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钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版 《钢结构基本原理》（第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第二章 2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的关系式。 图2-34 图 （a）理想弹性－塑性 （b）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段： 非弹性阶段：（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段： 非弹性阶段： 2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在A、B、C卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变、卸载后残余应变及可恢复的弹性应变各是多少？ 第 52 页 共 52 页 答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变化；当时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为，，B点的正应力，，求梁A点与B点的应力比和应力幅是多少？ 解： （1）A点： 应力比： 应力幅： （2）B点： 应力比： 应力幅： 2.7指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E (4)Q235D 答： （1）Q235AF：屈服强度、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢） （2）Q345D：屈服强度、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（低合金钢） （3）Q390E：屈服强度、质量等级E（要求提供-400C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（低合金钢） （4）Q235D：屈服强度、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功）的特殊镇静钢（碳素结构钢） 2.8根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号： （1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？ （2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？ 答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。 2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答：主要机械性能指标：屈服强度、极限强度以及伸长率或，其中，屈服强度、极限强度是强度指标，而伸长率或是塑性指标。 2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。 第四章 第五章 5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值.求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载. 如改用Q345钢,则各为多少? 解答: 查P335附表3-6,知I16截面特性, 柱子两端较接, 故柱子长细比为, 因为,故对于Q235钢相对长细比为 钢柱轧制, .对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。 故由式5-34b得 (或计算,再由附表4-4查得) 故得到稳定临界荷载为 当改用Q365钢时,同理可求得。 由式5-34b计算得 (或由,查表得) 故稳定临界荷载为 5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值,承受轴心压力设计值(包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全. 图5-26 题5.5 解答: 截面特性计算: 对a)截面: 对b)截面: 整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度 对a)截面: 对b)截面: 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面. 对a)截面: 对x轴: (或计算,再由附表4-4查得) 对y轴: (或计算,再由附表4-5查得) 故取该柱的整体稳定系数为 对b)截面,同理可求得,,故取该柱截面整体稳定系数为 整体稳定验算: 对a)截面 。 对b)截面 。 5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值. 5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, . 图5-28 题5.7 解答: 截面及构件几何性质计算 截面面积: I40a单肢惯性矩: 绕虚轴惯性矩: 绕实轴惯性矩: 回转半径: 长细比: 缀条用L756,前后两平面缀条总面积 由P111表5-5得： 构件相对长细比,因,只需计算: 查P106表5-4(a)可知应采用b类截面： (或计算,再由附表4-4查得) 故轴的压力设计值为 5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值(包括自重),计算长度,(轴为虚轴),材料为Q235, ,. 图5-29 题5.8 解答: 一、整体稳定验算 截面及构件几何性质计算: 截面面积: I40a单肢惯性矩: 绕虚轴惯性矩: 绕实轴惯性矩: 回转半径: 长细比: 缀板采用。 计算知，由P111表5-5得 (其中) 构件相对长细比: 因,只需计算: 查P106表5-4(a)可知应采用b类截面 (或计算,再由附表4-4查得) 故，满足。 二、局部稳定验算: 1)单肢截面板件的局部稳定 单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳. 2)受压构件单肢自身稳定 单肢回转半径 长细比满足：,且满足 故单肢自身稳定满足要求. 3)缀板的稳定 轴心受压构件的最大剪力: 缀板剪力: 缀板弯矩: 缀板厚度满足: ，故只作强度验算: 故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求. 5.9 有一拔杆,采用Q235钢, ,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相等.问时,拔杆最大起重量设计值为多少? 第六章 6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重），跨中已有一集中荷载，现需在距右端4处设一集中荷载。问根据边缘屈服准则，最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。 图6-34 题6.1 解： （1）计算截面特性 （2）计算、两集中力对应截面弯矩 令，则当，使弯矩最大值出现在作用截面。 （3）梁截面能承受的最大弯矩 令得：；令得： 故可假定在作用截面处达到最大弯矩。 （4） a．弯曲正应力 ① b.剪应力 作用截面处的剪力 ② c.局部承压应力 在右侧支座处： ③ 集中力作用处： ④ d.折算应力 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。 正应力： 剪应力： 局部承压应力： 折算应力： ⑤ 联立①-⑤解得： 故可知，并且在作用截面处的弯矩达到最大值。 6.2 同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。 6.3 一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格，用于屋面檩条，跨度6m。作用于其上的均布荷载垂直于地面，。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为。 6.4 一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载。若不计构件自重，最大值为多少。钢材强度设计值取为。 图6-37 题6.4 解： （1）截面特性计算 （2）计算弯曲整体稳定系数 按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数 查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值： 截面为双轴对称截面， 则 取 （3）F最大值计算 由，解得。 6.5 一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度的上限是多少。设钢材的屈服点为（计算本题时不考虑各种分项系数）。 图6-38 题6.5 解：依题意，当时，整体稳定不控制设计，故长度需满足。 （1）截面特性计算 （2）整体稳定计算 按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数： ① 又有 ② 由整体稳定有，即 ③ 联立①-③解得： 故可取。 （注：严格应假定长度，再按《钢