[精选]晶体学之晶体的宏观对称.pptx

材料的结构材料的结构 参考书：材料的结构 余永宁 毛卫民编著 冶金工业出版社 晶体晶体(结晶结晶)学概述学概述 结晶学：是以晶体为研究对象的一门自然科学是以晶体为研究对象的一门自然科学。萤石 经典晶体学 1669年，丹麦斯泰诺发现晶体面角守恒定律。1801年，法国赫羽依发现了晶体学基本定律，即有理指数定律。1809年，沃拉斯通设计出反射测角仪，使测量精度得到提高，从而开始了大量测量晶体外形以推断内部结构的工作。18051809年，德国韦斯总结出晶体对称定律。1830年，德国黑萨尔推导出了经典晶体学描述晶体外形对称性的32种点群。18851890年，俄国费德罗夫，德国熊夫利斯推导出了描述晶体结构对称性的230种空间群。19世纪末期，晶体结构的点阵理论已基本成熟，为后来的晶体结构分析奠定了理论基础。这些理论至今仍然成立。近代晶体学 1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线。1912年，德国劳埃用X射线作光源，用晶体作光栅，进行照射实验，发现了X射线在晶体中的衍射现象。这是一个具有划时代意义的实验。首先它证实了晶体结构点阵理论的正确性，其次它确定了X射线的本质，即X射线是电磁波，同时它奠定了近代晶体学基础，使X射线成为认识晶体结构的重要手段并形成了X射线晶体学。1913年，英国布拉格父子和俄国吴里夫推导出了X射线衍射的最基本公式，即布拉格公式，极大地推动了晶体结构的分析工作。20年代以后，人们收集X射线衍射谱，测量各种有代表性无机物和结构简单的有机物的晶体结构。60年代，人们已能测定蛋白质大分子的晶体结构。(1)晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生，成长和变化的过程与机理，研究天然及人工晶体的发生，成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。以及控制和影响它们的因素。(2)几何结晶学：研究晶体外表几何多面体的形状以及其间的规律性。研究晶体外表几何多面体的形状以及其间的规律性。(3)晶体结构学：研究晶体内部结构中质点排布的规律性，以及晶体结构研究晶体内部结构中质点排布的规律性，以及晶体结构的不完善性的不完善性(如晶体的对称性，原子在晶体点阵中的位置及晶体缺陷等如晶体的对称性，原子在晶体点阵中的位置及晶体缺陷等)。(4)晶体化学：研究晶体的化学组成与晶体结构及晶体的物理、化学性质研究晶体的化学组成与晶体结构及晶体的物理、化学性质间关系的规律性。间关系的规律性。(5)晶体物理学：研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。结晶学分为5部分：结晶学研究手段和方法(1)(1)研究晶体化学成分一般采用化学分析、光谱分析和电子探针分析研究晶体化学成分一般采用化学分析、光谱分析和电子探针分析 (2)(2)研究晶体结构的基本方法是研究晶体结构的基本方法是X X射线衍射分析，透射电镜，红外光谱射线衍射分析，透射电镜，红外光谱和穆斯堡尔谱等各种谱学方法和穆斯堡尔谱等各种谱学方法 (3)(3)对晶体形貌的研究，传统的测角术仍是基本方法。研究晶体表面对晶体形貌的研究，传统的测角术仍是基本方法。研究晶体表面形貌，还需要进行电子显微镜研究。形貌，还需要进行电子显微镜研究。(4)(4)对晶体生长的研究，除对天然晶体的观测外，主要是通过人工晶对晶体生长的研究，除对天然晶体的观测外，主要是通过人工晶体的培养，研究晶体生长机理，并合成所需的各种晶体。体的培养，研究晶体生长机理，并合成所需的各种晶体。(5)(5)对晶体的各种物理性能的研究和物理常数的测定，常采用电子显对晶体的各种物理性能的研究和物理常数的测定，常采用电子显微镜，波谱分析和电学、磁学、热学、力学等各种方法。微镜，波谱分析和电学、磁学、热学、力学等各种方法。