2023年基于古诺寡头博弈模型的猪肉价格波动分析.docx

基于古诺寡头博弈模型的猪肉价格波动分析 【】 猪肉作为生活必需品，特点之一是需求的价格弹性很小。在市场机制的作用下，猪肉价格必然会产生周期性波动，波动幅度呈逐渐增长态势。本文根据经济学中的“古诺寡头博弈理论〞，对猪肉价格波动进行分析，着重对猪肉价格波动的成因进行了系统化的经济学分析，并根据这些原因提出了几点建议。 【关键词】 猪肉价格 变化规律 博弈分析 一、古诺寡头博弈理论简介 1、古诺模型根本理论 〔1〕古诺模型的定义。西方经济学将寡头市场定义为少数厂商完全控制一个行业的市场结构。寡头市场被认为是一种普遍存在的市场。寡头市场的极限是双头市场，整个行业为两家厂商所控制。法国经济学家古诺最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断的情况。该模型被命名为古诺模型。 〔2〕古诺模型的假定。一般的，假定某市场有n个厂商销售相同的产品，市场容量是有限的，市场出清价格P〔可以将产品全部卖出去的价格〕是投放到该市场上产品总量Q的减函数，即P=P〔Q〕=a-■qi〔a为一常数〕。n个厂商作出的产量决策是相互独立的，不存在相互协商，也不受相互的限制，并且他们是在同一时间决定生产的产量。上述n个厂商如何做出产量决策的问题就是一个博弈，这n个厂商就是其中的n个博弈方.他们可以选择的策略就是自己要生产和投放市场的产量，由于是连续可分的，所以是无限策略的博弈。 假设qi为第i个厂商投放的商品量，P为市场出清价，厂商 的单位生产本钱为ci，厂商i的收益设为ui，那么ui=qi〔a-■qi〕-ciqi。公式说明：厂商i的收益不仅取决于他早已既定的单位本钱ci和产量决策qi，还通过价格取决于其他厂商的产量决策。 〔3〕古诺寡头博弈模型。假设市场有厂商1和厂商2生产同样产品，市场出清价格P〔可以将产品全部卖出去的价格〕是投放到该市场上产品总量Q的减函数，他们共同面临的线性需求曲线的方程表示为P=P〔Q〕=a-Q，式中P和Q分别为产品的价格和产量，a为正的常量。两个厂商做出的产量决策是相互独立的，不存在相互协商，也不受相互的限制，并他们是在同一时间决定生产的产量。上述两个厂商如何做出产量决策的问题就是一个博弈，这两个厂商就是两个博弈方。他们可以选择的策略就是自己要生产和投放市场的产量，由于是连续可分的，所以是无限策略的博弈。 假设厂商1的产量为q1，厂商2的产量为q2那么市场总产量为 Q=q1+q2，两厂商的产品单位生产本钱分别是c1，c2，P=P〔Q〕= a-Q=a-q1-q2，两厂商收益分别为：u1=q1P〔Q〕-c1q1=〔a-c1〕q1-q1q2 -q■■，u2=q2P〔Q〕-c2q2=〔a-c2〕q2-q1q2-q■■。令■=〔a-c1〕q2-2q1=0，■=〔a-c2〕-q1-2q2=0。解得：q■■=■，q■■=■。这就是此古诺模型的唯一Nash均衡解。 〔4〕Nash均衡定义。假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。Nash均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。如果某情况下无一参与者可以单独行动而增加收益，那么此策略组合被称为Nash均衡解。 〔5〕模型的应用分析。当两厂商独立同时进行产量决策时，都会以自身最大利益为目标，选择均衡解中的产量。假设取a=8， c1=c2=2时，最终市场总产量为4，市场价格为4，双方各自收益〔利润〕2×〔8-4〕-2×2=4，两厂商利润总和为4+4=8。 