平方的平均。三、相关的分布相关的分布包括：离散分布、连续分布、抽样分布：我们能够利用样本统计量中的（描述样本的）信息，比方样本均值和样本标准差中的信息，来对（描述总体的）总体参数（比方总体均值和总体标准差）进行推断（估计、检验等）。大数定律。阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。其中又分为独立同分布大数定律（提供了用样本平均数估计总体平均数的理论依据）和贝努力大数定律（提第2页共6页供了频率代替概率的理论依据）。中心极限定理。阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。独立同分布中心极限定理（不管总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n充分大时，那么这个样本的总和或平均数是服从正态分布的随机变量）和德莫佛－拉普拉斯中心极限定理（提供了用正态分布近似计算二项分布概率的方法）。均值的假设检验包括对于正态总体均值的检验、对于比例的检验四、各种分析方法1.列联表分析列联表变量中每个都有两个或更多的可能取值，称为水平，比方收入有三个水平，观点有两个水平，性别有两个水平等。列联表的中间各个变量不同水平的交...