晶体的概念 对晶体的认识始于外部形态的观察 影响晶体外形的主要因素有两个：(1)(1)晶体的内部结构晶体的内部结构 (2)(2)晶体生长的物理化学条件晶体生长的物理化学条件 一个单晶体的规则几何外形一定是一个凸多面体 正八面体结构金刚石 石榴子石的正十二面体结构 理想形态 方解石 多晶冰糖 黄铁矿 非理想形态 晶体：是结构单元是结构单元(原子，离子，分子等原子，离子，分子等)具有三维长程有序排列具有三维长程有序排列的一切固体物质。的一切固体物质。晶体的特征(1)晶体的不完整性(2)晶体存在的普遍性(3)晶体的基本共性:如均匀性，各向异性，对称性，固定的熔点(4)晶体的转化(5)晶态的稳定性 对晶体本质的揭示始于19121912年应用X X射线对晶体构造进行研究 非晶体 非晶质状态是物质结构的一种状态，也称为非晶态、无定型态非晶质状态是物质结构的一种状态，也称为非晶态、无定型态或玻璃态。非晶态的固体物质的结构基元仅具有短程有序的排或玻璃态。非晶态的固体物质的结构基元仅具有短程有序的排列，即一个结构基元在较小的范围内与其近邻的几个结构基元列，即一个结构基元在较小的范围内与其近邻的几个结构基元间保持着有序的排列，而没有长程有序的排列。这些固体物质间保持着有序的排列，而没有长程有序的排列。这些固体物质被称为非晶体。被称为非晶体。晶体与非晶体的区别在于其内部质点排列是否具有周期性 专题一专题一 晶体的宏观对称晶体的宏观对称 对称的概念对称的概念 晶体的对称要素晶体的对称要素 对称要素的组合规律对称要素的组合规律 对称型对称型(点群点群)及其符号及其符号 晶体的对称分类晶体的对称分类 主要内容 一、对称的概念 对称对称：物体物体(或图形或图形)中，其相同部分之间的有规律重复。中，其相同部分之间的有规律重复。对称的条件对称的条件:(1)物体或物体或(图形图形)必须包含有若干个彼此相同的部分或者必须包含有若干个彼此相同的部分或者本身可以被划分为若干个彼此相同的部分。本身可以被划分为若干个彼此相同的部分。(2)这些相同的部分之间还必须能借助于某种特定的动作这些相同的部分之间还必须能借助于某种特定的动作而发生有规律的重复。为此，要求各个相同部分之间，而发生有规律的重复。为此，要求各个相同部分之间，必须相对于一定的几何要素必须相对于一定的几何要素(点、线、面等点、线、面等)作某种有规作某种有规律的分布，即对称分布。律的分布，即对称分布。对称操作对称操作(对称变换对称变换)：能够使对称物体能够使对称物体(或图形或图形)中中的各个相同部分作有规律重复的变换动作的各个相同部分作有规律重复的变换动作。物体在经过对称变换后，其各个相同部分便可以相互发生重复，相应地整个物体的位象复原。亦即物体在经过对称变换后的形象及其所处的方位，都与变换前的状况完全相同，就好像没有进行过变换一样。对称要素对称要素：在进行对称变换时所凭借的几何要素在进行对称变换时所凭借的几何要素点、线、面等。一定的对称要素均有一定的对称变换点、线、面等。一定的对称要素均有一定的对称变换与之相对应。与之相对应。必须注意：有的对称变换可以用相应的实际行动来具体进行，例如旋转，就可以使物体绕某一直线为轴具体进行转动；但有的对称变换，例如反映，以及还有所谓的倒反，却是无法用某种实际的行动来具体进行的，而只能设想按相应的对称变换关系来变换物体中每一个点的位置。二、晶体的对称要素 宏观晶体中所可能出现的对称要素包括宏观晶体中所可能出现的对称要素包括:(1)对称中心对称中心(Center of symmetry,符号符号C)(2)对称面对称面(symmetry plane,符号符号P)(3)对称轴对称轴(symmetry axis,符号符号Ln)(4)倒转轴倒转轴(rotoinversion axis,符号符号Lin)(5)映转轴映转轴(rotoreflection axis,符号符号Lsn)为一假想的几何点，相应的对称变换是对于这个点的倒反(反伸)。对称中心的作用相似于一个照相机镜头，由对称中心联系起来的 两个相同部分，分别相当于物体和像，两者互为上下、左右、前 后均颠倒相反的关系。但在此，相当于物体与象的两个相同的部 分，其大小相等，且各对应点至对称中心的距离也都相等。