三色笔记-行测理.pdf

目录1资料分析三色笔记一、增长率.1增长率.1百分数与百分点.2增长率与倍数.2成数与翻番 .3增幅、降幅与变化幅度.3增长率比较 .4二、增长量.8一般增长量.8年均增长量.8百化分：.9增长量的比较.10三、比重.11现期比重.11基期比重 .14两期比重比较.17两期比重计算.18比重总结.20四、平均数.21平均数考情分析 .21现期平均数.21基期平均数：.23两期平均数比较.25两期平均数计算 .25五、倍数与比值.27倍数与比值.272数量关系三色笔记一、解题思想.29代入排除思想.29倍数特性思想.30余数特性思想.32奇偶特性思想.33赋值思想.34极限思想.35逆向推理思想.36整除思想.37十字交叉.38方程思想.39二、核心题型解题方法.41工程问题.41行程问题.41经济利润问题.43几何问题.43排列组合及概率问题.46溶液问题.48和定最值问题.50容斥问题.51计算问题.52三色笔记行测理1资料分析三色笔记一、增长率增长率（一）含义增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。（二）增长率、降幅、变化幅度的区别（1）增长率：有正有负，比较时带符号 5%-10%。（2）降幅：必须为负，比较时看绝对值|-5%|-10%|。（3）变化幅度：有正有负，比较时看绝对值|5%|-10%|。例：在增长率 10%、-20%、30%、40%、-50%、-60%中：增长率最大的是：40%。先排除负的，-20%、-50%、-60%排除；再从剩下的中挑最大的，为 40%。降幅最大的是：-60%。必须为负，先排除 10%、30%、40%，剩下的找绝对值最大的，则降幅最大的是-60%。变化幅度最大的是：-60%。可正可负，看绝对值最大的，为-60%。（三）公式：r=增长量/基期（核心公式）=增长量/（现期-增长量）（常考 1）=（现期-基期）/基期（常考 2）（四）速算截位直除（1）除前看最接近的选项之间的差距。（2）差距大，截两位。差距大：首位不同；首位相同，次位差大于首位。（3）差距小，截三位。（4）截位原则：看下一位（保留两位看第三位、保留三位看第四位），四舍五入。（5）一步除法，截分母。（6）多步除法，截分子、分母。（7）如果选项之间有 10 倍左右的关系，需要看小数点、位数、单位。2百分数与百分点（一）含义（1）百分数：用来反映量之间的比例关系。（2）百分点：用来反映百分数的变化。（二）百分数、百分点的区别百分数表示两个量的比例关系，用除法计算；百分点表示百分数的变化，用加减法计算。比如：问 10%比 4%多多少，两个百分数之间用百分点来描述，用加减法，10%-4%=6%，数值上是 6%，但表述的时候是 6 个百分点。例：（2019 联考）2017 年我国成年国民图书阅读率为 59.1%，比上年增加 0.3 个百分点；报纸阅读率为 37.6%，比上年降低 2.1 个百分点。2016 年我国成年国民图书阅读率为：遇到“增加”用减法，59.1%-0.3%=58.8%。2016 年我国报纸阅读率为：遇到“降低”用加法，37.6%+2.1%=39.7%。增长率与倍数（一）增长率：1.识别：增长+比例（相对量，比如百分数、倍数、成数），又名：增速、增幅、增值率。2.公式：增长率=（现期-基期）/基期。（二）倍数：三色笔记行测理31.识别：A 是 B 的几倍，A 比 B 多几倍。2.公式：是几倍=A/B，比如问500是100的几倍，500/100=5。多几倍（增长率）=（A-B）/B=A/B-1，其中，A/B 就是“是几倍”，多几倍=是几倍-1。比如：问 500 比 100 多几倍，（500-100）/100=4。（三）两者关系倍数=增长率+1。（A-B）/B 与（现期-基期）/基期的形式是一样的，说明多几倍=增长率。r=是几倍-1，则是几倍=r+1。比如：2019 年比 2018 年增长了 50%，问 2019 年是 2018 年的几倍，1+50%=1.5 倍；2018 年比 2017 年增长了 20%，则 2018 年是 2017 年的 1+20%=1.2 倍。