从总产量Q出发，使总收益u=p〔Q〕-cQ=Q〔8-Q〕-2Q=6Q-Q2最大，易得Q？鄢=3，U？鄢=9，将此结果与两厂商独立决策结果相比，不难发现此时总产量较小，而总利润却较高，说明根据总体利益最大化确定产量效率更高。 2、模型的扩展 假定某市场有n个厂商销售相同的产品，qi为第i个厂商的商品量，P为市场出清价，厂商的单位生产本钱为c，P=P〔Q〕=a-b■qi，a>0，b>0，a>ci>0。厂商的得益：ui=qia-b■qi-ciqi。纳什均衡满足：a-2bq？鄢-b■q■■-ci=0。或者表示为：bq？鄢=a-b■q■■-ci。 因为各个厂商纳什均衡产量加总得到纳什均衡的总产量，我们把所有厂商所对应的上式加总，得到：bq？鄢=na-■ci-bnq？鄢。如果该市场是完全竞争市场，那么各个厂商具有相同的边际本钱，因此，上式可表示为：bq？鄢=na-nc-bnq？鄢。由此可以得到均衡解：总产量：q？鄢=■；总收益：u？鄢=■。 因为是在完全竞争市场条件下，厂商数量n趋于无穷，可以看到当到达纳什均衡时，整个行业总产量接近于■总收益接近于零，此时各厂商的边际本钱等于边际收益等于市场价格，各厂商利润为零。 二、猪肉价格波动的博弈分析 由于我国猪肉市场接近于完全竞争市场，与上述扩展模型相吻合。所有的生猪养殖户就是在完全竞争市场条件下的各个博弈方，在决策过程中，每个养殖户为了追求自身利益的最大化，单独决定自己的养殖数量。 造成猪肉价格波动的原因在于猪肉的需求是缺乏弹性的，由需求曲线可见〔见图1〕。当猪肉产量大时，猪肉供给曲线S向右平移至S"，使猪肉降价，从而农民收入减少。有人预言：“下半年肉价必会上涨〞。这话对吗？下面具体进行分析。 用蛛网模型来分析猪肉产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及结果〔见图2〕：设供给函数S为：Qst=g〔Pt-？子〕；需求函数D为：Qdt=f〔Pt〕。一旦需求曲线发生变动由D移至D"〔需求量增加〕。猪的生产周期一般在6—8个月。由于本周期猪肉供给量是由上一周期决定的，供给量难以立即增加，因此价格会由P0涨至P1，农民又无法预期下一周期的价格，仅根据上一周期的价格决定第二周期产量Q2，直到第二周期猪肉上市时，才发现供过于求，为了及时卖掉，不得不将价格降至P2，并根据这个价格决定第3周期的产量Q3，但到了第3周期，由于求大于供，价格上升到P3，农民又根据这个价格，决定第4年产量Q4，到了第4周期，价格又下降到P4，…。如往摆动，均衡点逐渐向E"移动。 因此，预言“下半年猪肉价格会上涨〞是有道理的。 如何控制猪肉价格的稳定呢？先看于什么是决定稳定性的因素：这里图2中D和D"表示需求曲线，S表示供给曲线，按经济学中的表示习惯，纵轴表示价格P，横轴表示产量〔或销量〕Q。采用数学分析的方法分析如下。 在E"点附近取函数D和S的线性近似，设为： Pk-P"=-？琢〔Qk-Q"〕〔？琢>0〕Qk+1-Q"=？茁〔Pk-p"〕〔？茁>0〕 消去Pk可得：Qk+1=-？琢？茁Qk+〔1+？琢？茁〕Q"〔k=1，2，……〕。这是一阶线性差分方程。对k递推，可得Qk+1=〔-？琢？茁〕kQ1+[1-〔-？琢？茁〕k]Q"。假设？琢？茁<1，当k→∞时，〔-？琢？茁〕k→0，得Qk→0，即E"点稳定的条件是？琢？茁<1或？琢<■。由函数知kD=？琢，ks=■〔？琢表示猪肉供给量减少1公斤时价格上涨的幅度；？茁表示猪肉价格上涨1公斤时，下一个周期猪肉供给的增加量〕。 参照图2解释E"点稳定的条件：当Q1-Q"较小时，E"点的稳定性取决于S和D在E"点的斜率的绝对值kD和kS，当kD<kS〔即？