对称中心对称中心(center of symmetry，符号符号C)所谓反伸操作就是将图形与对 称中心做连线，该连线延长到 对称中心等距离的地方形成相 同的图形。晶体如具有对称中心时，它必定位于晶体的几何中心；晶体如具有对称中心时，它必定位于晶体的几何中心；晶体上所有的晶面必定全都成对地呈反向平行的关系，晶体上所有的晶面必定全都成对地呈反向平行的关系，同形等大。同形等大。为一假想的平面，相应的对称变换为对此平面的反映。对称 面的作用就好像一面镜子，由对称面联系起来的两个相同部 分，分别相当于物体与象，两者互成镜象反映的关系。对称面对称面(symmetry plane，符号符号P)m 如果垂直于对称面作任意直线时，则在此 直线上，位于对称面的两侧，且距对称面 等距离的地方，必可找到性质完全相同的 对应点。P1、P2为对称面，为对称面，AD不是不是 晶体上可没有对称面；晶体中若有对称面存在，必定通过晶体的几何中心，并能将晶体等分为互成镜像反映的两个相同的部分，它们 可以是垂直等分某些晶面的平面，或是包含某些晶棱的平面；晶体中可有一个或几个对称面，最多有9 9个，写作9P。立方体的九个对称面立方体的九个对称面 a a b b 对称轴对称轴(symmetry axis,符号符号Ln)为一假想的直线，相应的对称变换为围绕此直线的旋转：每为一假想的直线，相应的对称变换为围绕此直线的旋转：每 转过一定角度，各个相同部分就发生一次重复，亦即整个物转过一定角度，各个相同部分就发生一次重复，亦即整个物 体复原一次体复原一次。step 3 6 6 step 1 step2 step 1 step 2 step 3 轴次(n)：在旋转一周的过程中，物体复原的次数，称在旋转一周的过程中，物体复原的次数，称 为该对称轴的轴次。为该对称轴的轴次。晶体中所能出现的对称轴，其基转角以及轴次不能是任晶体中所能出现的对称轴，其基转角以及轴次不能是任 意的，它们受到晶体对称定律的制约。意的，它们受到晶体对称定律的制约。基转角()：为使物体复原所需要的最小转角则称为基为使物体复原所需要的最小转角则称为基 转角。转角。6 6 6 6 6 6 6 6 1-fold 2-fold 3-fold 4-fold 6-fold 晶体对称定律晶体对称定律 在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次 和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称 轴。轴。设设B1ABA1是晶体中某一晶是晶体中某一晶面上的一个晶列，面上的一个晶列，AB为这一晶为这一晶列上相邻的两个格点列上相邻的两个格点。A1 A B B1 AB 若晶体绕通过格点若晶体绕通过格点A并并垂直于纸面的垂直于纸面的u轴顺时针转轴顺时针转 角后能自身重合，则由于晶角后能自身重合，则由于晶体的周期性，通过格点体的周期性，通过格点B也也有一转轴有一转轴u。,ABBA2cos11,21,0cos ,23,212,62,42BA AB是是 的整数倍，的整数倍，相反若相反若逆时针转逆时针转 角后能自身重合，则角后能自身重合，则 A1 A B B1 AB,ABBA2cos1BA AB是是 的整数倍，的整数倍，1,21,0cos ,32,222,32,42 643212,n,n晶体中允许的旋转对称轴只能是晶体中允许的旋转对称轴只能是1，2，3，4，6度轴。度轴。综合上述证明得：综合上述证明得：对称轴在晶体中可能出现的位置是：对称轴在晶体中可能出现的位置是：有几何中心时有几何中心时(1)(1)两个相对晶面的连线两个相对晶面的连线(2)(2)两个相对晶棱两个相对晶棱 中点的连线中点的连线(3)(3)相对的两个角顶的连线相对的两个角顶的连线 无几何中心时可能是某一晶面的中心、晶棱的中点及角无几何中心时可能是某一晶面的中心、晶棱的中点及角 顶三者中任意两者之间的连线。顶三者中任意两者之间的连线。倒转轴倒转轴(rotoinversio