例：（2017 国考）某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万吨，同比下降 2.3%；甘蔗产量 0.57 万吨，下降 23.6%；油料产量 0.12 万吨，增长 32.4%。问：甘蔗产量是油料几倍？甘蔗产量比油料多几倍？答：甘蔗产量是油料的 0.57/0.12 5 倍。甘蔗产量比油料多 5-1=4 倍。成数与翻番（一）成数几 成 就 相 当 于 十 分 之 几，也 就 是 百 分 之 几 十。比 如 1 成=1/10=10%。3 成=3/10=30%。（二）番数1.识别：翻了几番。2.一句话：遇番数，化倍数，翻 N 番，变为原来的 2N 倍。翻 1 番，变为原来的 2 倍，翻 2 番，变为原来的 4 倍，翻 3 番，变为原来的 8 倍，翻 4 番，变为原来的 16 倍，2=21，4=22，8=23，16=24，底数都为 2，番数跟指数是对应的，因此翻 N 番，变为原来的 2N 倍。例：2018 年某省国民生产总值为 250 亿元，到 2025 年要达到国民生产总值翻 4 番的目标，问：2025 年的国民生产总值的目标为多少亿元？答：翻 4 番为 24=16 倍，25016=4000 亿元。增幅、降幅与变化幅度（1）增幅一般就是指增长率，有正有负。（2）降幅指下降的幅度，比较降幅的大小时，只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）。（3）变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增长率的绝对值。例：（1）2017 年收入 10 万元，同比增长 10%，增速比去年提高 5 个百分点，则2016 年的增长率为多少？答：出现“提高”，用减法，10%-5%=5%。（2）2017 年收入 10 万元，同比增长 10%，增速比去年回落 5 个百分点，则 2016 年的增长率为多少？4 答：出现“回落”，用加法，10%+5%=15%。（3）2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年扩大 5 个百分点，则 2016 年的降幅为多少？增长率为多少？答：下降 10%为-10%，降幅比去年扩大 5 个百分点，降幅计算时不带符号，10%-5%=5%，即 2016 年降幅为 5%，增长率为-5%。（4）2017 年收入 10 万元，同比下降 10%，降幅比去年收窄 5 个百分点，则 2016 年的降幅为多少？增长率为多少？答：降幅为 10%+5%=15%，增长率为-15%。记忆口诀：“增速”高减低加。“降幅”-（高减低加）增长率比较（一）识别：增速最快/最慢、增长幅度最大/最小。（二）题型：已知现期、基期，比较增长率 r=（现期-基期）/基期=现期/基期-1。比较的时候，如果是 A/B-1 和 C/D-1，都有“-1”，可以直接比较 A/B 和 C/D 的大小。（三）方法：看现期和基期的倍数关系是否明显。（1）当现期/基期=1+（不明显），用（现期-基期）/基期比较。（2）当现期/基期=2+（明显），用现期/基期比较。例：下图（2012-2015）哪一年的同比增速最快？答：图 中 看 倍 数 关 系 明 不 明 显，2011 年 跟 2012 年 倍 数 关 系 明 显，直 接 用426/133=3+，866/426=2+，1600/866=1+，1800/1600=1+，明显 2012 年增速最大。三色笔记行测理5随堂练习【例 1】（2019 联考）2011 年至 2017 年我国马拉松赛事场次趋势（单位：场）2017 年我国马拉松赛事场次比 2011 年增加了：()A.约 47 倍 B.约 49 倍 C.约 51 倍 D.约 53 倍【答案】B。解析：增加+倍数（比例），为增长率计算问题。2017 年是现期，2011年是基期。