琢<■〕时，E"点稳定，当k>kS，E"点不稳定。由此可见，需求曲线D越平，供给曲线S越陡，越有利于经济稳定。 当价格上涨时，为了使利润最大化，养殖户对其生产方案做出调整，从而使利润至少不低于在价格变化前的利润，养殖户将扩大生产，增加养殖数量，其他农户参加养殖，市场上猪肉供给逐渐增加，直到到达纳什均衡，此时对于单个养殖户来说再增加养殖数量，不但不会增加收益反而使收益减少，养殖数量不再增加，但由于受生猪生产周期的影响，生猪不能及时出栏，农民不可能在短时间内将生猪全部售出，从而使市场上生猪供给长时间内继续增加，结果造成生猪供给远远大于需求，猪肉价格大幅度下降，农民受损。此后，农民开始缩小养殖规模，许多散户退出养殖，由于农民对市场的反响有高度的同一性，往往形成一种过度反响的总体效应，结果又造成猪肉供给的严重短缺，猪肉价格大幅度上涨。就这样由一轮生产过剩而引发了下一轮生产的缺乏，从而使整个市场始终处于不停的波动之中。 三、稳定猪肉价格的对策建议 1、加强监测，建立健全猪肉价格产品供求信息发布制度 面对猪肉价格的剧烈波动，最有效的政策手段是政府提供准确有效的市场信息。政府相关部门要进一步加强对生猪生产和猪肉消费情况的监测分析，指派专人定期收集、整理和发布各地生猪产品市场价格和供求状况信息，防止因信息不畅导致局部供求失衡而引起价格较大波动；要进一步提高开展生猪生产的应急管理水平，更加严格贯彻落实好国家对开展生猪养殖的各种补贴政策，让养殖户得到真正的实惠。 2、加强监管，建立健全生猪收储机制 政府相关部门要严把市场猪肉质量关，防止未经检疫的猪肉流入市场，加大对哄抬价格、囤积屠宰、虚假宣传等扰乱市场秩序不法行为的查处力度；密切关注市场变化，加强畜牧业生产和食用猪肉市场供给等有关信息的采集、发布，引导养殖户科学掌握补栏和出栏时机，切实保护好养殖户的积极性。同时，要积极建立健全猪肉收储机制，根据市场需求及时投放储藏猪肉，保持猪肉价格稳定，满足广阔消费者的消费需求。 3、加大政策扶持力度，增强农户抗风险能力 政府相关部门要继续加大对生猪的政策扶持力度，在适宜开展生猪生产的地区适当增加资金投入，通过贴息贷款和生产补贴等形式，鼓励有条件的农户进入规模养殖行业；加大对规模化养殖的资金和信贷支持，帮助规模养殖户扩大养殖规模，提升规模养殖场各项设施水平，全面提高现代化畜禽养殖场管理水平；科学制定畜牧业产业开展规划，进一步加强优良生猪品种引进、选育和推广工作，提高养殖户抗御市场风险的能力，切实增加养殖户的经济收入。 4、加大科技培训力度，抓好疫病防控和环境治理 科学技术是第一生产力，各级畜牧部门要重视养殖技术的推广和普及工作，有方案地组织各种不同层面的养殖实用技术传授，不断加强对养殖户的技术培训和指导，提高养殖户的管理水平和科学饲养水平，降低养殖本钱，以逐步走向规模化、集约化、生态化饲养管理的开展之路。同时，要进一步加大畜牧防疫科普知识宣传，指导养殖户做好畜牧业养殖常见病和多发病的防控，加强疫病诊断和监测，做到早预防、早发现、早控制、早处理，尽量降低养殖疫病带来的风险，促进生猪养殖业健康稳定开展。 【参考文献】 [1] 高鸿业：西方经济学[M].中国人民大学出版社，2022. [2] 张树民：中级微观经济学教程[M].中国经济出版社，2022. [3] 张阳：生猪价格下滑原因及走势预测[J].农村养殖技术，2023〔20〕. [4] 吴瑛：基于蛛网理论的我国近十年生猪价格波动分析[J].广东农业科学，2023〔3〕. [5] 吕杰、董颖：生猪市场价格周期性波q动的经济学分析[J].农业经济问题，2023〔1〕.