r=（现期-基期）/基期=（1102-22）/22=1080/22，首位商 4，次位商 9，对应B 项。【拓展】1.本题问的是增加了多少倍，相当于“多几倍”，不是“是几倍”，是几倍=r+1，多6几倍=r。2.（现期-基期）/基期=现期/基期-1，建议用（现期-基期）/基期更好计算。因为先减之后，只需要除到第一位就能得出答案，但用现期/基期-1 需要除到第二位。【例 2】（2018 山东）7 月 28 日 8 月 5 日间，A 影片票房环比增速最快的单日，当日 A 影片占全国总票房的比例在该影片上映 10 天内排名：()A.第 7 B.第 6 C.第 5 D.第 4【答案】A。解析：先找到当日的比例再进行排名，注意问的是环比增速最快的，环比按最小的统计周期（天）相比，即和上一天比，增速比较问题，看“现期/基期”倍数关系明显不明显。r7 月 28 日=2.15/1.03=2+，倍数关系明显，直接用“现期/基期”做比较。除了7 月 28 日，其余日期的环比增长率都没有 2 倍以上的关系，即 7 月 28 日的环比增长率最大，占全国总票房的比例是 73.5%，看其余日期的比例，一共有 3 天（58.3%、54.7%、66.3%）的比例比 73.5%低，一共有 10 天，即 7 月 28 日排名第 7。故选 A。【提示】1.只要有一个 2 倍以上的倍数关系，就可以用“现期/基期”来比较。2.本题中比 73.5%大的数据有很多，所以我们就找比 73.5%小的数据，更容易排名。【例 3】（2019 广东）2016-2018 年全国电力工业统计数据（部分）指标名称2018 年2017 年2016 年可再生能源发电量（亿千瓦时）187001700015500其中：水电发电量（亿千瓦时）120001194511745风电发电量（亿千瓦时）366030572420光伏发电发电量（亿千瓦时）17751182662三色笔记行测理7生物质发电发电量（亿千瓦时）906794647全口径发电设备容量（万千瓦）1899671777031651512017 年，下列可再生能源发电量同比增幅最大的是：（）A.水电 B.风电 C.光伏发电 D.生物质发电【答案】C。解析：增幅最大，即增长率最大，判定题型为增长率比较问题。2017 年同比是和 2016 年做比较，对应材料找数据，不需要看 2018 年的数据，表格中的数据都是 1倍多的关系，用“（现期-基期）/基期”做比较。A 项：（11945-11745）/11745=200/11745；B 项：（3057-2420）/2420=637/2420；C 项：（1182-662）/662=520/662；D 项：（794-647）/647=147/647。可以看出 C 项明显最大。故选 C。【拓展】1.做资料分析进行速算时，可以用眼睛直接看出答案的时候，不要怀疑自己，直接选答案。2.一眼看不出来的可以大致估算。找一个中间数 1/2，520/662 1/2，其余三个数都小于 1/2，即 C 项最大。【例 4】（2019 河南）2018 年第四季度就业形势较好和较差的职业排名排名就业景气较好的十个职业CIER 指数就业景气较差的十个职业CIER 指数2018 年第四季度比上一季度变化2018 年第四季度比上一季度变化1技工/操作工25.670.82高级管理1.07-0.322教育/培训16.248.51公关/媒介1.360.173销售业务14.262.14项目管理/项目协调1.410.024社区/居民/家政/服务12.994.78销售行政/商务1.420.155烹饪/料理/食品开发9.643.5物业管理1.450.216交通运输服务8.42.81生产管理/运营1.450.17软件/互联网开发/系统集成7.991.68信托/担保/拍卖/典当1.460.288商超/酒店/娱乐管理/服务7.871.14IT 管理/项目协调1.55-0.189生物/制造/医疗器械7.710.81汽车制造1.8-0.4910翻译（口译和笔译）7.671.58环境科学/环保1.810.